各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

比重に関する問題

2020年桜蔭中学の問題です。

次の文章を読み,あとの問いに答えなさい。
今年の夏,薗撞される東京2020オリンピック・パラリンピック競技大会では,約5000個の金・銀・銅メダルが用意される予定です。このメダルを,全国から集めたリサイクル金属で作ろうというプロジェクトが進められました。集めた使用済みの小型家電を,まず細かくくだき,軽い( A )を弾き飛ばし,巨大な磁石で( B )を取り除いた後,さらに残った金属を分けます。そして2019年3月までに,金を約32kg、銀を約3500kg,銅を約2200kg集めることができました。
なお,東京2020オリンピックのメダルの重さ,原材料は次のように発表されています。
金メダル 重さ:556g 銀550gの表面に6gの金がはりつけられているもの*
銀メダル 重さ:550g 銀100%
銅メダル 重さ:450g 銅95% 亜鉛5%
* 実際に発表されているのは,金メダルは「純銀に6g以上の金メッキ」
銅メダルは,銅と亜鉛の2種類の金属の合金です。
金,銀,鋼,亜鉛1cm3あたりの重さは,それぞれ19.3g,10.5g,9.0g,7.1gです。

問1 下線部のように,携帯電話やパソコンのような使用済みの小型家電をリサイクルし,金属が回収されました。これらの小型家電は,金・銀・銅などの貴金属や希少金属を含みます。このことから,大量に廃棄される小型家電などを何と呼びますか。漢字4文字で答えなさい。

問2( A )には1円玉にも使われている金属が入ります。Aは何ですか。

問3( B )に入る金属は何ですか。

問4 1台の携帯電話から回収できる金が0.05gとすると,金メダル1つあたりに必要な携帯電話は何台ですか。

問5 銀メダルの体積は何cm3ですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。

問6 もし,この金メダルと同じ体積のメダルを,金だけで作るとしたら,重さは何gになりますか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。

【解説と解答】
問1 資源ゴミともとれますが、漢字4字ですので、都市鉱山が入ります。
(答え)都市鉱山
問2 1円玉の材料ですから、アルミニウム。
(答え)アルミニウム
問3 磁石で取り除くので鉄。
(答え)鉄
問4 6÷0.05=120
(答え)120台
問5 銀メダルは550gで、1cm3あたり10.5gですから550÷10.5=52.38≒52.4
(答え)52.4
問6 19.3×52.4=1011.32 メッキ分が6gあるので、1017g
(答え)1017g



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電気に関する問題

2020年 早稲田中学の問題です。

新品の乾電池、手回し発電機、豆電球、発光ダイオード(LED)、電流計、スイッチを用いて、図1の①~⑤の回路を作り、実験1~実験4を行いました。これについて以下の問いに答えなさい。
 ただし、用いた豆電球とLEDはすべて同じ種類であるとします。また、図2のように、LEDには長い足と短い足があることに注意しなさい。

【実験1】①、②のスイッチを入れると、②の豆電球の方が明るく光りました。このとき①、②の電流計は、それぞれ250mA、430mAを示しました。

【実験2】③の手回し発電機のハンドルを時計回りに一定の速さで回すと、豆電球は実験1の①と同じ明るさで光り、電流計は250mAを示しました。ハンドルを回す速さをゆっくりと上げると、それにともなって豆電球は明るくなり、電流計の示す値は大きくなりました。ある速さに達したところで、豆電球は実験1の②と同じ明るさになり、電流計は430mAを示しました。

【実験3】④のスイッチを入れると、LEDは光り、電流計は20mAを示しました。また、⑤の手回し発電機のハンドルを時計回りに一定の速さで回すと、⑤のLEDは④のLEDと同じ明るさで光り、電流計は20mAを示しました。この状態からハンドルを回す速さをゆっくりと下げると、それにともなってLEDは暗くなり、電流計の示す値が小さくなりました。ある速さに達したところで、LEDが光らなくなり、電流計はOmAを示しました。LEDが光らなくなった速さで③の手回し発電機のハンドルを時計回りに回すと、豆電球は実験1の①よりも明るく光り、電流計は300mAを示しました。

【実験4】⑤のLEDを逆向き(短い足を手回し発電機の+側、長い足を電流計の+側)につなぎ、手回し発電機のハンドルを時計回りに回しました。すると、回す速さにかかわらずLEDは光りませんでした。電流計は常に0mAを示しました。

問1 実験1と実験2からわかることは何ですか。ふさわしいものを2つ選び、記号で答えなさい。
   ア 豆電球は、電流の流れる向きに関係なく光る。
   イ 豆電球は、大きな電流が流れるとより明るく光る。
   ウ 豆電球は、つないだ乾電池の個数に関係なく同じ明るさで光る。
   エ 手回し発電機のハンドルを回す向きを変えると、流れる電流の向きも変わる。
   オ 手回し発電機のハンドルを速く回すほど、大きな電流を流すことができる。

