2016年桐朋中学の問題です。
17枚のカードがあります。はじめに、これらのカードの一方の面に1から17までの整数を1つずつ書きました。次に、他方の面に両面の数の和が18になるように整数を書きました。
（1）カードを何枚か取り出し、机の上に並べました。見えている面の数の和は93でした。並べたカードをすべて裏返したところ、見えている面の数の和は177 でした。何枚177＋のカードを取り出しましたか。
（2）カードを3枚取り出し、机の上に横一列に並べました。見えている面の数の和は23でした。左端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は27でした。続けて、右端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は41でした。最後に見えている画の数を左から順に書きなさい。
【解説と解答】
(1)1枚の合計が18です。並べたカードの裏表の数の合計は93＋177＝270ですから、270÷18＝15枚
（答え）15枚
(2)左端のカードをひっくり返したところ、和が27－23＝4増えたので、一番左端のカードは裏の方が4多くなりますから、（18＋4）÷2＝11 18－11＝7で（7、11）のカードです。右端のカードは41－27＝14ですから、14増えていますので（18－14）÷2＝2 18－2＝16ですから（2、16）となります。
したがって真ん中の数は23－7－2＝14 真ん中の数は（14、4）です。最後に見えているのは左から11、14、16となります。
（答え）11、14、16
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8月30日の問題
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