月別アーカイブ: 2013年6月

力のつりあいの問題

2013年駒場東邦の問題です。(一部問題を省略しました。)


次の【実験1】、【実験2】について、以下の問いに答えなさい。答の値が整数にならない場合は、四捨五入して整数で答えなさい。
【実験1】
 2つのはかりA、Bを用意し、それぞれに重さが100gの支持台(図の黒い三角形)を固定しました。

図1

図1のように、重さが600g、長さが60cmの太さが均一な角棒(直方体の棒)の両端を、はかりA、Bの支持台に載せ、水平に支えたところ、はかりA、Bはどちらも400gを示しました。はかりBを支持台とともに、棒の右端から少しずつ左側へ動かし、棒を支える位置を変えていくと、はかりBが示す値は表に示すように変化し、動かした距離が30cmを超えたところで、棒は傾いて落ちました。棒を支える支持台の高さは、はかりの値によらず、常に同じであるとします。

表 はかりBを動かした距離とはかりBが示す値との関係

(1)図2のように、はかりBを棒の右端から20cm動かし、棒の右端におもりを吊るすとき、おもりの重さが何gより大きいと、棒は傾いて落ちますか。

図2

(2)図2のおもりの重さが、(1)で求めた大きさのとき、はかりA、Bはそれぞれ何gの値を示しますか。


(1)
最初の段階で、AとBには400gずつの重さがかかっています。支持台の重さがそれぞれ100gですから、棒の重さは
400×2-100×2=600gです。

問題でBを動かした距離が30㎝のとき、Aは100g、Bは700gでした。
Aは支持台の重さだけですから、棒の重さはAにはかかっていません。逆にBには700gかかっているので、支持台の重さを引くと
700-100=600gで棒の重さはすべてBにかかっています。したがって棒の重心は真ん中にあります。

Bを左に20cm動かしたとき、表ではBは550gでした。そのときAは800-550=250gを示します。

支持台の重さを引くとBは450g、Aは150gになっています。

BとAの距離は40cm、おもりとBの距離は20cmですから、40×150÷20=300gでおもりが300gでちょうどつりあいます。
したがって、300gを超えると棒は傾いて落ちることになります。

(答え)300g

(2)
支持台の重さを考えなければ棒の重さとおもりの重さはすべてBにかかることになります。
したがって支持台の重さを加えると300+600+100=1000gがB。
Aは支持台の重さだけですから100gになります。

(答え)A 100g B 1000g


「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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宿題の多い塾

塾によって宿題を出すところとそうでないところに分かれます。

親としては宿題があった方がありがたいと思う理由の一番は「親が面倒をみなくても済む」というところにあるでしょう。宿題や課題があれば、当然それをやればきっと成績が上がるだろうと思うし、また子どもも先生にチェックされるわけだからそれなりにやってくれるだろうと感じます。

一方、親の方が子どもの勉強をコントロールしている場合は、宿題は邪魔になる。「これをやらないといけないのに、漢字の書き取りの練習に時間をとられるのはたまらない」とそう感じる方もおられると思います。

どちらも山の登り方としてはありえるだろうと思うのです。

宿題の多い塾は確かに宿題をやったからといって子どもの成績が上がるかどうかは別の問題だという議論はあったにせよ、それをコントロールするのが塾なのだから、塾のシステムに乗ってしまった方が素人が考えるよりはよほど良いと思えるだろうし、逆にご自身が中学受験の経験があり、子どもの勉強の面倒を見たいという場合は、「復習だけしっかりやってください」と言われた方がありがたいと思うものです。

逆にミスマッチはそれぞれの塾の特徴と家庭の考え方が違う場合です。

例えば、なるべく塾に任せたいのに「復習だけやってください」と言われれば、それなりに親は考えなければならなくなる。親の判断が正しいのかどうか判然としないまま、勉強が進んで成績が芳しくなければ不満に思うでしょう。

ですから、宿題が多いか、少ないか、というのが正しいか正しくないかではないのです。

家庭が子どもの勉強に対してどうかかわるか、ということがまず前提になければいけない。ここを考えてから塾を選ばないといけないわけです。しかし、塾を選ぶときにそれを考えていない。合格実績が良いから、ということでつい選んでしまったはいいが、案外そういうところは「家庭に任せる」部分が大きかったりして勉強がうまく進まない。

だから、ご家庭の事情をよく考えた上で、塾は選ばないといけないのです。こればかりは塾にやり方があるので、それと家庭の事情が違うとうまく勉強が進まないので注意が必要です。

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名物先生の出題

卒業生が遊びに来て、その年の入試問題の話になりました。

「今年はねえ、こういう問題が出たんだよ。」
と理科の問題を見せると、すかさず
「ああ、S先生の問題だね。これは。」
と返事がきました。

やはりそうだろうなあと思っていたのですが、在校生から見てもそれははっきりわかる特徴なのでしょう。

「だって、この形はS先生の期末といっしょだもんね。」

中高はそれぞれ専門の先生がいます。例えば物理の先生は高校で物理を教えるとともに、中学でも理科の第一分野を教える。だから中学生でもその学校の教科の先生は知っている。そのくせがあるから、わかる場合があるのです。

中学入試の場合、学校の先生が持ち回りで作問を担当します。したがってある先生の問題が入試に採用されるのは2年か3年に1度ぐらいのペースではあるのですが、これが学校別傾向のもとになるのです。

もちろん学校の欲しい人材像があって、こういうことができる生徒を合格させよう、こういう力を持っている子をとろう、という考えが前提にあります。その前提を理解した上で作問に入るわけですが、やはりそこは先生の個性が出てくる部分でもあり、それもまた学校別の入試傾向をつくる要素なのです。

中学入試はすべて独自入試ですから、学校によって出題傾向も出題形式もまったく違います。だからそれをしっかり研究していけば、比較的効率良く勉強することができます。中学受験の範囲は広いので、多少なりとも絞り込まないと対策が漠然としてしまう。やはり自分の受ける学校を早めに決めて、「ああ、あの先生の問題かも」と思えるように取り組んでいけると良いでしょう。

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