月別アーカイブ: 2013年2月

第70回 受験学年を迎えて

■新6年生の最初の授業でこんな話をしていました。

■「これから1年間、ちょうど来年の2月1日に向けて準備をしていくわけですが、2つ、守ってほしいことがあります。1つは、がまんすること。これから、復習する問題も多くなるし、覚えなければいけないこともたくさんあります。そうするとそれをやる時間が必要になるよね。でも人が持っている時間はつねに1日24時間しかない。そのうち、学校に行く時間や寝る時間もあるから、当然、そんなにたくさん時間があるわけではないので、遊びに行きたいとか、漫画を読みたいとか、そういう気持ちがあったとしてもそこはがまんしないといけない。でも、それは人のためにやるがまんではなくて、自分のためにやるがまんです。だから、「あ、勉強しなきゃ」と切り替えてください。友だちと遊ぶのももちろん大事なことですが、しかし、多少はがまんしないと勉強する時間がなくなります」

■「もうひとつは、自分で勉強すること。お母さんに「勉強しなさい」と言われて、勉強するようでは合格は望めません。なぜか、わかる?やらされる勉強というのは、「終わればいいんだろう」と思いがち。「この問題が終わればいいんだ。」「このページが終わればいいんだ。」ということになったときに、大事なことがなくなってしまいます。それは、君たちがわかる、理解する、ということ。終わればいいんだが、先にくると、「わかるようになろう」という風には考えない。だから、勉強はしていても「できるように」なっていかない。だから合格は望めません。負け、とわかっている勝負なら、しない方が良いかもしれない。だから、受験しよう、合格しようと思うなら、自分で勉強しなさい。お母さんに「勉強しなさい」と言われる分だけ、君たちはできなくなっている、とそう思った方が良いです。」

■最初は神妙に聞いているのですが、しかし、1回話したからといって、そう変わるわけではありません。しかし、それでもずっと同じところにいるわけではないので、だんだんがまんできるようになったり、自分で勉強するようになったりするものです。まずはこの2つ、しっかり守れるようになるといいですね。

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平面図形の問題

2013年駒場東邦の問題です。


1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあり、図1のようにBを中心とする半径BDの円と直線BCの延長線との交点をEとします。BEを二等分する点をMとするとき、Bを中心とする半径BMの円をかき、BA、BDとの交点をそれぞれF、Gとします。このとき次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

図1

(1)図1の斜線部の面積を求めなさい。

(2)Gを通りABに垂直な直線とABとの交点をHとするとき、GHの長さを求めなさい。

(3)ABを直径とする円をかくとき、図2の斜線部の面積を求めなさい。

図2


(1)MはBEの中点ですから、おおぎ形BGMとおおぎ形BDEの面積比は1:4です。
角DBCは45°ですから、BD×BD=12×12×2=288
したがっておおぎ形BGMの面積は288×3.14÷8÷4=28.26
(答え)28.26cm2

(2)
図3

GHはADの半分になるので12÷2=6cm
(答え)6cm

(3)
図4
斜線部は4分の1円AHG+直角二等辺三角形HGB-おおぎ形FBGになるので、
6×6×3.14÷4+6×6÷2-9×3.14=18
(答え)18㎝2

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スタート

連休明けから、どの塾も新学年がスタートします。

例えば5年生の場合、この段階は新6年という呼び方をするのが塾では多いかと思います。まだ5年生だが、もう6年生だぞ、という意味で「新」がつくわけです。4月になって6年生になれば「新」がとれることになるわけですが。

塾の先生とすれば、ようやく1年が終わった、とともにまた1年前に逆戻りする。

感覚としては「おお、ここからか。」という感じが強いでしょう。受験生を教えていく過程では、もうずいぶん前のことのように思われますが、実はつい1年前のことに過ぎない。つまり、この1年間で相当、子どもたちはできるようになる、ということなのです。

最初は、「え、これもできない?」という感覚が出てくるのは仕方がない。まだ終わったばかりですから。でも、だからこそ、先生もこの時期からもう一度気持ちを入れなおして、1年間がんばろうという気にならないといけないわけです。ほんの数日で、ここを切り替えるのは多少とも大変なのですが、しかしこれも1週間、2週間と経っていくうちに慣れてきます。

「もっとていねいに式を書かないと、だめだなあ。」

「自分で図を描かないと。」

しかし、それでもついダメだしが多くなるのが、この時期の常ではあるのです。目の前で結果が出たから仕方がない部分があるわけですが、今の子どもたちは1年後ですから、「長い目で見なきゃいけない」と自分に言い聞かせる先生も多いことでしょう。

この時期、新たな先生になる子どもたちもいるかもしれません。

「今度の先生、ちょっと怖いんだよね」
ということがあるかもしれませんが、多くはほんの短い間だけですから、あまり心配しないでください。

目の前の結果を踏まえて、つい老婆心が先に出てしまっているだけのこと。だんだん子どもたちの状況を受け入れて、「まず、ここからやろうか」が始まる季節なのです。

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