2019年鎌倉学園の問題です。
地震が発生すると、速く伝わるP波と遅く伝わるS波が同時に震源を出発し、周辺へ伝わっていきます。P波は進行方向と同じ向きに振動し、小さな揺れとして伝わっていき、S波は進行方向に対して直角に振動し、大きな揺れとして伝わっていきます。
P波とS波は伝わる速さが異なるので、震源から遠いほどP波とS波の到着時刻の差は大きくなります。下表はある地震で発生したP波とS波がA～Dの各地点に達した時刻を表したものです。また、下図は地点Eに設置された地震計の記録です。地震計は地震の際に発生する揺れの大きさを表すための計測器です。揺れが大きくなるほど記録紙に書かれる振れ幅が大きくなります。地震に関する次の問いに答えなさい。
（1）この地震のP波の速さ（km／秒）を求めなさい。ただし、速さ（km／秒）とは地震の振動が1秒間で伝わる距離（km）を示します。
（2）この地震のS波の速さ（km／秒）を求めなさい。
（3）地点Eでは、P波が到着してからS波が到着するまでに何秒かかりますか。
（4）図のとき、この地震の地点Eから震源までの距離（km）を求めなさい。
日本の気象庁は、地震発生後大きな揺れが到達する数秒から数十秒前に、警報を発することのできるシステムを開発しました。このシステムはP波の小さな揺れを感知し、続いて押し寄せるS波の大きな揺れを事前に知らせるためのシステムです。2004年に一部試験運用を開始し、2007年からは一部の地域を除いた国内ほぼ全域の住民を対象とした本運用を開始しています。気象庁が開発したシステムについて、次の問いに答えなさい。
（5）文中の下線部のシステムを何といいますか。ひらがなで答えなさい。
（6）地震が発生した地点から15kmの地点に設置されている地震計がP波を感知したと同時に、各地に警報が送られたとします。震源から84kmの地点Pと105kmの地点Gでは警報の受信から何秒後にS波が到着しますか。（1）と（2）で求めたP波とS波の値を そのまま使い、それぞれ答えなさい。ただし、地震計がP波を感知してから各地に警報が届くまでの時間は考えないものとします。また、答えは小数第1位まで書きなさい。
【解説と解答】
（1）AB間24kmを4秒で進んでいます。
（答え）6
（2）AB間24kmを8秒で進んでいます。
（答え）3
（3）P波とS波の到着時刻の差（PーS時間）が4秒ですので、到着時間の比が1：2ですから4×2＝8秒間
（答え）8
（4）A地点でPーS時は2秒ですから、24×（4÷2）＝48kmです。
（答え）48
（5）緊急地震速報です。
（答え）きんきゅうじしんそくほう
（6）15÷6＝2.5秒ですから地震発生から2秒後に緊急地震速報が発報します。FはS波の到着が84÷2＝28秒後ですから28－2.5＝25.5秒後。Gは105÷3＝35秒後ですから、35－2.5＝32.5秒後になります。
（答え）地点F 25.5 地点G 32.5
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