問2 図3のような回路を作ったとき、光る豆電球をすべて選び、記号で答えなさい。

問3 図4のような4つの回路を作ったとき、光るLEDをすべて選び、記号で答えなさい。

問4 図5のような回路を作ったとき、光るLEDをすべて選び、記号で答えなさい。

問5 乾電池は使い続けると施寵することが知られています。図1の②と④のスイッチを同時に入れると、豆電球の方がLEDよりも早く明かりが消えました。新品の乾電池を用いて、図6のような回路を作ったとき、どのような現象が起きますか。もっともふさわしいものを選び、記号で答えなさい。ただし、乾電池の箋稀は豆電球やLEDの寿命に比べて短いものとします。

   ア 豆電球とLEDはいずれも光り、豆電球の明かりが先に消える。
   イ 豆電球とLEDはいずれも光り、LEDの明かりが先に消える。
   ウ 豆電球とLEDはいずれも光り、同時に消える。
   エ 豆電球のみ光り、しばらくたつと消える。
   オ 豆電球とLEDはいずれも光らない。

【解説と解答】
問1 豆電球は、大きな電流が流れるとより明るく光ります。手回し発電機のハンドルを速く回すほど、大きな電流を流すことができます。
(答え)イオ
問2 LEDは長い方がプラスであれば光りますが、逆ですと光りません。イの上の部分でショートが起こるのでイに電流は流れ図、アは短い方にプラスが繋がっているので流れません。ウの豆電球だけが光ります。
(答え)ウ
問3 実験3からLEDは乾電池2個直列でつないだ電圧でないと光りません。したがってエ。
(答え)エ
問4 乾電池2個直列の電圧がかかるのはウだけです。アは短い方がプラスにつながっています。
(答え)ウ
問5 ここで電圧は乾電池直列2個分ですが、最初はどちらもひかります。しかし、電圧が2個分ないとLEDは光らないので、先に消えます。
(答え)イ



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力のつりあいに関する問題

2020年フェリス中学の問題です。

1つの物体を、両側から反対向きに同じ大きさの力で引っ張ると、静止して動きません。
この原理を用いて、ばねの性質について考えてみましょう。ただし、ばねの重さは考えないものとします。

図1のように、5cmのばねAの上端を棒に固定し、下端に50gのおもりをつるしたところ、ばねはのびて、全体の長さが7cmになりました。


以下の文の(  )にあてはまる語や数字を答えなさい。
ばねAは下端を、(ア)gぶんの力で(イ)向きに、おもりから引っ張られています。
このときばねAは静止しているので、上記の原理から、上端を、(ウ)gぶんの力で(エ)向きに、(オ)から引っ張られています。

2 図2のように、ばねAを横にして両端にひもをつけ、それぞれのひもをかっ車にかけて50gのおもりをつるしました。1と同様に考えると、ばね全体の長さは何cmになりますか。

ばねAのかわりに、性質の異なるばねBを用いて、図1と同じ実験をしました。8cmのばねBの上端を棒に固定し、下端に50gのおもりをっるしたところ、ばねはのびて、全体の長さが12cmになりました。
このばねBとばねAの両方を用いて、以下の実験をしました。

3 図3のように、ばねAの下端にばねBをつるし、ばねBの下端に50gのおもりをつるしました。このとき、以下の文の( )にあてはまる語や数字を答えなさい。

全体が静止しているので、AとBのばねを一つの物体として考えると、ばねAの上端は(カ)gぶんの力で(キ)向きに、ばねBの下端は(ク)gぶんの力で
(ケ)向きに引っ張られています。いっぽう、それぞれのばねだけで考えると、ばねAの下端は(コ)gぶんの力で(サ)向きに(シ)から引っ張られており、ばねBの上端は(ス)gぶんの力で(セ)向きに(ソ)から引っ
張られています。
4 3のとき、全体の長さは何cmになりますか。

【解説と解答】
1 ばねAは下端を、50gぶんの力で下向きに、おもりから引っ張られています。このときばねAは静止しているので、上記の原理から、上端を、50gぶんの力で上向きに、棒から引っ張られています。
(答え)ア 50 イ 下 ウ 50 エ 上 オ 棒

2 50gで引っ張られているのと同じです。
(答え)7

3 全体が静止しているので、AとBのばねを一つの物体として考えると、ばねAの上端は50gぶんの力で上向きに、ばねBの下端は50gぶんの力で下向きに引っ張られています。いっぽう、それぞれのばねだけで考えると、ばねAの下端は50gぶんの力で下向きにばねBから引っ張られており、ばねBの上端は50gぶんの力で上向きにばねAから引っ張られています。
(答え)カ 50 キ 上 ク 50 ケ 下 コ 50 サ 下 シ ばねB ス 50  セ 上 ソ ばねA

4 Aは7cm、Bは12cmですから合計19cmになります。
(答え)19



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