月別アーカイブ: 2013年11月

第108回 自信は実績から

■ 自信をつける、というのはこの時期大事なことではあるものの、なかなかそう簡単につくものではありません。「僕はぜったい合格する」みたいなことを言っている子は、不安だから口にするだけの話。本当に自信のある子、というのはそう多くはありません。みんな、それなりに不安なもの。

■ ただ、やはり自信を持って入試には臨みたい。自分の力を最大限発揮できたらそれはひとつの目標達成ではあるので、残りの期間で少しでも自信を培っていきたいと思うのです。

■ 自信は、「~ができた」ということから生まれます。いろいろできるようになった、と感じられるから自信がつくわけで、したがって、できることを確認していく作業というのは実は大事なことなのです。

■ しかし、現実は違います。できないことを見つける。あれをやっていない、これをやっていない。当然、それができていないから、やらないといけないわけだが、あまりにそれに眼が向きすぎると、「あれもできない。」「これもできない。」という感覚が身に付いて、子どもに自信は生まれません。

■ ですから、できないことを見つける以上に、できるようになったことを見つけてあげる必要があります。できるようになったことは時間をかけて勉強する必要はないわけだから、その分、「ここは大丈夫ね!」という確認はしてあげるといいでしょう。

■ 例えばテキストの目次を開いて、大丈夫だと思うところは全部赤で消してしまう、ということもひとつのやり方です。人は一覧を眼にすると、しっかり認識できる。インパクトがあるのです。じゃ、こんだけできたから、あとはこれとこれだけね、みたいな感じにしてあげると、本人も最後の頑張りに力が入るでしょう。

■ これには多少の手加減は必要です。「ここも、だめ、あ、ここもだめじゃん?」みたいになったら効果はありません。あくまで効果をあげるためにやってください。

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場合の数の問題

2013年、駒場東邦の問題です。


ある競技では1人の選手の演技に対し、6人の審査員A、B、C、D、E、Fが1から10までの整数で10点満点で点数をつけます。その6つの点数のうち最も高い点と最も低い点を除いた4名分の点数の平均をその選手の得点とし、整数または小数で表します。
ただし、最高点や最低点が複数ある場合はその1名分の点数を除いて計算します。
例えばA5点、B8点、C6点、D9点、E2点、F8点の場合は9と2を除いた平均なので、(5+8+6+8)÷4=6.75よりこのときの得点は6.75点となります。

以下、6人の審査員の点数を順に並べて

のように表記することにします。

のときは1と4を一つずつ取り除いた平均なので
(1+3+4+2)÷4=2.5よりこのときの得点は2.5点となります。

のときは
(4+7+7+6)÷4=6よりこのときの得点は6点となります。

全員が同じ点数のとき、例えばのときは、
(7+7+7+7)÷4=7よりこのときの得点は7点となります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)であるとき、得点を求めなさい。

(2)F以外の5人の点数がとわかった時、取り打る得点をすべて求めなさい。

(3)の得点が5点となるようなB、Cのつけた点数△、□のつけかたが何通りあるかを求めなさい。


(解説と解答)
(1)最高が10点、最低が2点ですから、(3+5+7+8)÷4=23÷4=5.75が得点になります。
(答え)5.75点

(2)Fの点数が7点以上であれば、(4+5+7+7)÷4=5.75点になります。
F=6点のとき、(4+5+6+7)÷4=22÷4=5.5点
F=5点のとき、(4+5+5+7)÷4=21÷4=5.25点
F=4点のとき、(4+4+5+7)÷4=20÷4=5点
F=3点以下のとき、(3+4+5+7)÷4=19÷4=4.75点
となります。
(答え)5.75、5.5、5.25、5、4.75

(3)得点が5点ですから、4つの合計は5×4=20点です。
7が最大の数であるとすると、BとCと3のどれかが、除外されます。5×2=10点は活かされるので、残りは10点。

Bが除外される場合は(B、C)=(1、7)(2、7)(3、7)
3が除外される場合は(B、C)=(4、6)(5、5)(6、4)
Cが除外される場合は(B、C)=(7、3)(7、2)(7、1)の9通りです。

BかCのどちらかが8以上の数であれば、最大の数は7ではなくなります。
B、C以外の数の合計がちょうど7+3+5+5=20点になるので、もう一つの数は3以下でなければならないことがわかります。
したがってB>Cであれば、
(B、C)=(8、3)(8、2)(8、1)(9、3)(9、2)(9、1)(10、3)(10、2)(10、1)の9通りです。
B<Cでも同じ9通りあるので、合計9×3=27通り
(答え)27通り

やや面倒な問題ではありますが、整理をしていくことで調べることを絞り込んでいくことができるでしょう。

「映像教材、これでわかる場合の数」(田中貴)

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ごちゃごちゃ感満載!

中高一貫校の文化祭をご覧になると、なんとなくごちゃごちゃしている感じを受けることが多いかもしれません。

文化祭というのは、やはりいろいろな個性がいろいろなものを創造するわけだから、整然とするわけがない。演劇があったかと思うと、お化け屋敷があり、3Dの映画を作っている、と思う横で鉄道模型が走る。

言ってみれば、生徒たちの関心がそれぞれの方向に思いっきり広がるから、統一感なんかあり得ないわけです。

でも、そういう生徒たちの姿を見ていると、やはり生き生きしていることが多い。

やりたいことをやっている、自分でおもしろいと思うことがやれている充実感というか、楽しさを感じられる。

この楽しさは実は、生徒たちの将来にとって大事な体験です。

あまりに乗りが良すぎても心配ではあるが、しかし、そういう体験の中から自分の「おもしろい」という感性がみがかれてきて、そこから才能が開いていく部分がある。

昔は模造紙に研究発表を書く、みたいなことが文化祭の定番でしたが、最早そういうところからは一気に飛び出している感じ。

デジタル化も合いまっていろいろなデバイス、ツール、ソフトを駆使する作品は、隔世の感があります。

でも、そこにあるエネルギーは間違いなく生徒たちの成長につながっているように、思うのです。

今月はあちらこちらで文化祭がありますから、そのごちゃごちゃ感をぜひ味わってください。

その中から、子どもたちが「おもしろそうだ!」と感じることが、子どもたちの未来につながっていくように思います。

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