各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

月食に関する問題

2020年駒場東邦中学の問題です。

月食は地球の影に月が入ることで発生します。月食には月面の一部が地球の影に隠された部分月食と月面全体が地球の影に隠された皆既月食があります。
 図1は地球を北極側から見た図で,地球・月の位置関係を示しています。地球は北極と南極を軸として回転しており’,回転方向を矢印で示しています。月は地球の周りを回っており,月の移動方向を矢印で示しています。灰色の部分は地球の影を示しています。(1)~(5)の問いに答えなさい。

(1)ある年の7月,東京では明け方近くに月食が観察できました。この時,月食が観察できる方角の空にもっとも近いものを次のア~エから1つ選び,記号で答えなさい。
 ア.南東の空   ィ.南西の空   ウ.南の空    エ.北東の空

(2)次のア~力のうち,月面にかかる地球の影の形として適切なものを2つ選び,記号で答えなさい。灰色の部分が地球の影に隠されている部分とします。

(3)月食のとき月面にかかる地球の影の形から,月に対して地球の影がどのくらいの大きさになるかがわかります。具体的には㍉地球の影と月の直径の比がわかります。ここで,図2のように地球の影が平行に伸びていると考えて地球の
 直径と月の直径の比を求め,この比を
           地球の直径:月の直径=口:1
 とあらわすことにします。この方法で求めた口に入る値は,他の方法で求められた実際の測定値と異なります。口に入る値について適切に述べている文を次のア~工から1つ選び,記号で答えなさい。
ア.口に入る値は.実際の測定値より大きくなる。
イ.口に入る値は,実際の測定値より小さくなる。
ウ.口に入る値は,月食が発生した季節によって,実際の測定値より大きくなったり小さくなったりする。
エ.口に入る値は,月食を観察した場所によって,実際の測定値より大きくなったり小さくなったりする。

(4)「月食や地球の影に関する文として正しいものを次のア~オから1つ選び,記号で答えなさい。ただし,以下にでてくる地域はすべて日本とします。また,月食の間は月が地平線よりも上にあるものとします。
ア.月が見えている地域ならばどこでも,同じ時刻に月食を観察できる。
イ.離れた2地域で同じ時刻に月食を観察した時,片方の地域では皆既月食が観察できて,もう片方の地域では部分月食が観察できることがある。
ウ.ベガやアルタイルなどの星が地球の影に隠されると,星は見えなくなる。
エ.皆既月食が始まってから終わるまでにかかる時間は,地域により異なる。
オ.同じ地域で観察できる月食は,月食が始まってから終わるまでにかかる時間が毎回同じである。

(5)以下の文章を読んで,①と②にあてはまる語句の組み合わせとして適切なものを次のア~エから1つ選び,記号で答えなさい。
『夜空で月食を観察していると,月は( 1 )から欠けていきますが,その間も月は東から西へ移動します。このような欠け方をするのは,地球の影も東から西へ移動し,その速さが月とは異なるためです。地球の影と月の動く速さが異なるのは( 2 )からです。』
ア.
1:東
2:月が地球の周りを回っている
イ.
1:東
2:地球が北極と南極を結ぶ軸を中心に回転している
ウ.
1:西
2:月が地球の周りを回っている
エ.
1:西
2:地球が北極と南極を結ぶ軸を中心に回転している

【解説と解答】

(1)明け方は下弦の月が南中します。満月が南中する位置は、そこからは真西になるので、地球の影がぎりぎりかかるんは南西の空です。
(答え)イ
(2)地球の影が円弧になっていて、影は基本的に月よりは大きくなりますから、イとオ。
(答え)イ・オ
(3)太陽はもっと遠い距離にあるので、地球の影の幅は図より小さくなりますからイ。□は地球の直径です。
(答え)イ
(4)日本であれば同じ時刻に月食を観察することができます。
(答え)ア
(5)月食の時、月は東側(南を向いているので左側)から欠けていきます。地球の影と月の影の速さが違うのは月が地球のまわりを公転しているからです。
(答え)ア

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溶解度に関する問題

早稲田中学の問題です。

下表は、いろいろな温度で、100gの水に溶けるだけ溶かした食塩、砂糖、ホウ酸、硝酸カリウムの量を示したものです。以下の問いに答えなさい。

問1 40℃の水50gに食塩20gを加えてよくかきまぜ、溶けるだけ溶かしました。溶けずに残った食塩の重さは何gですか。

問2 80℃の水100gに硝酸カリウム40gを加えてよくかきまぜ、溶けるだけ溶かしました。この水溶液を20℃まで冷やすと何gの結しょうが出てきますか。

問3 40℃の水100gが入ったビーカーを4つ用意しました。食塩、砂糖、ホウ酸、硝酸カリウムを40gずつはかり、それぞれ別々のビーカーに加えてよくかきまぜました。次のうち、正しいものはどれですか。ふさわしいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア ホウ酸を加えたビーカーには溶け残りができる。
イ 4つのうち、2つのビーカーの水溶液は同じ濃さである。
ウ 4つのビーカーを20℃まで冷やすと、すべてのビーカーに溶け残りができる。
エ 4つのビーカーを60℃まで温めてよくかきまぜると、1つのビーカーにだけ溶け残りができる。

