月別アーカイブ: 2013年12月

力のつりあいの問題

2013年 浅野中学の問題です。


 次の文章を読んで、後の(1)~(5)の問いに答えなさい。
 重さの等しい、長さ100cmの2本の棒A、棒Bがあります。2本の棒を図1のように棒の中心に糸をつけて持ち上げると、棒Aはつり合って静止しましたが、棒Bはすぐに傾いてしまいました。棒Bの下になる方の端をCとします。

図1

 ただし、おもりと棒をつないでいる糸、棒を持ち上げるためにつなぐ糸の重さは考えないものとします。


(1)図2のように棒Aの左端に100gのおもりをつるし、左端から40cmのところに糸をつけて持ち上げると、棒Aはつり合いました。棒Aの重さは何gですか。

図2

(解説と解答)
棒の長さは100cmですから、左から50㎝のところに重心があります。
左から40㎝のところに糸をつるしていますので、
100×40=10×棒Aの重さになるから、棒Aの重さは4000÷10=400gになります。
(答え)400g

(2)図3-1のように棒Bの左端に160gのおもりをつるし、棒の中心に糸をつけて持ち上げると、棒はつり合いました。次に、おもりを取り除き、糸をつける位置をかえて[図3-2]のようにつり合わせるためには、Cから何cmのところに糸をつければよいですか。

(解説と解答)
棒Bの重心は真ん中にはありません。(1)から棒Bの重さも400gとわかっていますから、中心から右にxcmのところに棒Bの重心があるとすると、
160×50=400×X が成り立ちます。
したがって8000÷400=20cmが棒Bの重心です。重心にひもをつければ水平になるので、したがって50-20=30cmのところでつりあいます。

(答え)30cm

(3)図4のように、棒BのCには160gのおもりを、反対の端にはある重さのおもりDをそれぞれつるします。糸をCから45cmのところにつけ、棒を持ち上げたところ棒はつり合って静止しました。おもりDは何gですか。

図4

(解説と解答)
糸をつけたところを支点として考えます。重心はCから30cmのところですから、この場合は支点から45-30=15cmです。
したがって支点を中心に反時計回りの回転力は160×45+400×15=7200+6000=13200です。

この回転力をおもりDで支えますから、100-45=55cmがおもりDから支点までの距離になるので、
13200÷55=240gがおもりDの重さになります。

(答え)240g

(4)図5のように、棒BのCには200gのおもりを、反対の端には600gのおもりをそれぞれつるして、棒をつり合わせるためには、Cから何cmのところに糸をつければよいですか。

図5

(解説と解答)

支点をCで考えてみましょう。

棒Bの重心はCから30cmのところにありますから、反時計回りの回転力は重心と左端の600gのおもりになるので、
400×30+600×100=12000+60000=72000の回転力があります。
また下向きの力は600+400+200=1200ですから、72000÷1200=60cmで、Cから60cmのところにひもをつるせばよいことになります。

(答え)60cm

(5)(4)の状態で、600gのおもりを水の入ったビーカーの中に沈めると、棒Bは傾き始めました。これは600gのおもりに浮力がはたらくためです。
棒Bにつける糸の位置を棒の中心に移すと、棒Bは図6のように水平に戻りつり合いました。水1cm3あたりの重さを1gとしたとき、600gのおもり1cm3あたりの重さは何gですか。

図6

(解説と解答)
棒Bの重心はCから30cmですから、棒の中心からは20cmになるので、この場合、時計回りの回転力は
400×20+200×50=8000+10000=18000になります。

支点から600gのおもりまでの距離は50㎝ですから、18000÷50=360gなので、600-360=240gの浮力がかかっています。

ということはおもりDの体積は240cm3です。(水が1cm3、1gとなっていますから240÷1=240cm3になります。)

したがっておもりDの1cm3あたりの重さは600÷240=2.5gになります。

(答え)2.5g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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落ちる準備はしない

今日、こんなことを聞かれました。

「やはり準備をしていく段階ですべり止め、とか、まあ、ここは入るだろうと思う学校を選ぶわけですが、それに失敗することはあるだろうと思うのです。
その時、親はどんなことばをかければいいのですか。」

うーん、そこまで準備するのか、みたいな感じがしたのですが、私はそんな準備は不要だと思います。

確かに、子どものすることですから、滑り止めと思った学校に落ちることはあるでしょう。その日調子が悪かった、熱を出すということも当然考えられるわけで、その失敗に対してどう対応するか?

