ばねに関する問題

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2018年市川中学の問題です。

ばねを使って実験1-3をしました。ただし.ばねや糸の重さは考えなくてよいものとします。

【実験1】
 図1のように,天井からつり下げたばねAにおもりをつるしました。おもりの重さを変えていき,ばねの全長がどのように変化するかを記録しました。また.違う、ばねBについても同様の実験を行いました.その結果を図2にまとめました。

【実験2】
 図3のように,手で支えたばねAの先に高さ10cmの円柱Cをつるし.水の中にゆっくりと沈めていきました。その時の水面から円柱Cの底面までの長さと.ばねAののびの関係を図4にまとめました。ただし,水面から円柱Cの底面までの距離が2.0cmになるまでしか実験を行っていません。

【実験3】
図5のように.水底に固定した滑車に糸を通して円柱CとばねBをつなぎ,ばねBを手で支えました。このとき,円柱Cは静止しました。

(1)実験1で,ばねBに40gのおもりをつるすと,ばねBののびは何cmになりますか。
(2)実験2で使用した円柱Cの重さは何gですか。
(3)実験2と同様の実験をばねBで行った場合のグラフを,図4のように書きなさい。

(4)実験3で,ばねBののびは何cmになりますか。

【解説と解答】
(1)グラフから20gで1cm伸びているので、40gであれば2cm
(答え)2
(2)ばねAは10g で1cm 伸びるのでCをつるしたとき8cmですから80gです。
(答え)80g
(3)ばねBはばねAの半分ですから、図のグラフのようになります。

(4)円柱Cが2㎝しずんだとき,ばねAが2㎝縮んでいるので,20gの浮力がかかっています。図5で円柱が受ける浮力は100gです。したがって,ばねBに100-80=20gの重さがかかるので,ばねBは1㎝伸びます。
(答え)1cm

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