2016年雙葉学園中学の問題です。

たくさんある黒と白の碁石を図のように並べていきます。

1回目は、黒の碁石を1個置きます。2回目は白、3回目は黒、4回目は白、と、正六角形の形になるように加えていきます。
（1）3回目までに並べた碁石は全部で15個です。32回目までに並べた碁石は全部で何個ですか。
（2）黒の碁石が白の碁石よりも93個多くなるのは、何回目まで並べたときですか。
（3）このように並べた碁石を、1段目に1個、2段目に2個、3段目に3個･･･と、正三角形の形になるように並べかえます。例えば、2回目までに並べた碁石を並べかえると、右の図のようになります。100回目までに並べた碁石を並べかえると、何段の正三角形ができますか。

【解説と解答】
(1)増える個数でみると1回目は1個、2回目は5個、３回目は9個　4回目は13個と4個ずつ増えていきます。
したがって32回は1＋4×31＝1＋124＝125個増えるので
全部では（1＋125）×32÷2＝126×16＝2016個
（答え）2016個

(2)奇数番目に増えるのが黒、偶数番目に増えるのが白です。
差は1回目が1　、2回目が4、3回目が5、4回目が8、5回目が9個、というように偶数回は4の倍数、奇数回は4の倍数＋1になります。偶数回の場合、回期÷2×4＝差の個数です。
93個ですから奇数。なので、（93－1）÷4×2＝46回目がその前の偶数回ですから、47回目
（答え）47回目

(3)100回目に増える個数は1＋4×99＝397
合計の個数は（1＋397）×100÷2＝19900個
三角形上に並べるとn段まで行けば
（1＋n)×n÷2＝19900
19900×2＝39800をを分解すると199×200になるから、199段目まで並べたことになります。
（答え）199段目

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

上位校の問題が難しくなる理由
=============================================================
中学受験　算数オンライン塾

5月10日の問題
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村

合格ラインの突破の仕方で見ると、大きく分けて２つのパターンがあります。

ひとつはまず間違いなく入る。楽々越えているだろう、と思われるケース。

もうひとつはぎりぎり。落ちてもおかしくないし、合格してもおかしくないというケース。

言うまでもなく後者の方が多いのです。間違いなく入る、というのは相当できるわけですが、その数もまた少ない。あるいは家庭の判断からもっと上を狙えても、この学校が好きだから、このレベルにする、という場合もあるでしょうが、しかし、これもそう多くはない。

ということは、まあ、ぎりぎりという合格のパターンが多いだろうし、それで良いのだと思うのです。

だから勝負は僅差になる。合格ラインの下数点というのは、結構たくさんの人数がいる。だから、最後まで勝負はもつれているわけです。

なので、やはり根気よく狙っていく必要がある。途中でいろいろデータが出てくるでしょうが、それでも根気よく狙っていき、最後の勝負で決め切れてしまえば、それが一番良いのです。
============================================================
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

エンジンがかからない子
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報

慶早戦応援
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村

2016年暁星中学の問題です。

次の文章をよんで、以下の（１）～（６）に答えなさい。
　電気は、わたしたちの生活になくてはならないものです。電気をつくることを「発電」といいますが現在、わたしたちは、電気をつくる方法として、火力発電や原子力発電、水力発電を利用しています。火力発電では、石油や石炭や天然ガスを燃やして湯をわかし、その水蒸気によってタービン（羽根車）を回すことで、発電機のじくを回して発電します。原子力発電でも（　ア　）という物質から発生させた熱を利用して、水蒸気をつくって発電します。水力発電では、水流によってタービンを回すことで発電します。
　火力発電について、もう少し考えてみましょう。1水をやかんに入れて熱したときのことを考えてみましょう。
熱し始めてしばらくすると、水の中から2あわが出てきます。その後やかんの口らは（　イ　）が出てくるのが見られます。やがて、大きな3あわが水の中から出てきます。さらに100℃になると4大きなあわがたえ間なくやかんの底から出てきます。このときにやかんのふたが動くことがあります。このように、ものを動かしたり、回転させたり、形を変えたりすることができるはたらきのことをエネルギーといいます。火力発電は、5石油や石炭を燃やすことによって、熱のエネルギーを生み出し、さらにそれがタービンを回すことにより、電気のエネルギーを得ていると考えることができます。
　資源の乏しい　本では、電気をはじめとするエネルギーの問題は深刻ですが、6環境問題に配慮しながら科学のカで切り開いていかなければならない重要な問題です。
(1）文章中の空欄ア、イに当てはまる適切な語句をそれぞれ答えなさい。
(2)　下線部1について、今20℃の水が40gあります。これに640cal(calは「カロリー」と読み、エネルギーの単位です）のエネルギーを加えて熱したら、水の温度は何℃になりますか。なお、水1gの温度を1℃上げるには1calのエネルギーを加える必要があります。また、やかんの温度が上がることは考えず、熱はやかんより外に逃げないものとします。
(3)　下線部2、4のあわの中にはそれぞれ何が入っていますか。
(4)　下線部4のような現象は、条件によって温度が変わります。水で100℃よりも温度が低くて4のような現象が起こるのはどのようなときでしょうか。次のア～オからすべて選び、記号で答えなさい。
　ア.外気温がの℃よりも低いとき　　　イ.外気温がの℃よりも高いとき
　ウ.高い山の上にのぼったとき　　　　エ.ポンプなどを用いて気圧を低くしたとき
　オ.水の中にたくさんの食塩を溶かしたとき

(5)　下線部5について、石油や石炭を燃やすときに必要な気体Xについて説明する文A～Cと、石油や石炭を燃やすとき水蒸気とともに主に発生する気体Yについて説明する文D～Fについて、正しいものには○を、まちがっているものには×をつけなさい。
　A　気体Xは、肺動脈を流れる血液に多く含まれ、肺静脈を流れる血液にはあまり含まれていない。
　B　過酸化水素水に二酸化マンガンを入れると、気体Xが発生する。
　C　気体Xは、空気中におよそ0.7％程度含まれている。
　D　気体Yを水に溶かした水溶液に赤色のリトマス紙を入れると、音色になる。
　E　白く濁った石灰水に気体Yを吹き込み続けると、とうめいに変化する。
　F　石灰石にうすい塩酸をかけると、気体Yが発生する。
(6）下線部⑥について、環境問題に配慮するために、ガソリンの使用量を大幅に減らすように開発された自動車の種類を1つ答えなさい。ただし、具体的な車種名は不正解とします。

【解説と解答】
(1)原子力発電はウランを使います。　水を温めていくと、最初は水の中のウ右記が出てきますが、その後は水が水蒸気になります。やかんの口からでるものは、水蒸気が外の空気に冷やされてできた湯気です。
（答え）ア　ウラン　イ　湯気
(2)640÷40＝16より16℃上がるので20＋16＝36
（答え）36℃
(3)2は空気　4は水蒸気
（答え）2　空気　4　水蒸気
(4)沸騰する条件は気圧によって変化します。したがってウとエ。
（答え）ウ　エ
(5)Xは酸素、Yは二酸化炭素です。
A　肺動脈は心臓から肺に向かう血管ですから、酸素は多くないので×。
B　○
C　酸素は約20％含まれます。×。
D　酸性になるので青が赤。×
E　○
F　○
(6)
バイブリッドカーです。
（答え）ハイブリッドカー

============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は

理由を考える
=============================================================
中学受験　算数オンライン塾

5月8日の問題
==============================================================

==============================================================

==============================================================

==============================================================

にほんブログ村