投稿者「tanaka-admin」のアーカイブ

過去問が遅い塾

過去問を始める時期を指定する塾は多いようですが、どうも話を聞いているとそういう塾ほど始めるのが遅い。

暗記テキストが終わってから、とか、授業の復習カリキュラムが終わってから、という話になる。どうしてですかと理由を尋ねると、「まだ十分にできないうちにやると、自信をなくすから。」というのですが、本当はそうではないのです。

集合授業というのは、なるべく全員に同じように進んでもらいたい。それぞれが違うことをやるのは個別指導であって、集合授業ではない、と考えるからでしょう。だからみんなでそろってやれるものにしてしまう。だから、やるのが遅いのです。

しかし11月ぐらいから過去問を始めて間に合うわけがない。最後まで過去問が終わりそうにない、というと「同じ問題は出ませんから」とお決まりのフレーズが帰ってくるでしょう。

だから、とっとと始めてしまうことです。過去問をやるのは別に試験の代わりにやるのではなく、問題集のようにやればいいのです。そしてどうしてそういう答えになるのか、よく考える。出題者は同じ顔ぶれですから、まあ、同じ問題にはならなくとも、観点は似ていたりするし、出題者のくせもある。

そういう傾向に慣れて、効率良く勉強を進めた方が良いので、過去問は早めにスタートしましょう。


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5月17日の問題





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比と割合に関する問題

2017年甲陽学院の問題です。


ある池にはいつも一定の量の水が流入していて、この池の水を排水する3台のポンプABCがあります。池が満水の時に、ポンプABの2台で排水すると24時間で空になり、ポンプACの2台で排水すると36時間で空になります。またポンプABCの3台で排水すると、18時間で空になります。

(1)池が満水の時に、ポンプAだけで排水すると、何時間で空になりますか。
(2)池が満水の時に、ポンプBCの2台で排水を始めましたが、10時間後にポンプBを止めました。その後、ポンプCだけで排水を続けたところ、ポンプBを止めてから60時間後に池が満水になりました。池が満水の時に、ポンプBCの2台で排水すると何時間で空になりますか。


【解説と解答】
(1)24、36、18の最小公倍数は72なので、池の満水時の水の量を【72】として、1時間に流れ込む量を<1>とします。
A+B=(【72】+<24>)÷24=【3】+<1>・・・(1
A+C=(【72】+<36>)÷36=【2】+<1>・・・(2
A+B+C=(【72】+<18>)÷18=【4】+<1>・・・(3
(1+(2-(3=A=【1】+<1>ですから、Aだけで出せば72時間かかります。
(答え)72時間

(2)B+C=【3】ですから、10時間後に水は【30】減りますが<10>は入るので【42】+<10>になっています。BーC=【1】ですから、B=【2】、C=【1】なので、60時間後には【60】-<60>水が減ります。
したがって【42】+<10>-(【60】-<60>)=<70>ー【18】=【72】となるので、【90】=<70>
<1>=【$$\frac{9}{7}$$】なので、BとCで排水すると【3】-【$$\frac{9}{7}$$】=【$$\frac{12}{7}$$】排水することができるので、【72】÷【$$\frac{12}{7}$$】=42時間
(答え)42時間


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まずはグラフを写す

速さの問題は、難しくなるにつれて条件が複雑になってくる。行く方向を変えたり、速さを変えたり、お父さんがバイクで子どもを乗せたり、まあ、いろいろです。

で、その条件を整理するためにグラフを描くのは有効な方法なのですが、実際には書けない子が結構多いものです。

なぜ書けないのか、と言えば書き方を知らないから。実際に自分で書いたことがない子が多いのではないかと思うのです。

だからまず実際に書いてみることが大事なので、それにはグラフを写すのが良い。

授業で先生がグラフを板書してくれればそれを写す。解説にグラフが出てくればそれをノートに写す。

そうやって自分で書いたグラフだと何となく意味がわかってくる。そうか、ここで追いつくのか、とか。

何事も最初からうまくいくわけはない。まずは真似るという意味で、グラフを写して理解を深めてください。

グラフが何を意味するのか理解できないと、自分では書けないものです。


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