2015年 ラ・サール中学の問題です。
花子さんはＡ地点を毎時16kmの自転車で、太郎君はB地点を毎時4kmの徒歩で同時に出発して、途中のC地点で会う予定でした。ところが花子さんだけが出発が6分おくれたので、C地点よりA地点に近いところで会いました。次の問いに答えなさい。
（１）会ったのは予定より何分おそかったですか。また、それはC地点より何ｍA地点に近いところですか。
（２）もし太郎君がC地点に着いてすぐに引き返していたら、追いかけてくる花子さんとはB地点に戻るまでに会えないところでした。AB間の道のりは何km以下ですか。
花子さんと太郎君の速さの比は16：4＝4：1ですから、AB間を4：1に分ける点がCになります。
しかし、花子さんが6分間を遅れたので、太郎君はCに着いたときに花子さんは
16×$$\frac{6}{60}$$＝1.6km手前にいることになります。
ここから同時にスタートして図のように4：1のところで会うので、太郎君が動く距離は
1.6×$$\frac{1}{4+1}$$=0.32km で、この距離を太郎君は0.32÷4×60＝4.8分で移動しますから、予定より4.8分遅くなったことになります。
（答え）4.8分 320m
（２）
C地点から太郎君が引き返し、Bで花子さんが追いつくと下図のようになるので、1.6kmは二人の速さの比の差の3に等しくなります。
したがってCB間のきょりは1.6÷3となり、AB間はその5倍ですから、AB間の距離は1.6÷3×5＝$$\frac{8}{3}$$＝2 $$\frac{2}{3}$$kmですから、これ以下になります。
（答え）2 $$\frac{2}{3}$$km以下
===========================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
メリハリをつかむ
==============================================================
今日の慶應義塾進学情報
慶應湘南志願者数
==============================================================
==============================================================
==============================================================
==============================================================
にほんブログ村