2013年巣鴨中学の問題です。

3種類の細ぼう、A、B、Cは、つねに1時間後に次のようになることがわかっています。

Aの細ぼう1個は、Aの細ぼう1個とBの細ぼう1個にわかれます。
Bの細ぼう1個は、Aの細ぼう1個とCの細ぼう1個にわかれます。
Cの細ぼう1個は、なくなります。

例えばA、B、Cの細ぼうが1個ずつあるとすると、1時間後にはAが2個、Bが1個、Cが1個になります。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）A、B、Cが1個ずつあります。その3時間後にはA、B、Cはそれぞれ何個になりますか。

（２）A、Bが合計15個ありました。その1時間後に、A、B、Cのそれぞれの個数を数えたところ、Aの個数はBの個数の3倍になっていました。この時、Cは何個ですか。

（３）Aが1個だけあります。その10時間後にはA、B、Cは合計で何個になりますか。

（１）下の表のようになります。

Aは前のA＋Bになり、Bは前のAになり、Cは前のBと同じ数字になっています。

（答え）A　5個　B　3個　C　2個

（２）Aの数を【1】、Bの数を〈１〉とすると
【1】＋〈１〉＝15
1時間後にAはA＋Bになりますから15、Bは前のAと同じですから【1】になります。AはBの3倍なので【1】＝15÷3＝5個ですから、
<1>＝15－5＝10個になるので、Cは10個になります。

（答え）10個

（３）合計を考えると下の表のようになります。

合計は3時間後以降は、前の２つの和になっているので、

1時間後から順に、
2、4、6、10、16、26、42、68、110、178となるので、10時間後は178個になります。
（答え）178個

「映像教材、これでわかる数の問題」（田中貴）

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中高一貫校も今は、当然、夏休みです。

したがって先生も長い夏休みに入っていると思われがちなのですが、どっこい忙しい先生もいます。進学校では、高３の大学受験のための特別講習が行われている場合があります。

予備校や塾がある地域では、あまりしない場合もありますが、学校の近くにそういう組織がなかったり、あるいはあってもそれほど力があるようには思えない場合は、むしろ学校の先生が予備校の先生のように活躍する場合があるのです。

学校の授業とは別に、まさに大学受験に向けた準備をするので、こういう講座を担当する先生は、当然、大学受験の問題をしっかり勉強していないといけません。

また大学受験のシステムをしっかり研究し、どんな問題が出るかを予想して、生徒たちに勉強させないといけないのです。大手予備校では、進学校の先生たちを招いて研究会を催す場合があります。予備校は学校の先生たちに自社の模擬試験やテキストを使ってほしいということもあるので、こういう研究会をするわけですが、一方先生たちは、予備校の情報を元に、自分たちの学校の進路指導を考える場合もあるので、これはお互い持ちつ、持たれつの部分があるわけです。

で、こういう先生の講座が「邪魔だ」と思う受験生は確かにいます。本当は、自分でやりたいのに、これに呼び出されて「迷惑だ」と思うことはあるでしょう。だから、進学校でやらないところもあるわけですが、しかし、やらないからといって先生たちがそういう研究をしないか、というとそうではない。

やはり進学指導に熱心な先生がいる学校は、結果が違います。そういう熱心な先生たちは学校を越えてネットワークを持っているので、いろいろ情報交換したり、また生徒たちに個別に指導したりしてくれる。その気持ちはやはりしっかり生徒に伝わっていくから、確実に大学進学実績が良くなっていきます。

ここのところ、学校の大学進学実績が確実に増えてきている学校は、この進学指導の先生たちが結構がんばっている学校であることが多いのです。先生は「入れたい」、生徒たちも「入りたい」と思う関係はやはりお互いの希望が同じベクトル上にあるから、思わぬ好結果を生むことになる。

たまに学校説明会で大学の進学担当の先生が話をされる機会があるので、しっかり聞いてみられると良いでしょう。その先生が気合が入っているようだと、それなりにプラスの結果が出ているように思います。

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今から15年ぐらい前は、中学受験は週例テストが中心でした。

しかし、毎週試験があるのは、負担が多い、というので、今は月例テストが主流になっていると思います。カリキュラムは前倒しされて、受験の競争が厳しいからということで早期に受験を始めるようにはなってきたものの、週例テストをやる塾はあまり多くはない。

これはひとつにはカリキュラムが塾ごとに決まって、いわゆるカリキュラムテストが塾内で完結することになってきたのにも原因があります。

今の月例テストというのは、カリキュラム上４週、ないし５週に１度、総合回が設けられてそこで過去数回のカリキュラムをまとめてテストします。だから、授業内にテストが行われています。つまり算数の授業中には算数のテストをする、みたいなやり方が行われます。あるいはその週だけ通塾日を変えずに試験時間割が実施される場合もあるでしょう。いずれにしても通っている塾で行えます。

しかし、毎週テストをするとなると、別にテスト日を設けないといけない。かつ、4年生から6年生まで一斉に試験が行われることになるから、会場も考えないといけない。塾の校舎だけでは完結できない可能性がある。だから月例で良い、という話になっているのです。

受験の競争が厳しいのであれば、毎週チェックした方が確実性は増すに違いない。しかし、それは塾の経営上負担が大きいので、見送られている、という面があるのです。

その分、月例テストに対してはかなり重きを置かないといけないから、組み分けという制度が導入され、席も成績で決めている部分があります。しかし、それは家庭に過度なストレスを作っている可能性もあります。

昔は毎週テストがあったが、組み分けは３か月に１度、ぐらいになっていたように思います。これはある意味、一発勝負に備える部分がありました。入試は一発勝負ですから、この一発勝負に備えるために３カ月は準備して、ということで調整できる期間は長かった。その分、毎週チェックをして、できないところを強化する余裕が実はあったのです。

つまり週例テストは決して悪いやり方ではない。むしろここまで月例の組み分けにストレスがかかるくらいなら、週例でやるのもひとつの手ではなかろうかと思います。

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