「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

熱に関する問題

2020年海城中学の問題です。

次の文章を読んで、各問いに答えなさい。
熱は、ものによって伝わり方が異なり、その材質によるちがいは、図1のようになります。例えば、フライパンの取っ手に木や樹脂が使われている理由が、図1をみるとわかると思います。

熟の伝わり方は材質だけでなく、もののつくりによっても異なります。家庭でよく使われていた魔法びんは保温性を高める工夫がされています。図2は、魔法びんの断面を、模式的に表しています。内びんと外びんがあり、①内びんと外びんの間は真空に近い状態になっています。また、びんがガラス製の場合は②内びんは金属のはくをつけるなどして鏡のようになっています。このような構造にすることで、熱が外部へ伝わる、つまり熱がにげるのをさまたげています。

ところで、日本の建物の窓には、アルミニウム製のわくに一枚のガラスをはめたものが広く使われています。この窓は熱が伝わりやすく建物の冷暖房の効率を下げる要因のひとつになっています。そのため、③わくやガラスに工夫をすることで冷暖房の効率を上げられることが期待できます。

熱の伝わり方の中のひとつに、（　1　）があります。これは水や空気のように、流れることができるもので起こる現象です。この現象が起こる仕組みについて考えてみることにしましょう。一般に、温度が（　2　）くなるとともに、ものは膨張していきます。これは、同じ（　3　）で比べると、温度が（　4　）い方が軽くなることを意味します。その結
果、軽いものは上へ、重いものは下へと移動していくことになります。これが（　1　）と呼ばれる現象です。テレビなどで伝えられる気象情報で、「上空に（　5　）い空気が入りこんでいるため大気の状態が不安定です」、と耳にすることがありますが、これも（　1　）が主な要因です。

問1　下線部①について、これによって主にさまたげている熱の伝わり方の名称と、なぜさまたげられるのかを簡潔に答えなさい。
問2　下線部②について、これによって主にさまたげている熟の伝わり方の名称と、なぜさまたげられるのかを簡潔に答えなさい。
問3　下線部③について、考えられる工夫を1つ答えなさい。
問4　文章中の（　1　）～（　5　）に適する語句をそれぞれ答えなさい。
問5　気体は、その温度が1℃変化すると、0℃のときの体積の273分の1だけ体積が変化することが知られています。このことを利用して、温度による重さのちがいについて文章の内容を参考にしながら考えると、－6℃の気体の重さは30℃の気体の重さの何倍になりますか。整数か、割り切れない場合は必要であれば約分して分数で答えなさい。

【解説と解答】
問１真空にすることで熱を伝える物質をなくすことができます。
（答え）名称　伝導　熱を伝える物質が存在しないから。
問２放射熱を反射させてもどすことができます。
（答え）名称　放射　放射熱を反射して内部へもどすから。
問３ガラスを二重にしてその間を真空にすると、熱が逃げにくくなります。
（答え）わくの材質を木などにし，ガラスを二重にしてその間を真空にする。
問４１が対流。温度が高くなると膨張し、同じ体積で比べると温度が高い方が軽くなります。冷たい空気は重いので下に行くから、大気の状態が不安定になります。
（答え）１対流　２高　３体積　４高　５冷た
問５　0°Cの体積を273とすると、30°は303です。また－6℃の体積は267になります。したがって体積は267/303で89/101になりますから、重さはその逆数で101/89になります。
(答え）101/89

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月食に関する問題

2020年駒場東邦中学の問題です。

月食は地球の影に月が入ることで発生します。月食には月面の一部が地球の影に隠された部分月食と月面全体が地球の影に隠された皆既月食があります。
　図1は地球を北極側から見た図で，地球・月の位置関係を示しています。地球は北極と南極を軸として回転しており’，回転方向を矢印で示しています。月は地球の周りを回っており，月の移動方向を矢印で示しています。灰色の部分は地球の影を示しています。（1）～（5）の問いに答えなさい。

（1）ある年の7月，東京では明け方近くに月食が観察できました。この時，月食が観察できる方角の空にもっとも近いものを次のア～エから1つ選び，記号で答えなさい。
　ア．南東の空　　　ィ．南西の空　　　ウ．南の空　　　　エ．北東の空

（2）次のア～力のうち，月面にかかる地球の影の形として適切なものを2つ選び，記号で答えなさい。灰色の部分が地球の影に隠されている部分とします。

（3）月食のとき月面にかかる地球の影の形から，月に対して地球の影がどのくらいの大きさになるかがわかります。具体的には㍉地球の影と月の直径の比がわかります。ここで，図2のように地球の影が平行に伸びていると考えて地球の
　直径と月の直径の比を求め，この比を
　　　　　　　　　　　地球の直径：月の直径＝口：1
　とあらわすことにします。この方法で求めた口に入る値は，他の方法で求められた実際の測定値と異なります。口に入る値について適切に述べている文を次のア～工から1つ選び，記号で答えなさい。
ア．口に入る値は．実際の測定値より大きくなる。
イ．口に入る値は，実際の測定値より小さくなる。
ウ．口に入る値は，月食が発生した季節によって，実際の測定値より大きくなったり小さくなったりする。
エ．口に入る値は，月食を観察した場所によって，実際の測定値より大きくなったり小さくなったりする。

