2015年頌栄女子学院の問題です。
図1のように、たて60cm、横100cm、高さ40cmの直方体の形をした水そうがあり、しきり板でア、イの2つの部分に分けられています。イの部分には直方体のブロックが図1のようにおいてあります。イの部分に毎分6Lの割合で水を注ぐと、イの部分の水の深さは図2のグラフのようになります。なお、直方体のブロックは水に浮かないものとします。次の問いに答えなさい。
（1）図2のグラフにおいて、A、B、Cにあてはまる数を求めなさい。なお、答えの求め方も鋭明しなさい。
（2）この水そうがいっぱいになるのは、水を注ぎ始めてから何分何秒後ですか。なお、答えの求め方も説明しなさい。
【解説と解答】
(1)グラフから仕切りの高さは20㎝です。水を入れ始めてから9分でＡまでくるわけですが、Ａはブロックの高さに等しくなります。
したがってブロックの底面積を除くイの底面積は70×60－30×20＝4200－600＝3600
3600×Ａ＝6000×9＝54000よりＡ＝15cmです。すると高さ5cm分が9分からBまでにかかる時間ですから、70×60×5÷6000＝3.5分なのでBは9＋3.5＝12.5分になります。
アの部分は60×（100－70）×20＝36000cm3ですから、36000÷6000＝6分より、Cは12.5＋6＝18.5分になります。
（答え）A 15 B 12.5 C 18.5
(2)残りは高さが20cm分なので60×100×20＝120000cm3ですから、120000÷6000＝20分より、18.5＋20＝38.5分後になります。
（答え）38分30秒後
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