2021年城北中学の問題です。
かっ車とりん軸について，つぎの問いに答えなさい。ただし，答えが割り切れないときは，小数第2位を四捨五入して，第1位まで求めなさい。
半径が30cmと60cmの重さの無視できる2つの円板の軸を合わせ，それぞれが一緒に回転するように固定して，それぞれの円板に糸を巻いて，図1のようなりん軸をつくりました。
問1 おもり①の重さが12kgであるとき，りん軸が回転しないように，おもり②をつるしました。おもり②の重さは何kgですか。
つぎに，2つの円板を分けて．動かっ車AとBとして，さらに2つの定かっ車と糸を使って，図2のような2つのおもりを持ち上げる装置をつくりました。
はじめ，左のかっ車Aには重さ6kgのおもりAをつけ，右のかっ車Bにも重さ6kgのおもりBをつけました。2つのおもりは，床の上にあります。糸の端D点に下向きの力Fを加えて，おもりを持ち上げます。
問2 カFの大きさをだんだん大きくしていきます。おもりが持ち上がる順番は，どのようになりますか。正しいものを，つぎのア～ウから1つ選び，記号で答えなさい。
ア．おもりAが先に持ち上が。
イ．おもりBが先に持ち上がる。
ウ．両方のおもりが同時に持ち上がる。
問3 問2で，おもりが持ち上がったときのカFの大きさは，何kgですか。
さらに，装置を図2の状態に戻したあと，かっ車Bについているおもりを，重さ12kgのおもりCに変えました。おもりA，Cは，はじめ床の上にあります。
問4 Dに下向きに加える力の大きさをだんだん大きくしていきます。おもりAが持ち上がったときのカFの大きさは，何kgですか。
問5 問4で答えた大きさのカFを加えながら，D点を毎秒3cmの速さで引き下げました。おもりAの上がる速さは，毎秒何cmになりますか。
問6 問5のとき，おもりCが床から受けている力の大きさは，何kgですか。力を受けていないときには，「0」と答えなさい。
【解説と解答】
問1 半径の比が1：2ですから、12÷2＝6㎏
（答え）6㎏
問2 AとBが同じ重さになるので、この場合は同時に持ち上がります。
（答え）ウ
問3 合計で12㎏で、4本の糸で吊り下げますから、１つの重さは12÷4＝3㎏
（答え）3㎏
問4 Aの方が軽いのでAが先に持ち上がり、Aは2本のひもでつるされているので6÷2＝3㎏
（答え）3㎏
問5 Fが3㎏に対しておもりAが6㎏ですからDを毎秒3cmで引くと3×3÷2＝1.5cmでAが上がります。
（答え）毎秒1.5cm
問6 おもりCについている糸2本にはそれぞれ3㎏の力がかかるので、12－3×2＝6㎏が床から受けている力の大きさです。
（答え）6㎏
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