各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

水溶液に関する問題

2013年 早稲田中学の問題です。


7つの物質A~Gをそれぞれ水にとかしてつくった水溶液がある。この7つの水溶液は、1)砂糖水、2)塩酸、3)ほう酸水、4)石灰水、5)食塩水、6)炭酸水、7)水酸化ナトリウム水溶液のいずれかである。A~Gが何であるかを確認するために、いろいろな組み合わせで2種類の水溶液(X、Yとする)を混ぜ合わせる実験を行った。水溶液XにはBTB溶液を数滴入れ、10mLとした。これに水溶液Yを混ぜて色の変化を調べた。また、BTB溶液を含まないXにYを混ぜてから、加熱して水を蒸発させたときに何が残るかを調べた。表はそのとき用いた水溶液の組み合わせと、結果を示している。以下の問いに答えよ。

問1 水溶液1~7の中で、固体がとけて酸性の水溶液になっているものを選び、番号で答えよ。G

問2 物質A、C、Eがとけた水溶液は何か。1~7からそれぞれ選び、番号で答えよ。
問3 (  あ  )にあてはまる言葉として最も適したものを選び、記号で答えよ。
   ア 青色のままだった イ 黄色のままだった ウ 緑色のままだった
   エ 青色に変化した  オ 黄色に変化した  カ 緑色に変化した

問4 (  い  )にあてはまる言葉として最も適したものを選び、記号で答えよ。
   ア 固体Aが残った  イ 固体Dが残った  ウ 固体AとD残った
   エ 何も残らなかった

問5 A~Gをとかした水溶液の中で、水を蒸発させた後も加熱を続けたとき、黒いこげが見られるものがあった。この水溶液はA~Gのいずれをとかしたものか。記号で答えよ。


問1 固体が溶けて酸性になっている水溶液は、3)ほう酸です。
(答え)3)

問2 ①は、緑色ですから、中性です。したがって中和をしたか、両方とも中性の可能性がありますが、固体Fだけが残ったことから、中和したことがわかります。
②で同じ組み合わせながら、Bが多く混ざるとさらにBが出来ていることから、Bは水酸化ナトリウム、Aは塩酸であり、Fが食塩であると考えられます。
③はやはり中性です。①と同じように2つの固体が出来ていないことから、これも中和したと考えられ、炭酸水と石灰水の可能性があります。炭酸水と石灰水をまぜると新たに炭酸カルシウムができますが、石灰水は水酸化カルシウムが溶けているので、Dを減らしたら新たな物質が出たことから、Cが石灰水、Dが炭酸水になります。
⑤の溶液は酸性。DとGを混ぜてGが残るのだから、DもGも酸性で、Gは固体が溶けていなければならないので、ほう酸とわかります。したがって残るEはさとう水。
A 塩酸 B 水酸化ナトリウム水溶液 C 石灰水 D 炭酸水 E さとう水 F 食塩水 G ほう酸水
(答え)A 2) C 4) E 1)

問3 塩酸と大量の炭酸水ですから、ともに酸性になるので、イ。
(答え)イ

問4 問3から共に溶質が気体の水溶液ですから、何も残りません。
(答え)エ

問5 こげが出るのはさとう水ですから、E
(答え)E

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

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速さの問題

2013年 横浜雙葉中学の問題です。


太郎さんは自転車に乗って目的地に向かってA駅を出発しました。A駅にいた葉子さんは、太郎さんが出発した10分後に太郎さんと同じ道をA駅からバスで出発しました。葉子さんは15分間バスに乗りました。そのバスを降りた後、葉子さんが分速60mで歩いたところ、後ろから来た太郎さんと同時に目的に着きました。
下のグラフは太郎さんがA駅を出発してからの時間と二人の距離の関係を表しています。ただし、自転車もバスも一定の速さで走っているものとします。次の各問いに答えなさい。

(1)太郎さんの自転車の速さは分速何mですか。
(2)バスは時速何kmで走っていましたか。
(3)太郎さんは目的につくまでA駅から何km走りましたか。


(1)葉子さんは太郎さんが出発してから10分後にバスに乗ったので、グラフが最初に反転するのは10分後です。15分後には、太郎さんを追い越し、バスに乗ってから15分で降りたので、次にグラフが反転するのは10+15=25分後になるので、その数字をグラフに反映すると下のようになります。

