■　この頃になると、もう反抗期に入ってしまった子どもたちは少なくないでしょう。

■　何かにつけて、口ごたえをする。言うことは聞かない。約束は守らない。腹が立つことが多くなっているかもしれませんね。

■　しかし、むしろそうなることが自然なのです。子どもは成長するに連れて自信が出てくる。自分でこうしたい、ああしたいという気持ちが強くなる。それが親から見ていると不合理なことも多いでしょう。しかし、それが不合理だと知るためには自分がわからないといけない。

■　親がいろいろな障害を先に除いてあげようと思っても、そう思う通りにはならないでしょう。むしろ失敗することから人間は多くのことを学ぶのです。失敗しないよりは失敗した方が先先子どもの成長には役に立つ。

■　だからといって、黙っていればいいか、というのは間違いです。やはり、子どもにいろいろなことを教えてあげようと思うことは大事です。しっかり話をしてあげた方が良いでしょう。しかし、それでも言うことを聞くことは少ないとも思っていてください。親は子どもが言うことを聞くものだと思いがちですが、実際はそうではないし、でも親が話して聞かせたことが後から役に立つこともたくさんあるのだから、即効果があるとは思わず、長い目で考えてあげるといいでしょう。

■　ほらみなさい、と思うことはあるだろうけれど、それも子どもの大事な経験なのですから、これからの成長に期待しましょう。

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2013年　栄光学園の問題です。

2ケタの整数Aがありこれに1ケタの整数Xを足していきます。Xを足すのを6回繰り返したところ、1回足すごとに十の位の数が1つずつ増えていきました。
（1）1ケタの整数Xとして考えられるものをすべて答えなさい。
（2）2ケタの整数Aとして考えられるものをすべて答えなさい。

2ケタの整数Bがあり、これに1ケタの整数Yをかけていきます。Yをかけるのを4回繰り返したところ、1回かけるごとにケタが1つずつ増えていきました。
（3）1ケタの整数Yとして考えられるものをすべて答えなさい。
（4）2ケタの整数Bとして考えられる最も小さいものを答えなさい。

（解説と解答）
(1) 6回連続して足したとき、5回10が加わることでケタが1つずつ変わるのですから、50÷6＝8･･･2より9しかありません。
試しに19からスタートすると、
19、28、37、46、55、64、73、82、91･･･ということで、8回連続で増えました。
では次に8でやってみると
19、27、35、43、51、59･･･となり、5回しか増やすことができません。
1の位を9から始めてもそうですから、これ以下はありえないので、(1)は9と決まります。

この問題では6回繰り返した、ということだけなので、7回でも8回でもいいことになりますから19はあてはまります。ではちょうど6回の場合で10台のものは何でしょうか？

一番最後が0となれば、次は9がくるので10の位の数は変わりません。したがって9を引いて戻してみると、0→1→2→3→4→5→6となり16から始めるとちょうど6回で終わります。

やってみましょう。

16、25、34、43、52、61、70、79･･･ですから16から始めればいいことになります。

したがって16、17、18、19はあてはまります。
同様に考えると26、27、28、29はあてはまります。
29は　29→38→47→56→65→74→83→92→101ですから92まで7回成功しました。
同様に36、37、38、39はあてはまります。
39は　39→48→57→66→75→84→93→102　ですから93まで6回成功しました。

次は46です。46をやってみると
46→55→64→73→82→91→100で5回しか成功しません。したがって最大は39であることがわかります。答えは
（２）16、17、18、19、26、27、28、29、36、37、38、39

さて、次はかけ算です。２ケタの整数に１ケタの整数をかけていきます。
2ケタから始めるので1回目が3ケタ、2回目が4ケタ、３回目が5ケタ、4回目が6ケタにならなければなりません。
まず9倍を考えます。
最初の二けたの数を【1】とすると　このとき【9】、【81】、【729】、【6561】と【9】以降は1ケタ上がっていますから、必ず存在することがわかります。
実際にやってみましょう。

