月別アーカイブ: 2016年8月

第235回 夏休み終了

■ すでに今週から学校が始まっている地域もあるでしょう。従来通り9月1日から学校、という地域もあるでしょうが、いずれにしても夏休みは終わってしまいました。

■ みんなそれなりにがんばった夏だったとは思うのですが、結果はそう簡単には見えてきません。勉強というのはそういうものであって、みんあそれなりにがんばっているのだから、みんなの水準だって上がっている。自分が上に上がるためには、人々の水準以上に上がらないといけない、ということがあまり理解されていない。だから、9月の模擬試験でがっかりするのです。

■ しかし、それも良いでしょう。その後、しっかり努力を続けていくと、蓄積すべきものがちゃんと蓄積して、それはそれで身についていく。

■ 大事なことはしっかり目標を定めて、不断の努力を続けることです。なに、今までだってがんばってきているのだから、それ以上に、などと考えなくtもいい。今まで通り、自分のできることに集中していることが大事。人が何を言おうと、何をしていようと、それは関係ありません。

■ 秋に向けて、がんばっていきましょう。

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条件を整理する問題

2016年桐朋中学の問題です。


17枚のカードがあります。はじめに、これらのカードの一方の面に1から17までの整数を1つずつ書きました。次に、他方の面に両面の数の和が18になるように整数を書きました。

(1)カードを何枚か取り出し、机の上に並べました。見えている面の数の和は93でした。並べたカードをすべて裏返したところ、見えている面の数の和は177 でした。何枚177+のカードを取り出しましたか。

(2)カードを3枚取り出し、机の上に横一列に並べました。見えている面の数の和は23でした。左端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は27でした。続けて、右端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は41でした。最後に見えている画の数を左から順に書きなさい。


【解説と解答】
(1)1枚の合計が18です。並べたカードの裏表の数の合計は93+177=270ですから、270÷18=15枚
(答え)15枚

(2)左端のカードをひっくり返したところ、和が27-23=4増えたので、一番左端のカードは裏の方が4多くなりますから、(18+4)÷2=11 18-11=7で(7、11)のカードです。右端のカードは41-27=14ですから、14増えていますので(18-14)÷2=2 18-2=16ですから(2、16)となります。
したがって真ん中の数は23-7-2=14 真ん中の数は(14、4)です。最後に見えているのは左から11、14、16となります。
(答え)11、14、16

6年算数頻出問題精選ノート(田中貴)

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ばねに関する問題

2016城北中学の問題です。

問1 図のようにおもりをつけたときのバネの全長をそれぞれ求めなさい。

20160829t001

(1)バネの両方にそれぞれ100gのおもりを滑車を通してつるしたとき。

20160829t002

(2)床に置いたバネに100gのおもりを乗せ,300gのおもりを滑車を通して,このおもりにつないだとき。

20160829t008

問2 図のように同じバネ2本をつないで1つのバネとみなすことにします。このバネにおもりをつるしたときのバネの全長に対するのびを表すグラフはどれになりますか。それぞれア~オから選び,記号で答えなさい。
(1)バネ2本を並列につないだときのグラフ。

20160829t004

(2)バネ2本を直列につないだときのグラフ。

20160829t005

20160829t006

【解説と解答】
問1
グラフから自然長が20cmで100gについて2cmのびるバネだということがわかります。
(1)は100gでのびるので、20+2=22cm (2)は差し引き200gでひっぱられているので20+2×2=24cm
(1) 22cm (2)24cm

問2
並列のときは、100gあたりに伸びる量が半分になるので、200gで2cm伸びます。
直列のときは、のびる部分が2倍になるので、100gかけると2×2=4cm伸びます。したがって2cmは50gです。
(1)ア (2)ウ

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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