2010年聖光学院の問題です。
温度の変化を調べる［実験1］～［実験5］をおこないました。これらの実験について、あとの（1）～（6）の問いに答えなさい。ただし、水1リットルの重さは、水温に関係なく1kgとします。また、空気や容器への熱の移動はないものとします。
［実験1］ 容器に20℃の水1リットルが入っています。この容器に80℃のお湯0.5リットルを加え、よくかき混ぜました。
（1） かき混ぜた後の水温は何℃になりますか。次の（ア）～（ク）の中から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア） 30℃ （イ） 33℃ （ウ） 37℃ （エ） 40℃
（オ） 45℃ （カ） 50℃ （キ） 60℃ （ク） 67℃
［実験2］ 容器に20℃の水1リットルが入っています。この容器に80℃の重さ0.5kgの銅でできた球を入れて、よくかき混ぜました。
（2） かき混ぜた後の［実験 2］の水温は、.［l実験1］の水温と比べてどうなりますか。次の（ア）～（カ）の中から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア） お湯も銅も、温度と重さが等しいので、水温は変わらない。
（イ） 銅のもっている熱が水を温めるのに使われるので、水温は高くなる。
（ウ） 銅はお湯より体積が小さいので、全体の体積が小さくなり、水温は高くなる。
（エ） 銅を水に入れると浮力が発生し、全体の重さが軽くなるので、水温は高くなる。
（オ） 銅は固体で、水の方に熱が移動しにくいので、水温は低くなる。
（カ） 銅はお湯より冷めやすく、水の方に移動した熱が少ないので、水温は低くなる。
［実験3］ 容器に20℃の水2リットルが入っています。水にヒーター（電熱線）を入れてよくかき混ぜながら加熱し、40℃のお湯を作りました。ただし、このヒーターで1リットルの水を1℃上げるには、20秒かかります。
（3） 40℃のお湯を作るのに、何秒かかりましたか。
［実験4］ 容器に20℃の水1リットルが入っています。水に実験3で使ったヒーターを入れて、よくかき混ぜながら加熱し、ある温度（Ⅹ℃）のお湯を作りました。これに20℃の水1リットルを加え、よくかき混ぜたところ、全体が40 ℃になりました。
（4） ある温度（Ⅹ℃）のお湯を作るのに、何秒かかりましたか。
（5） ［実験1］ ～ ［実験 4］では、水をよくかき混ぜて温度を測定しなければいけません。よくかき混ぜるのはなぜですか。その理由を簡単に答えなさい。
［実験5］ 大型のヒーターを使って、風呂の浴槽に40℃のお湯300リットルを、次の2つの方法で作ります。ただし、この大型のヒーターで、1リットルの水を1℃上げるには、1秒かかります。
方法1： 風呂の浴槽に最初から20℃の水300リットルを入れて、よくかき混ぜながら加熱し、40℃のお湯300リットルを作る。
方法2： 風呂の浴槽に最初は20℃の水240リットルを入れて、よくかき混ぜながら加熱し、ある温度（Ｙ℃）のお湯を作る。これに、10℃の水60リットルを加え、よくかき混ぜて、40℃のお湯300リットルを作る。
（6） 方法2で加熱する時間は、方法1で加熱する時間の何倍ですか。
（１）
1gの水を1℃上げるのに必要な熱量は1calです。
20℃で1リットルの水は20×1000＝20000calの熱量を持っており、80℃で0.5リットルの水は80×500＝40000calの熱量を持っているので、合計すると20000＋40000＝60000
水の合計は1.5リットルですから、60000÷1500＝40℃になります。
（答え）エ
（２）
銅は水に比べると冷めやすいので、水の方に熱が移動しにくいので、温度は水に比べて上がりません。したがってカ
（３）１リットルの水を１℃上げるのには1000calが必要なので、20秒で1000calをヒーターが出します。
2リットルの水が20℃温度を上げるには20×2000＝40000calが必要なので
40000÷1000×20＝800秒
（答え）800秒
（４）全体の量は2リットルですから40℃になったということは
40×2000＝80000cal
最初に20×1000＝20000calがあり、いれたお湯にも20000calあるので、残りは80000－20000×2＝40000calになります。
ヒーターは20秒で1000calですから
40000÷1000×20＝800秒かかります。
（答え）800秒
（５）水は温度が高くなると膨張して、上にあがり、上にあった冷たい水が下に降りるので部分部分で温度にムラができます。したがってよくかき混ぜなければ全体の温度が同じにならないからです。
（答え）温度が上がると対流が起きて、むらができるから。
（６）必要な熱量は40×300000＝12000Kcalです。
方法１の場合20×300000＝6000kcalの熱量はあるので、残り6000kcalをヒーターで温めます。
方法２の場合は20×240000＝4800kcalがあって、さらに10×60000＝600kcalの熱が加わるので合計4800＋600＝5400kcal
したがってヒーターで温めるのは12000－5400＝6600kcal
6600÷6000＝1.1倍の時間がかかることになります。
（答え）1.1倍
「映像教材、これでわかる水溶液」（田中貴）
============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
小手先の募集？
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報
仲間外れを探す
==============================================================
==============================================================
お知らせ
算数４年後期第18回 算数オンライン塾「場合の数（２）」をリリースしました。
詳しくはこちらから
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村
