過去4回、柱体とすい体、場合の数 順列、場合の数、組み合わせ、数の性質ー素因数分解についてご説明しました。
柱体とすい体
場合の数 順列
場合の数、組み合わせ
数の性質‐素因数分解
柱体とすい体は立体についての学習ですが、回転体も含まれています。ここではまだ相似を使えないので、円すいや円すい台などの基本的な立体の表面積、体積の出し方や母線と半径の関係などについて考えました。
ただ、立体は今後、入試でいろいろ出題の変化が予想される分野だと思っています。立体の切断は最近良く問題になりますが、さらに正面図、側面図、上面図から立体のすがたをイメージして表面積や体積を出したり、展開図を組み立てたり、またその組み立てた立体を切ったり、というようなバリエーションが考えられます。したがって単に公式を覚えるだけでなく、実際に展開図を作って立体を組み立ててみるなどの作業も今のうちから慣れておくと良いかもしれません。
つい公式を覚えこむことに眼がいきがちですが、本来はなぜ円すいの側面が扇形なのかも実際に展開図を組み立てることによって納得いく部分なので、こういう作業を積み重ねて子どもたちの立体に関する感覚を鋭くしていくことは大事だろうと思います。
場合の数は、４年生のときにも勉強しましたが、今回はさらに発展して順列、組み合わせと区別して学習をしました。場合の数は学校によって必ず出題する学校と、そうでもない学校に分かれますが、最近の入試問題では一行問題を別にすると、やはり場合を分けてある程度数えさせる問題が増えてきています。ただ、全部数えると途方もない手間になってしまうので、場合分けをした後はなるべく式を使って簡便に計算できるようにしておくと良いでしょう。
最後の素因数分解は、数の性質の問題では非常に良く出るテーマだと思います。今回は基本的な問題を勉強しましたが、ここからのバリエーションは結構多いテーマと言えるので、素因数分解をしっかり使いこなせるようにしておきましょう。
以下のプリントもお役立ていただければと思います。
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