■下の図を見てください。

■三角形ABCがあります。角Bと角Cをそれぞれ２等分してそれぞれ点EとDを作りました。角ADFは81度、角AEFは75度です。このとき図のｘの角度を求めなさい。

■外角から●●▲の合計が81度になります。同様に▲▲●の合計が75度になります。これを合計すると●●●▲▲▲＝81＋75=156度です。したがって３で割ると156÷３＝52度となります。Xは三角形の内角の和180度から●▲をひけばいいのですから、求める答えは180ー52＝128度になります。

■ この問題では●と▲をそれぞれ求めることはできません。しかし答えを求めるために、●＋▲の合計がわかればいいのですから、上のように求めることができるわけです。

（平成18年４月17日）

■日本は47都道府県に分かれています。それぞれの都道府県には都道府県庁が置かれ、政治の中心になっています。

■ ただこの都道府県庁が置かれている都市は、その県と同じ名前とは限りません。例えば北海道は札幌にあります。

■そこで問題。県名と違う県庁所在地をすべて答えなさい。

■札幌（北海道）・盛岡（岩手）・仙台（宮城）・水戸（茨城）・宇都宮（栃木）・前橋（群馬）・横浜（神奈川）・甲府（山梨）・金沢（石川）・名古屋（愛知）・津（三重）・大津（滋賀）・神戸（兵庫）・松江（島根）・高松（香川）・松山（愛媛）・那覇（沖縄）

■ 埼玉県は浦和市だったのが、現在「さいたま市」になっています。これは同じなのか、それとも違うのか、うーん、悩みどころ。さいたま市をいれると、18道県がこれにあてはまります。九州は全部、県名と県庁所在地が同じなのです。ちなみに九州には７つの県があります。９つではありませんから、念のため。

（平成18年４月16日）

■次の図を見てください。

■高さ６mの木から８ｍ離れたところに男の子がいます。男の子から見て、木と反対側４ｍのところに鏡があります。この男の子が鏡を通して木の姿全体を見るためには、鏡の高さ（図のア）は何ｍですか。

■これは６年生向けの問題になりますが、基本的には作図を要する問題です。鏡の問題は基本的に鏡の向こう側の世界を考えます。鏡はあくまで窓で、男の子から鏡をはさんで反対側に木があると考えればよいのです。

■上の図のように考えますので、男の子からは16ｍ木が離れていることになります。鏡と男の子の間は４ｍですから、４÷１６＝４分の１ということになるので、鏡の高さは６÷４＝1.5ｍの高さがあればよいことになるのです。

（平成18年４月15日）