10≦【1】≦99　となるので
90≦【9】≦891　なので3ケタの数は存在します。　　
810≦【81】≦8019　4ケタの数は存在します。
7290≦【729】≦72171　5ケタの数は存在します。
65610≦【6561】≦649539　6ケタの数は存在します。
したがって9はあてはまる数です。

同様に考えてみると、
8倍は【1】、【8】、【64】、【512】、【4096】
7倍は【1】、【7】、【49】、【343】、【2401】
6倍は【1】、【6】、【36】、【216】、【1296】
5倍は【1】、【5】、【25】、【125】、【625】
で5倍は最後のところでケタが変わっていません。
そこでまず6倍を検証してみましょう。

6倍は
【1】とすると　10≦【1】≦99　　60≦【6】≦594　なので3ケタの数は存在します。
360≦【36】≦3564　4ケタの数は存在します。　
2160≦【216】≦21384　5ケタの数は存在します。
12960≦【1296】≦128304　で6ケタが存在します。

5倍は
【1】とすると　10≦【1】≦99　　50≦【5】≦495　なので3ケタの数は存在します。
250≦【25】≦2475　4ケタの数は存在します。
7290≦【125】≦12375　5ケタの数は存在します。
36450≦【625】≦61875　で6ケタが存在しません。

したがってあてはまる数は6、7、8、9となります。
（答え）6、7、8、9

（４）9倍の時に成り立つ数を考えればいいので、【6561】＝100000となります。
100000÷6561＝15.24より16が最小の数です。
（答え）16

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

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昔、トップの私立校は大学受験の指導などはしませんでした。

本来学問を扱う学校で、受験術など教えるべきではない、という考え方は根強かったのではないかと思います。「我々は人間を育ててるんであって、受験マシンを育てているわけではない」みたいな言われ方をしていたこともあったかもしれません。

しかし、こと受験の世界で情報化、最適化が進み始めてきました。予備校や塾が入試問題を分析し、それに対する最短の道筋を作る。

それでも名門校は揺れない。もともと成績の良い子が入ってきているわけだから、そういう子たちが勝手に塾や予備校に通い、大学受験の実績を上げてくる、ということだったのだろうと思います。

ただ、それは名門校だけの話であって、中堅校はそういうわけにはいかない。

大学受験の成績はイコール、次年度の募集人員に跳ねかえるものだ、という考え方が一般的になるにつれて塾と見間違うような指導がどんどん取り入れられました。

実際に例えば予備校の映像授業を学校で視聴できるところもありますし、また大型の模擬試験を学校で受験するのも当たり前になった。センターの結果を大手予備校が集め、そのデータを進学指導の先生に返すから、その分析も学校がしっかりやらないといけない。というようで、中堅受験校の先生たちは一気に忙しくなったが、その分結果も出始めてきました。

そうなると、偏差値が上がる学校が増えてきて、今の上位校に食い込む学校が増えてきています。

それで重い腰を上げたところもあれば、相変わらず、「子どもががんばればよい」と言っている学校もあるようです。

しかし、こと大学受験は情報戦ですから、そこに立ち遅れると子どもたちにはハンデになることも知っておかないといけない。技術革新はどんどん進み、いろいろなサービスが増えているわけだから、少なくともその情報を持たせる工夫はしておくべきでしょう。

別に学校が予備校化する必要はない。学校は学校のやるべきことをやるべきであるが、情報戦や「自分の目標をクリアするための戦術眼」みたいなものは、やはり大事なことではあるので、その点はしっかりフォローをした方が良いだろうと思います。

学校にパソコンを入れても、ホームページを作って、あるいはjavaのプログラムを作って終わり、ではなく、こういうものをもっと自在に使えるようにしてしまえば、あとは子どもたちが勝手に進み始める。

逆にその自由さを名門校は持っていることが多いのだから、もっと自由にいろいろな道を開いてもらえる工夫をすれば良いのだと思います。

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