問4 20℃の水にある量の食塩を入れてよくかきまぜたところ、溶け残りが生じたので、これをろ過しました。溶け残った食塩をのせたままろ紙をろうとから外し、十分に乾燥させてから重さをはかると、ろ紙のみの重さから2.1g増えていました。また、ろ過して得られた液体(ろ液)は67.9gでした。最初に入れた食塩は何gですか。ただし、ろうとに食塩水は残っていないものとします。

問5 80℃の水をビーカーに入れ、食塩を溶けるだけ溶かしました。この水溶液を20℃まで冷やすと、結しょうが生じました。生じた結しょうの量と形としてもっともふさわしいものをそれぞれ選び、記号で答えなさい。

【解説と解答】

問1 40℃で100gの水に食塩は36.3g溶けますから、50gの水では18.15g溶けますから20-18.15=1.85g溶け残ります。
(答え)1.85
問2 80℃の水に硝酸カリウムは168.8g溶けます。したがって40gは全部溶けます。しかし20℃では31.6gしか溶けませんから、40-31.6=8.4g溶け残ります。
(答え)8.4
問3 40℃で100gの水に食塩は40g溶けません。砂糖は全部溶けます。ホウ酸は全部溶けません。硝酸カリウムは全部溶けます。ア、イが○です。20℃でも砂糖は全部溶けていますし、60℃では食塩とホウ酸に溶け残りが出ます。
(答え)ア,イ
問4 20℃では水100gに対して食塩は35.8g溶けます。1000:358=500:179より、67.9gの飽和水溶液は水が50g、食塩が17.9gです。17.9+2.1=20gが最初に入れた食塩です。
(答え)20
問5 溶け残る量はわずかですから、量はア。結晶の形はオ。
(答え)量ア 形オ

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比重に関する問題

2020年桜蔭中学の問題です。

次の文章を読み,あとの問いに答えなさい。
今年の夏,薗撞される東京2020オリンピック・パラリンピック競技大会では,約5000個の金・銀・銅メダルが用意される予定です。このメダルを,全国から集めたリサイクル金属で作ろうというプロジェクトが進められました。集めた使用済みの小型家電を,まず細かくくだき,軽い( A )を弾き飛ばし,巨大な磁石で( B )を取り除いた後,さらに残った金属を分けます。そして2019年3月までに,金を約32kg、銀を約3500kg,銅を約2200kg集めることができました。
なお,東京2020オリンピックのメダルの重さ,原材料は次のように発表されています。
金メダル 重さ:556g 銀550gの表面に6gの金がはりつけられているもの*
銀メダル 重さ:550g 銀100%
銅メダル 重さ:450g 銅95% 亜鉛5%
* 実際に発表されているのは,金メダルは「純銀に6g以上の金メッキ」
銅メダルは,銅と亜鉛の2種類の金属の合金です。
金,銀,鋼,亜鉛1cm3あたりの重さは,それぞれ19.3g,10.5g,9.0g,7.1gです。

問1 下線部のように,携帯電話やパソコンのような使用済みの小型家電をリサイクルし,金属が回収されました。これらの小型家電は,金・銀・銅などの貴金属や希少金属を含みます。このことから,大量に廃棄される小型家電などを何と呼びますか。漢字4文字で答えなさい。

問2( A )には1円玉にも使われている金属が入ります。Aは何ですか。

問3( B )に入る金属は何ですか。

問4 1台の携帯電話から回収できる金が0.05gとすると,金メダル1つあたりに必要な携帯電話は何台ですか。

問5 銀メダルの体積は何cm3ですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。

問6 もし,この金メダルと同じ体積のメダルを,金だけで作るとしたら,重さは何gになりますか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。

【解説と解答】
問1 資源ゴミともとれますが、漢字4字ですので、都市鉱山が入ります。
(答え)都市鉱山
問2 1円玉の材料ですから、アルミニウム。
(答え)アルミニウム
問3 磁石で取り除くので鉄。
(答え)鉄
問4 6÷0.05=120
(答え)120台
問5 銀メダルは550gで、1cm3あたり10.5gですから550÷10.5=52.38≒52.4
(答え)52.4
問6 19.3×52.4=1011.32 メッキ分が6gあるので、1017g
(答え)1017g



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