もちろん受験ラインナップを選ぶ段階でそこは考えられているはずです。「ここは合格するだろう」と思っても、やはり落ちることはあり得る。絶対に公立にやりたくない、と思っているのであれば、当然次に受験する学校があるわけですから、そこに向けて準備を進めればいい。

逆にこれ以下なら公立でいいと思うのであれば、予定通り次の学校を受験する準備を進めることになるでしょう。

子どもは当然悔しいだろうし、泣くかもしれないが、それでも明日試験を受けに行かなければいけない。

そんなのは当たり前のことであって、今までも多くの子どもたちがやっていることだから、特別なことではない。

ところが、そこで親が動揺する場合があるでしょう。ここで止まるはずだった、止まらないならどうしよう。塾の先生からも電話があって、~日にこの学校の特別入試があります、みたいな情報が寄せられたりすると、さらに悩みが深くなるかもしれない。

しかし、その学校にもし合格しても6年間は通うのです。本当にそれでいいのでしょうか?という判断をその場でしなければなりません。

それは親にとってもなかなか大変なことだから、最初から決めておくべきなのです。そして、予定通り行動する。滑り止めに落ちても、そういう可能性は前提に入っていて、それで先を考えないという決断をしているのなら、その通りに行動すべきでしょう。

そして、そのように親が行動することによって、子どもも当然平静さを取り戻す。塾の先生と話をして、
「明日、がんばる」とボソっと言って寝る子がほとんどなのです。

次の日、がんばれるかは、ここまで育ててきた力にかかっています。中学入試は会場に連れていけば、もう親の仕事は終わりで、あとは本人ががんばるしかない。その力が育っていれば、特にことばをかけずとも本人もわかっているから、次の日がんばるのです。

ポイントは2つ

1つは親があたふたしない。そういうことも想定されている、という風に冷静に行動する。そして予定通り受験スケジュールをこなすことです。本人にはそれが一番プラスになる。

2つめは親がしっかり覚悟を決めておく。いろいろ想定した上でこういうプランで行こうと家族が決めたのだから、その通りやるという腹を決めていることです。そうすれば、迷わない。

実際に当日は、親も子もしんどい思いをするかもしれないが、しかし、それを乗り越えるからまた成長があるわけで、したがって「かける言葉」は用意しない、でおきましょう。

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合格答案の作り方(まとめ)

ちょっと古い記事ですが、以前、合格答案の作り方のポイントを科目別にお話したことがあります。

合格答案の作り方【算数編】

合格答案の作り方【国語編】

合格答案の作り方【理社編】

まあ、言っていることは、これまでとあまり変わらないのですが、一番大事なのは何か?と言われれば、やはり

問題をよく読む」ということに尽きるかなあ、と思います。

今でもよくありますが、「え、この問題おかしくない?」と思う時は、問題がおかしいのではなく、こちらの読み方がおかしい。

大抵は、何か条件を読み飛ばしているか、何かを勘違いしているのです。

最近の問題文はシンプルということがなくなった。

条件が複雑に設定されているし、表現も微妙なところがある。正しいものを選びなさい、も「正しいものをすべて選びなさい」ということもあるし、「ない場合はFと書きなさい」みたいな条件まで付いている。

だからどんな塾の先生も、「問題をよく読め」と言っているに違いない。

しかし、問題をよく読め、と言われて読んでいても、読み飛ばすものなのです。

下線を引くのは後から見直すために引くのだけれど、見直さないままただ引いておしまいになってしまったりしているものです。

「良く読め」という指示は実は本当に実行しにくいものです。だから、12歳の子がそうやすやすとできることではない、というのを、お父さん、お母さんに知ってほしいのです。

最近思うことでいえば、「たくさん、速くやろうとする」ことで、実は最も大事な素質をだめにしてしまっているのではないか、という不安。

もうこの時期になったのなら、何問解くではなく、正解率が高い工夫をする、方がよほど入試の練習にはいいはずで、何かプラスになる工夫をしてみたいところ。

いくつかあげてみたいと思います。

1 少しゆっくり読み始める。小さく深呼吸をしてもいいかもしれない。

2 下線を引くのではなく、大事だと思う単語、算数で言えば数字の部分を四角で囲む。
(囲むと全部は引けなくなります、から)

3 答えがでたら、一度、それも四角で囲んで、問題を確認する。つまり、すぐ答えを書かない。でも、見つからなくなるといけないから、大きく四角で囲む。

4 解答欄の番号と問題番号をもう一度見る。解答欄で、自分の答えが違うことがわかる場合もありますから。

5 あわてない、あわてない、ひとやすみ、ひとやすみ、と唱える。(これ、漫画の一休さんだったような。休んじゃだめだなあ。)

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