2014年田園調布学園の問題です。
次の具の中から好きなものを4種類選び、のりとご飯で巻いて、のり巻きを作ろうと思います。このとき、（ ア ）～（ カ ）に適切な数を入れなさい。
（1） 4つの色の中からそれぞれ1種類ずつ具を選ぶとき、のり巻きは全部で（ ア ）通りできます。
（2） 緑から2種類、赤から1種類、茶から1種類、それぞれ具を選ぶとすると、のり巻きは（ イ ）通りできるので、具の色が3色になるのり巻きは全部で（ ウ ）通りできます。
（3） 2つの色の中からそれぞれ2種類ずつ具を選ぶとすると、のり巻きは（ エ ）通りできるので、具の色が2色になるのり巻きは全部で（ オ ）通りできます。
（4）のり巻きは全部で（ カ ）通りできます。
【解説と解答】
（１）緑が3種類、赤が2種類、茶色が1種類、黄色が1種類ですから、
3×2×1×1＝6通りです。
（答え）ア 6通り
（２）緑から2種類、赤から1種類、茶色かが1種類です。
緑は3種類あるので選び方が3通り。
赤は2種類あるので、選び方が2通り。
茶色は1通りですから、
3×2×1＝6通り…イ
イは黄色を外しています。
黄色を外す場合、緑を1種類、赤を2種類、茶を1種類選ぶ方法があり、
これは3×1×1＝3通りあるので、黄色を外す方法は9通りあります。
茶色を外すと、2種類選ぶのは緑か赤になります。
緑が2種類の場合は緑から2つ選ぶのは3通りあるから3×2×1＝6通り
赤が2種類の場合は赤から2つ選ぶのは1通りあるから3×1×1＝3通りで合計9通り。
赤色を外すと、2種類は緑だけだから、3×1×1＝3通り
緑色を外すと、2種類は赤だけだから1×1×1＝1通り
合計9＋9＋3＋1＝22通り…ウ
（答え）イ 6通り ウ 22通り
（３）2種類以上あるのは緑と赤ですから、緑から2つ選ぶのは3通り、赤は1通りしかありません。
3×1＝3通り…エ
2色にするにはあと緑3・赤1、緑3・茶1、緑3・黄1の場合があり、
緑3・赤1＝2通り 緑3・茶1＝1通り 緑3・黄1＝1通りで合計4通りあります。
これにエを加えるので7通り。
（答え）エ 3通り オ 7通り
（４）同じ色で4種類作ることはできません。
したがって全部では6＋22＋7＝35
（答え）カ 35通り
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