太郎さんが15分かけていく距離をバスは5分で行ったことになるので、速さの比は太郎さん:バス=1:3です。
バスが太郎さんに追いついてから4800mの距離が離れるまで25-15=10分ですから、太郎さんとバスの速さの差は
4800÷10=480mです。これが比の差の2にあたるので、太郎さんの分速は480÷2=240mになります。
(答え)240m
(2)バスの分速は240×3=720m
時速は720×60÷1000=43.2kmになります。
(答え)43.2km
(3)葉子さんがバスを降りたとき二人の距離は4800m離れていました。太郎さんは240m、花子さんは60mで歩くので
4800÷(240-60)=80/3分です。

したがって太郎さんは25+80/3=155/3分移動しているので、
240×155/3=12400m=12.4kmになります。
(答え)12.4㎞


「映像教材、これでわかる比と速さ」(田中貴)

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ふりこの問題

2013年サレジオ中学の問題です。


ふりこの連動について、以下の問いに答えなさい。

【実験1】暗室のなかで物体を運動させ、そのようすをカメラのシャッターを開いたまま一定の時間ごとに光るストロボで光を当てて撮影すると、物体の一定の時間ごとの位置を一枚の写真に記録することができ、このようなしくみをストロボスコープといいます。
(1)下の図のア、イはある物体の運動をストロボスコープで撮影したものです。より速く運動しているのはア、イのどちらですか。記号で答えなさい。

【実験2】今、長さ100cmの糸に重さ100gのおもりをぶら下げ、ふれはばが40cmになるようにしてふりこを振れさせ、そのようすをストロボスコープで撮影しました。

(2)実験2において、ふりこのようすを撮影した写真として最も適当な図を以下のア~エから選び、記号で答えなさい。ただし、図はふりこが一往復するようすを記録したものとします。

【実験3-1】糸の長さ200cm、ふれはば40cmを変えず、おもりの重さのみを変えて、おもりが一往復する時間(以下これを周期と呼ぶ)を測ったところ表1のような結果になりました。

表1 おもりの重さとふりこの周期の関係

【実験3-2】おもりの重さ100g、糸の長さ100cmを変えず、ふりこのふれはばのみを変えて、周期を測ったところ表2のような結果になりました。

表2 おもりのふれはばとふりこの周期の関係

【実験3-3】おもりの重さ100g、ふれはば40cmを変えず、糸の長さのみを変えて、周期を測ったところ表3のような結果になりました。
表3 糸の長さとふりこの周期の関係

(3)以下の文章について、(ウ)~(オ)に入る適当な数値を答えなさい。ただし、数値は小数第2位を閤捨五風して小数第1位までを答えなさい。

実験3-1から実験3-3の結果から、ふりこの周期は糸の長さのみによって決まり、おもりの重さやふれはばが変わってもふりこの周期は変わらないことがわかる。
 さらに、表3の結果より、糸の長さが2倍になると周期は(ウ)倍に、3倍になると(エ)倍に、4倍になると(オ)倍になると考えられる。

(4) 表3の(ア)、(イ)に入る適当な数値を答えなさい。ただし、(ア)については小数第2位を四捨五入して小数第1位までを、(イ)については整数で答えなさい。

(5)ふれはばが大きくなるとおもりが移動しなければならない距離が増え、ふりこが一往復するのにかかる時間(周期)が長くなると考えられますが、実際にはふれはばが大きくなってもふりこの周期は変わっていません。考えられる理由を答えなさい。

(6)ふりこの周期が6秒になるのは何mのときですか。1ケタの整数で答えなさい。


【解説と解答】
(1)一定の間隔で撮影しますから、間の距離が長い方がより速く運動しています。
(答え)イ

(2)最下点では一番速さが速く、最高点に近づくにつれて速さが遅くなるのでエです。
(答え)エ

(3)ふりこはおもりの重さやふれはばに関係なく周期が一定になります。
ただ、振り子の長さが4倍になれば周期は2倍、長さが9倍になれば周期は3倍です。
(答え)(ウ)1.4÷1=1.4倍 (エ)1.7÷1=1.7倍  (オ)2倍

(4)150cmですから75cmの1.4倍と計算します。1.7×1.4=2.38 小数第二位を四捨五入するので2.4がア。
2.8は1.4の2倍ですから、50㎝の4倍になるので200cm
(答え)ア 2.4 イ 200

(5)(答え)振れ幅が大きくなると、速さが速くなるから周期は一定になります。

(6)100cmで2秒ですから、6÷2=3倍なので、周期が3倍になれば、長さが3×3=9ですから9mになります。

(答え)9m

ふりこの基本を復習するのに良い問題でしょう。


「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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