2009年海城中学の問題です。

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図のような直方体ABCD－EFGHがあり、AB＝4cm、AD＝6cm、BF＝5cmです。点P、Qはそれぞれ辺FG、GH上にあり、FP=2cm、GQ＝2cmです。

（１）この直方体を、３つの点A、P、Qを通る平面できるとき、切り口を解答用紙の展開図に書きこみなさい。

（２）３つの点A、P、Qを通る平面とEG、CEが交わる点をそれぞれR、Sとします。

１　ERの長さとRGの長さの比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
２　ESの長さとSCの長さの比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

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まず平面を描いてみましょう。描き方としてはPQを延長して、EFの延長線との交点をI、EHの延長線との交点をJとします。
次にAとI、AとJをつなげば下図のように、平面が見えるでしょう。

このとき三角すいAEIJと三角すいLFIPと三角すいKHQJは相似になります。

QはGHの中点になるので、三角形PQGと三角形GHJは合同の三角形になりますから、HJ＝4cm、

三角形ADKと三角形KHJも相似。
相似比は６：４＝３：２になるので、DH＝５cmよりKH＝２cm

したがって三角すいはAE：EI：EJ＝１：１：２になるので、
LF＝１cm、FI＝１cmになります。あとは展開図に書きこみましょう。

次に（２）です。RとSの位置を図にいれてみましょう。

この図で、三角形RPGと三角形ERJは相似ですから、ER：RG＝６＋４：４＝５：２

したがってER：RG=５：２になります。

するとACは図のように【７】になるので、三角形ASCと三角形ESRの相似から
ES：SC=５：７になります。

（答え）1　ER：RG=５：２　2　ES：SC=５：７

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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この時期は、２学期の通常授業が終わり、冬期講習前、ちょっとお休みになる時期です。今日はクリスマスイブだし、お正月も少しは時間があるので、ちょっと初詣に、と外出の機会があるかもしれません。

しかし、人が集まるところに行くときは充分注意する必要があります。また、寒さ対策もしっかり考えてください。

初詣に出かけると、やはり受験生だから学問の神様のところに出かけることが多い。みなさん、考えることは同じだからやはり並びます。

この並ぶのが良くない。

身体が冷えるし、つい風邪をひいてしまう結果になる。最近は外遊びもあまりしていない子が多いので、ちょっとした気温の変化に弱いのです。

私は初詣などはなるべく混まないところに行くのが良いと思います。

娘の受験のとき、家にこもって勉強していましたから、たまには外に出ようということにはなったものの、初詣は近くの神社。すぐ帰ってこれるところにしました。

勉強しているから気分転換は必要だと思うのですが、しかし、インフルエンザになっても仕方がないので、充分注意してあげてください。

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最近の中学入試の国語の問題文は、なかなか難しい。

高校入試の現代文と比べてもそんなに変わりがありません。これはある意味仕方のないところがあるのです。というのは、小学生用に書かれた文章というのは、非常に数が少ない。物語文もやはり大人向けに書かれたものが多いわけですから、入試問題を作ろうと思って採録すると、まあ、やはり難しい文章になってしまいやすいのです。

で、文章を読んでいると、当然のことながら、子どもたちが知らない言葉が出てきます。つまり、語彙が不足しているわけですが、これを補うのにどうすればいいでしょうか。

まず国語の読解の練習をするときは、お父さんかお母さんか、どちらかがいっしょに勉強してあげるのが望ましい。一緒に読んであげて、「これはわからないかな」と思う単語の意味はどんどん教えます。辞書で解決しようとしてはいけません。というのは国語の辞書の場合Ａということばを調べてＢということばが出てくる。これでわかればいいが、Ｂということばがわからない。それでこれを調べてみると今度はＡと書いてあることがあるのです。子どもでは解決できない。だから大人が教えてあげる。これは調べさせないで、どんどん教える。上手な説明である必要はありません。いろいろなことばを使って説明してあげれば良いのです。これが一番、語彙が増えます。

なぜか？

お父さん、お母さんと普段使わないことばを使って会話をしているからです。子どもは言葉を耳から習います。小さい時は文字を知らないのだから、すべて耳から習う。耳から入ってくることばと物のイメージでむすびつけて覚える。だから耳から入る情報が一番覚えやすいのです。

成長するにつれて文字から覚えることも多くなるが、言葉は耳から入ると良く覚えます。だから方言もわかるし、女子高生の流行語も耳から入ってきてみんな覚えている。

だから大人と会話をすればするほど、子どもの語彙は増えるのです。子どもたち同士の会話ではあまり増えない。お互いわかる言葉でしか話さないから、語彙が増えないのです。昔は同じ家に多くの大人がいたから、会話をすることも多かったので言葉を覚えるのが早かった。今はお父さん、お母さんとすらなかなか話ができないから、子どもたちの言葉が増えないのです。

耳から入るのなら、テレビはどうか？といえば、もちろんある程度の効果はありますが、テレビは双方向ではないので、子どもが一方的に聞いているだけだから、会話に比べれば落ちます。言葉は使うから覚えるので、使わなければどんどん忘れる。小さい時に海外にいて英語がしっかりしゃべれていた子が日本に戻ってきてしゃべれなくなるのも同じ理由です。

ということで、そろそろ冬休み。受験生は追い込みですが、子どもたちにとっては楽しいクリスマス、正月と続きます。子どもたちがたくさんお父さん、お母さんや大人の人たちと話す機会ですから、大切にしてください。

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