月別アーカイブ: 2013年1月

「ていねいに解く」とは?

よく、ていねいに解くことが合格のポイントだとお話します。

しかし、ていねいに解く、とは具体的にどういうことだろうか?と思われるかもしれません。

その意味で大事なのは実は「確認」なのです。

例えば問題文を読む、問題の内容を把握する、考えて解き方を思いつく、解く、という過程があるとして、問題文を読んだときから解くまでの間に何回、問題文を確認するか?ということなのです。

例えば一回も確認することなく、答えを書きこんでしまう、ということは考えにくい。途中で数回、問題文を確認することがあるでしょう。そのときに、例えば12.6cmと書いているところが16.2cmに見えることがあるわけです。

どうも、変だ、と思わない。そのまま進んでしまうと時間もロスするし、間違えるわけです。だから、そのときに確実に12.6cmと読み取らなければいけないわけで、つまり確認が必要なのです。

この確認を頻繁にできれば、当然ミスは減ります。ただ、時間が多少かかるでしょう。子どもたちには急ぎの虫がいるので、この確認の過程をなるべくすっ飛ばしたい、と思うのですが、そこがミスの原因になることが圧倒的に多いのです。

解く過程でいかに確認のプロセスを入れられるか、がていねいに解くの要諦になります。

過去問の練習とは、入試傾向を知ることもさることながら、今の段階ではこの「ていねいに解く」の実践練習の場であるわけです。「正しいものを選ぶ」のか、「誤っているものを選ぶのか」も、良く間違えるミスのひとつ。「正しいものを選ぶ」と思って解いている。でも、ずいぶんあっているものが多いなと思う。そこでもう一度確認してみると、「正しいものを選ぶ」のではなく、「誤っているものを選ぶ」となって、「なんだ、じゃ、これだ」となることは多いのです。

面倒でも、その確認の過程を踏むこと、これを過去問を解く中でできていれば、たとえ終わらない過去問があったとしても、この時期は充分と言えるでしょう。

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第66回 お試し受験で失敗したとき

■ お試し受験というのは、なるべく合格する学校を選んだ方が良いのです。合格のシミュレーションをしたい、というのが本音だから。しかし、第一志望に比べてあまりにも簡単な学校を選んでも、と思うご家庭は少なくないので、そこそこ難しいというか、みんなが受ける学校を受験するケースが多いでしょう。

■ それで失敗するケースが当然あるでしょう。偏差値が超えていたとしても、当日できなければやはりそういうことになるわけです。

■ これが続くかもしれないという漠然とした不安が襲ってくるかもしれません。だから、1月の学校を間に合うなら受けてみる?と考えてしまいがちです。

■ しかし、もしお試しであるならば、それはしない方が良いでしょう。その学校に行くつもりがなければ、もうそこでおしまいにしてください。むしろ切り替えることが大事。

■ で、なぜ失敗したかを反省してみる必要があるでしょう。問題を読み違えた、あるいは結構あがってしっかりできなかった。難しくてあせった。などなど理由が出てくれば、それに対する対策をしっかりする。

■ もう一度、過去問などをやり直しながら、実際にミスを減らす練習をしましょう。で、一度これで入試を経験したわけですから、いろいろわかったことがあるでしょう。それを経験できたことがお試し受験の目的であるわけだから。

■ ということで、次の試験で同じ失敗をしないように注意できればそれでいいのです。家族で落ち込んでしまうのが一番いけません。

■ 一度、お試し受験で落ちた子がこんなことを言ってました。

「あれは、学校が間違えたんだ。きっと。採点がおかしいんだ。」

■ まあ、そのくらいに思っていれば良いでしょうか。

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平面図形の問題

2007年聖光学院の問題


下の図のように、AB=6cm、AD=12cmの長方形ABCDがあります。
AM:MB=2:1、DN:NC=1:2で、点Pは辺AD上を動きます。PMの延長線とBCの延長線との交点をQ、PNの延長線とBCの延長線との交点をRとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 三角形PQRがPQ=PRの二等辺三角形となるとき、APの長さを求めなさい。
(2) BQ=CRのとき、APの長さを求めなさい。
(3) 三角形PQRの面積が90cm2のとき、五角形PMBCNの面積を求めなさい。


図1

(1)
Pから垂線を下ろし、BCとの交点をOとします。
角QPO=角OPRより角APM=DPNより三角形AMPと三角形PDNは相似。その比は
AM:DN=2:1よりAP:PD=2:1
だからAP=12÷(1+2)×2=8cm
(答え)8cm

(2)
図2
BQ=CR=【2】とすると
三角形MQBと三角形AMPは1:2の相似の三角形なのでAP=【4】
三角形NCRと三角形PDNは2:1の相似の三角形なのでPD=【1】
したがって合計【5】が12cmになるので、12÷5×4=9.6cm
(答え)9.6cm

(3)
図3
90×2÷6=30cmがQRの長さになります。
図から
【3】+(3)=30㎝・・・(ア)
【2】+(1)=12㎝・・・(イ)

(イ)×3-(ア)
【6】+(3)=36cm 【3】+(3)=30㎝より 【3】=6cm 【1】=2cm
12-2×2=8㎝・・・(1)
AM=6÷3×2=4㎝ DN=6÷3=2㎝より
12×6-4×4÷2-8×2÷2=72-8-8=56
(答え)56cm2

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)

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