（4）「月食や地球の影に関する文として正しいものを次のア～オから1つ選び，記号で答えなさい。ただし，以下にでてくる地域はすべて日本とします。また，月食の間は月が地平線よりも上にあるものとします。
ア．月が見えている地域ならばどこでも，同じ時刻に月食を観察できる。
イ．離れた2地域で同じ時刻に月食を観察した時，片方の地域では皆既月食が観察できて，もう片方の地域では部分月食が観察できることがある。
ウ．ベガやアルタイルなどの星が地球の影に隠されると，星は見えなくなる。
エ．皆既月食が始まってから終わるまでにかかる時間は，地域により異なる。
オ．同じ地域で観察できる月食は，月食が始まってから終わるまでにかかる時間が毎回同じである。

（5）以下の文章を読んで，①と②にあてはまる語句の組み合わせとして適切なものを次のア～エから1つ選び，記号で答えなさい。
『夜空で月食を観察していると，月は（　1 ）から欠けていきますが，その間も月は東から西へ移動します。このような欠け方をするのは，地球の影も東から西へ移動し，その速さが月とは異なるためです。地球の影と月の動く速さが異なるのは（ 2 ）からです。』
ア．
1：東
2：月が地球の周りを回っている
イ．
1：東
2：地球が北極と南極を結ぶ軸を中心に回転している
ウ．
1：西
2：月が地球の周りを回っている
エ．
1：西
2：地球が北極と南極を結ぶ軸を中心に回転している

【解説と解答】

（1）明け方は下弦の月が南中します。満月が南中する位置は、そこからは真西になるので、地球の影がぎりぎりかかるんは南西の空です。
（答え）イ
（2）地球の影が円弧になっていて、影は基本的に月よりは大きくなりますから、イとオ。
（答え）イ・オ
（3）太陽はもっと遠い距離にあるので、地球の影の幅は図より小さくなりますからイ。□は地球の直径です。
（答え）イ
（4）日本であれば同じ時刻に月食を観察することができます。
（答え）ア
（5）月食の時、月は東側（南を向いているので左側）から欠けていきます。地球の影と月の影の速さが違うのは月が地球のまわりを公転しているからです。
（答え）ア

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溶解度に関する問題

早稲田中学の問題です。

下表は、いろいろな温度で、100gの水に溶けるだけ溶かした食塩、砂糖、ホウ酸、硝酸カリウムの量を示したものです。以下の問いに答えなさい。

問1　40℃の水50gに食塩20gを加えてよくかきまぜ、溶けるだけ溶かしました。溶けずに残った食塩の重さは何gですか。

問2　80℃の水100gに硝酸カリウム40gを加えてよくかきまぜ、溶けるだけ溶かしました。この水溶液を20℃まで冷やすと何gの結しょうが出てきますか。

問3　40℃の水100gが入ったビーカーを4つ用意しました。食塩、砂糖、ホウ酸、硝酸カリウムを40gずつはかり、それぞれ別々のビーカーに加えてよくかきまぜました。次のうち、正しいものはどれですか。ふさわしいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア　ホウ酸を加えたビーカーには溶け残りができる。
イ　4つのうち、2つのビーカーの水溶液は同じ濃さである。
ウ　4つのビーカーを20℃まで冷やすと、すべてのビーカーに溶け残りができる。
エ　4つのビーカーを60℃まで温めてよくかきまぜると、1つのビーカーにだけ溶け残りができる。

問4　20℃の水にある量の食塩を入れてよくかきまぜたところ、溶け残りが生じたので、これをろ過しました。溶け残った食塩をのせたままろ紙をろうとから外し、十分に乾燥させてから重さをはかると、ろ紙のみの重さから2.1g増えていました。また、ろ過して得られた液体（ろ液）は67.9gでした。最初に入れた食塩は何gですか。ただし、ろうとに食塩水は残っていないものとします。

問5　80℃の水をビーカーに入れ、食塩を溶けるだけ溶かしました。この水溶液を20℃まで冷やすと、結しょうが生じました。生じた結しょうの量と形としてもっともふさわしいものをそれぞれ選び、記号で答えなさい。

【解説と解答】

問１ 40℃で100gの水に食塩は36.3g溶けますから、50gの水では18.15g溶けますから20－18.15＝1.85g溶け残ります。
（答え）1.85
問２ 80℃の水に硝酸カリウムは168.8g溶けます。したがって40gは全部溶けます。しかし20℃では31.6gしか溶けませんから、40－31.6＝8.4g溶け残ります。
（答え）8.4
問３ 40℃で100gの水に食塩は40g溶けません。砂糖は全部溶けます。ホウ酸は全部溶けません。硝酸カリウムは全部溶けます。ア、イが○です。20℃でも砂糖は全部溶けていますし、60℃では食塩とホウ酸に溶け残りが出ます。
（答え）ア，イ
問４ 20℃では水100gに対して食塩は35.8g溶けます。1000：358＝500：179より、67.9gの飽和水溶液は水が50g、食塩が17.9gです。17.9＋2.1＝20gが最初に入れた食塩です。
（答え）20
問５溶け残る量はわずかですから、量はア。結晶の形はオ。
（答え）量ア　形オ

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