各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

金属に関する問題

2016年本郷中学の問題です。


次の文を読んで以下の問いに答えなさい。
私たちの身の回りでは、さまざまな物質が利用されています。【 X 】を主な原料としてつくられるプラスチックや、アルミニウムや鉄といった金属もそのひとつです。アルミニウムは地殻中に最も多く存在する金属であり、飲料用の缶や一円玉などに使われています。また、鉄も地殻中に多く存在する金属であり、建築物の骨組みや、自動車の単体などに使われています。
(1)文中の【 X 】に当てはまる最も適当な語句を次のア~エから1つ選び、記号で答えなさい。
  ア.石炭     イ.石油     ウ.木材     エ.天然ガス
(2)金属の中には、室温で液体であるものがあります。その金属名を答えなさい。
(3)金属に共通した性質として正しいものを次のア~エからすべて選び、記号で答えなさい。
  ア.折り曲げたり、引き延ばしたりして変形しやすい。
  イ.水につけると、気体を発生しながら反応する。
  ウ.電気を流すと、電気をよく導く。
  エ.空気中で燃焼させると、二酸化炭素と水を生じる。

(4)次の1)~3)の各文に当てはまるものを下のア~エから1つずつ選び、それぞれ記号で答えなさい。

 1) 熱を伝えやすいのでフライパンなどの調理器具に使用される。
 2) 水酸化ナトリウム水溶液と反応して気体を発生する。
 3) 磁石を近づけると磁石に引き寄せられる。

  ア.アルミニウムのみに当てはまる
  イ.鉄のみに当てはまる
  ウ.アルミニウムと鉄のどちらにも当てはまる
  エ.アルミニウムと鉄のどちらにも当てはまらない

 (5)下のグラフはアルミニウムと鉄それぞれの金属に十分な量の塩酸を反応させたときに発生した気体の体積と、それぞれの金属の重さをグラフにしたものです。

20161224t001

1) このとき発生した気体の特徴として正しいものを次のア~エからすべて選び、記号で答えなさい。
  ア.あらゆる気体の中で最も軽い気体である。
  イ.黄緑色をした気体である。
  ウ.鼻を刺すような臭いのする気体である。
  エ.発生した気体を集めるときには水上置換法で集める。

2) それぞれの金属と塩酸を反応させるとき、板状の金属を使用するより粉末状の金属を使用するほうが反応がはやくすすみます。その理由を簡単に説明しなさい。
3) 同じ重さのアルミニウムと鉄を十分な量の塩酸と反応させたとき、発生した気体の体積を比べました。アルミニウムから発生した気体の体積と、鉄から発生した気体の体積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
4) アルミニウムと鉄を混合した粉末があります。この粉末1gに十分な量の塩酸を反応させると気体が825mL発生しました。この粉末1gに含まれるアルミニウムは何gですか。

【解説と解答】
(1)プラスティックの原料は石油です。
(答え)イ
(2)金属で液体なのは水銀。
(答え)水銀
(3)延ばしやすい。電気を通しやすい。
(答え)ア,ウ
(4)
鍋は鉄もアルミも両方あります。水酸化ナトリウム水溶液に反応するのはアルミだけ。逆に磁石につくのは鉄だけ。
(答え)1) ウ 2) ア 3) イ
(5)
1)水素の性質です。
(答え) ア,エ
2) 表面積が大きくなるからです。
(答え)粉末状の金属のほうが,表面積が大きいため。
3) グラフから2:1
(答え)2:1
4)
アルミは1gで1000mL、鉄は1gで500mLです。
水素は825mL出たので、825-500=325 325÷(1000-500)=0.65gがアルミニウムです。
(答え) 0.65

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)


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平面図形の問題

2016年駒場東邦の問題です。


図のような正六角形ABCDEFがあります。辺BC,CDの真ん中の点をそれぞれGHとします。

20161220t001

(1)三角形AGEの面積は正六角形ABCDEFの面積の何倍ですか。

(2)FGとAHが交わる点をI、FGとADが交わる点をJ、FGとAEが交わる点をKとします。
次の長さの比を最も簡単な整数の比で求めなさい。
① BGとAJ
② AKとKE

(3)正六角形ABCDEFの面積を12cm2とするとき、三角形AIKの面積を求めなさい。


【解説と解答】

20161220t002
(1)全体の面積を【6】とすると、三角形AFEは【1】、三角形ABGは【0.5】、三角形CDEも【1】、三角形GCEも【1】だから、三角形AGEは【6】-【3.5】=【2.5】
したがって$$\frac{25}{60}$$=$$\frac{5}{12}$$

(答え)$$\frac{5}{12}$$倍

(2)FEの長さを(1)とすると、JLは(0.5) AD=(2)からAJ=(1.5)÷2=(0.75) BG=(0.5)よりBG:AJ=2:3
AK:KE=AJ:FE=0.75:1=3:4
(答え)BG:AJ 2:3 AK:KE 3:4

(3)
20161220t003
HからADに平行に線を引き、GEとの交点をQ、GFとの交点をPとするとPQ=(0.25) HQ=(1.5-0.25)÷2=0.625 HP=0.875 AJ=0.75だからAI:IH=0.75:0.875=6:7
したがって正六角形の6分の1の正三角形が2cm2になるので、三角形AJIは底辺が4分の3、高さが半分×13分の6だから13分の3。
三角形AJKは底辺が4分の3で高さが7分の3だから、結局三角形AIKは底辺が4分の3、高さが13分の3+7分の3で、91分の60
したがって2×$$\frac{3}{4}$$×$$\frac{60}{91}$$=$$\frac{90}{91}$$

(答え)$$\frac{90}{91}$$cm2

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溶解度に関する問題

2016年攻玉社中学の問題です。


表1は砂糖と食塩の水100gに最大溶けることのできる重さ(g)です。
次の問いに答えなさい。ただし、砂糖と食塩が混ざっても、それぞれ水100gに溶ける重さは表1と同じとします。

20161217t001

(1)砂糖35.7gを完全に水に溶かすには、40℃の水を何g用意すればよいですか。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
(2)砂糖60gと食塩60gの混ざった物質を40℃の水20gに入れてかきまぜました。溶け残った固体はそれぞれ何gですか。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
(3)砂糖50gと食塩50gの混ざった物質を60℃の水20gに入れてかきまぜ、溶け残ったものを取りのぞきました。この溶液を20℃に冷やしたとき、出てくる砂糖の固体は何gですか。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
(4)砂糖50gと食塩50gの混ざった物質をある量の60℃のお湯に入れたところ、食塩10gだけ溶け残りました。60℃のお湯は何gでしたか。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

【解説と解答】
(1)40℃では238g溶けますから、100×$$\frac{35.7}{238}$$=15
(答え)15g

(2)砂糖は40℃では238÷5=47.6g溶けるので、60-47.6=12.4g≒12g溶け残ります。
食塩は36.3÷5=7.26g 60-7.26=52.74g≒53です。
(答え)砂糖12g 食塩 53g

(3)60℃では砂糖は287÷5=57.4g溶けます。砂糖は50g敷かないので、全部溶けます。
20℃で砂糖は204÷5=40.8g溶けるので50-40.8=9.2≒9g出てきます。
(答え)9g

(4)60℃で水100gあたり、食塩は37.1g溶けます。しかし、実際には50-10=40gが溶けたので、
100×$$\frac{40}{37.1}$$=107.81≒108
(答え)108g

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)


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