2021年鎌倉学園の問題です。

下のグラフは、ばね1、ばね2のそれぞれにおもりをつり下げたときの長さを示したものです。次の問いに答えなさい。

（1）ばね1はおもりを10g増やすごとに何cm伸びますか。
（2）ばね1とばね2を比べてわかったことを次のようにまとめました。
　　空らん（ア）～（イ）に入る数字を答えなさい。
　　1gあたりのばねののびを比べるとばね（ア）の方がのびやすく、そののびやすさはもう一方のばねの（イ）倍である。

　　図1－3のように、ばね1とばね2を組み合わせておもりをつり下げました。おもり以外の重さは考えないものとします。

（3）図1のばねはどちらもばね2です。ばねの長さℓは何cmになりますか。
（4）図2のとき、ばね1の長さとばね2の長さが等しくなりました。おもりAの重さは何gですか。下の1－4の中から1つえらび番号で答えなさい。
　1　10g　　　　2　20g　　　　3　30g　　　　4　40g
（5）図3のばねはすべてばね1です。ばね全体の長さを測ったら50cmでした。おもりBの重さは何gですか。

【解説と解答】
(1) ばね1は20gで4cm伸びていますから、10gあたり2cmです。
（答え）2cm
(2)ばね2は20gで12cm伸びていますから、10gあたり6cmです。したがってばね2の方がのびやすく、その割合は3倍ということになります。
（答え）ア　2　イ　3
(3)ばね2が2本並列に並んでいるので、1本のばねにかかる重さは60÷2＝30gです。したがって自然長が10cm、10gあたり6cmのびるので10＋6×3＝28cm
（答え）28cm
(4)ばね2には20gがかかるので、のびは6×2＝12cmです。ばね1も12cmのびたので12÷2×10＝60gかかりますから、20gを引いてAのおもりは40gです。
（答え）4
(5)重さを【1】×10gとすると、1本の部分2つで【1】×2×2＝【4】、2本の部分で【0.5】×2＝【1】合計【5】伸びます。
伸びは50－30＝20cmですから20÷5＝4で4×10＝40g
（別解）
1本の部分が２つ、へ入れるの部分が１つと考えるとばねが自然長で25cmあったのと同じになります。したがって、10gあたり2×2.5＝5cmのびます。
50－30＝20mの伸びですから、20÷5×10＝40g
（答え）40g

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