投稿者「tanaka-admin」のアーカイブ

第265回 過去問のやり方

■ 過去問集は学校別にいくつかの出版社で出されていますが、やはり解説が詳しいものを選ぶべきでしょう。しかし、いくつかの出版社の過去問を調べてみると、多少なりとも答えが違うことがあります。だから、贅沢なことを言えば、解説の詳しい過去問を2種類選んでおくと、勉強するときに便利ではあります。例えば子どもの答えがア、だったとしてある問題集がイ、を正解とし、ある問題集がアと正解とする場合があるわけで、だとすれば、子どもの考え方を是正することが本当に正しいか、わからない。したがって複数あった方があとで便利でしょう。

■ 過去問は繰り返しやることが必要で、私は1年分を3回やるのが良いと思います。

1回目は夏休みまでに。
2回目は11月までに。
3回目は入試までに。

1回目は、時間をはからなくて良いです。時間をはかるのは2回目から。1回目に時間をはかってやっても、まず良い結果は出ません。しっかりと、何が出るか、どんな形式が出るか、ということを研究しながら解く。わからない問題もうんうん、考えて解いてもらいたいと思います。

それでもできない問題は、解説を読む。このとき、解説をしっかり読んで理解を深めるのがいい。時間を計るとやらない問題が出てきてしまう。それはまったく無意味です。つまり、すべての問題を研究したことにならない。だから1回目は時間を計る必要はないのです。

解説を読んで納得したら、必ずもう一度解きなおしてみる。これは算数の場合に限られるでしょうが、自分で答えを出す、ということが大事です。

■ 一通り終わったら、次は2回目。今度は時間をはかってやる。一度やっている問題が、どうしてこうできないか、と思うこともあるかもしれません。が、それが普通だと思ってください。それでも3回目になれば、満点に近い点数がとれるようになるから、自信が出る。だから3回目に良い点が取れるようにするために、多少なりとも早く始めた方が良いのです。

■ ある学校で第1回と第2回の試験があり、これを10年分、4教科、3回やると10年分×4教科×2種類×3回=240科目やることになります。1日1回ではもう足りない。だから早めに始めた方が良いのです。せっかくカリキュラムが前倒しになったのだから、1学期に少しずつ過去問を進んでいくと良いでしょう。


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元気な時間

授業の間、みんなそれなりに集中して話を聞いたり、問題を解いたりしているわけですが、それでも良く見ていると元気なときと、そうでないときで明らかに違いがある。

元気なときは頭が良く動いているのがわかるし、実際に問題も良く解けているところはあるのだけれど、疲れていたり、眠かったりしているときはまったく反応が違う。

これは当たり前のことではあるのですが、小学生はその波が大きい。また元気なときがそう長くは続かない。

だからただ勉強時間を長くする、ではダメで、元気な時間を長くする必要がある。

集合授業ではなかなか難しいが、自分で勉強する時間はしたがって、元気な時間に勉強し、ちょっとくたびれた、と思ったらこれは少し休憩する方が良いのです。

元気でないときに勉強しようとすると、明らかに雑になる。体力がないからそれ以上にがんばれる、ということが難しいからですが、一方で休めばまた回復するところも出てくるので、あきらめる必要もない。

上手に休み元気を回復して、またしっかり考える、という時間の使い方を体得すると勉強はまた進むようになります。ずっとやろうとしてもなかなか難しいので、この点を注意して勉強を進めてください。


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立体に関する問題

2017年桜蔭中学の問題です。


20170328t001

図のような立体1、2、3がどれも1個以上あります。立体1は円すい、立体2は円柱、立体3は底面の半径が4cmの円柱から底面の半径が2cmの円柱をくりぬいてできた立体です。
立体1の底面(下の面)は赤、立体2の底面(上下の2つの面)は青、立体3の底面(上下の2つの面)は黄色にぬられていて、どの立体もその他の面は全て白くぬられています。
このとき次の問いに答えなさい。
(1)立体1、2、3の1個ずつについて、白くぬられている部分の面積と、赤、青、黄色にぬられている部分の面積をそれぞれ求めなさい。
(2)全ての立体の赤くぬられている部分の面積の合計と、青くぬられている部分の面積の合計と、黄色くぬられている部分の面積の合計がどれも同じとき、全ての立体の白くぬられている部分の面積の合計は最も少なくて何cm2ですか。
(3)全ての立体の白くぬられている部分の面積の合計が5652cm2であるとき、立体1、2、3はそれぞれ何個ずつありますか。考えられる個数の組を全て答えなさい。ただし、立体1、2、3はどれも異なる個数あるとします。


【解説と解答】
(1)
立体1 白い部分 25×6×3.14=150×3.14=471cm2 赤い部分 6×6×3.14=113.04
立体2 白い部分 3×2×3.14×20=376.8cm2 青い部分 3×3×3.14×2=56.52
立体3 白い部分 4×2×3.14×15+2×2×3.14×15=12×3.14×15=565.2 黄色い部分 (4×4×3.14-2×2×3.14)×2=75.36cm2
(2)赤:青:白=36:18;24=6:3:4なので、同じ面積であれば個数の比は2:4:3になります。
したがって2個、4個、3個だから(150×2+120×4+180×3)×3.14=4144.8
(答え)4144.8cm2
(3)5652÷3.14=1800 立体1は150、立体2は120、立体3は180ですから、それが合わせて1800になるように決めていきます。
まず計算を簡単にするために、30で割ってしまうと5、4、6で60を作ると考えることになります。
4、6が偶数で、60も偶数ですから立体1は偶数でなければならないので、
以下のような表になります。

立体1 5 2 2 4 4
立体2 4 8 11 1 7
立体3 6 3 1 6 2

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