2013年 横浜雙葉中学の問題です。
太郎さんは自転車に乗って目的地に向かってA駅を出発しました。A駅にいた葉子さんは、太郎さんが出発した10分後に太郎さんと同じ道をA駅からバスで出発しました。葉子さんは15分間バスに乗りました。そのバスを降りた後、葉子さんが分速60ｍで歩いたところ、後ろから来た太郎さんと同時に目的に着きました。
下のグラフは太郎さんがA駅を出発してからの時間と二人の距離の関係を表しています。ただし、自転車もバスも一定の速さで走っているものとします。次の各問いに答えなさい。
（１）太郎さんの自転車の速さは分速何ｍですか。
（２）バスは時速何kmで走っていましたか。
（３）太郎さんは目的につくまでA駅から何km走りましたか。
（１）葉子さんは太郎さんが出発してから10分後にバスに乗ったので、グラフが最初に反転するのは10分後です。15分後には、太郎さんを追い越し、バスに乗ってから15分で降りたので、次にグラフが反転するのは10＋15＝25分後になるので、その数字をグラフに反映すると下のようになります。
太郎さんが15分かけていく距離をバスは５分で行ったことになるので、速さの比は太郎さん：バス＝１：３です。
バスが太郎さんに追いついてから4800ｍの距離が離れるまで25－15＝10分ですから、太郎さんとバスの速さの差は
4800÷10＝480ｍです。これが比の差の２にあたるので、太郎さんの分速は480÷2＝240ｍになります。
（答え）240ｍ
（２）バスの分速は240×3＝720ｍ
時速は720×60÷1000＝43.2kmになります。
（答え）43.2km
（３）葉子さんがバスを降りたとき二人の距離は4800ｍ離れていました。太郎さんは240ｍ、花子さんは60ｍで歩くので
4800÷（240－60）＝80/3分です。
したがって太郎さんは25＋80/3＝155/3分移動しているので、
240×155/3＝12400m＝12.4kmになります。
（答え）12.4㎞
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