月別アーカイブ: 2012年5月

日本のすがた

社会の地理分野では、最近統計の問題が増えています。

こういう統計の問題というのは、まず、入試問題や練習問題を通じて練習していくわけですが、多くの問題は、「日本国勢図絵」という資料が基になっています。実際に入試問題を見ても、「日本国勢図絵」より、という引用がついている問題が多いと思います。ただ、この「日本国勢図絵」という資料は、分厚い。そこで、小学生用にということで編纂されているのが「日本のすがた」です。(公益財団法人)矢野恒太記念会というところが国勢図絵を出しているのですが、同じところが子どもたちのために作ってくれています。

これは単に統計資料ばかりでなく、解説もついているので、わかりやすいだろうと思います。

地理の勉強に地図と統計は不可欠で、手元においてたまに開いてみると良いのですが、現実には、しばらく地理の勉強をしていない、というころだと思います。地理はもう1年前になってしまっていて、歴史、公民と勉強しているわけですが、とはいっても今の時期に地理の勉強に手が回る余裕はほとんどないでしょう。

ただ、感覚を思い起こすという意味で、この本は大変便利です。ページごとにぱらぱら読んでいけるし、もちろん、最初から読み通してもいい。かばんの中に入っていて便利なものでしょう。

ちなみに今年の国勢図絵は明日から発売されるそうです。

日本のすがた 2012―日本国勢図会ジュニア版 表とグラフでみる 日本をもっと知るための社会科資料集
クリエーター情報なし
矢野恒太記念会

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第33回 志望校が決めきれない

■ そろそろ夏が近づいてきているし、塾の先生からも「第一志望は?」と聞かれるのだが、決めきれない、と思っておられるご家庭もあるかもしれません。

■ 4年生から説明会も聞いてきたし、いろいろ調べたのだけれど、「ピン」とこないのです。いくつか、要因はあるでしょう。

■ 要因1 成績が不安定。ここを狙いたいのだけれど、そこまで伸びるか、不安。だったら、もっと現実的な第一志望にした方が良いのではないか。

あまりかけ離れてしまうと、仕方がない部分はあるのでしょう。やはり偏差値で20以上離れてしまうと、厳しいかもしれません。ただ、逆転した子どもたちもたくさんいます。結局5年生や6年生の前半までは、勉強しているとはいっても「入りたい」と思って勉強していない子もいるわけです。ところが「絶対に入る」と思って勉強すると、当然逆転は可能なところはある。問題はそれを受け入れるか、受け入れないか、ということだろうと思います。私は基本的に「やってみる」べきだと思っています。子どもがまだ小さいうちですから、むしろ積極的に成長を期待した方がいいだろうと思うからです。まだ高校受験も大学受験も残っているわけだから、挑戦できる機会はあるわけで、まずは失敗を恐れず狙ってみる、ということが必要だと思います。

■ 要因2 子どもに本当に合うか、自信が持てない。

スクールカラーも自由だし、雰囲気も明るいし、先生たちも親切だし。でも、本当に自分も子どもに合うか自信が持てない、という場合もあるかもしれません。実際に、子どもたちの成長に大きな影響を与える6年間なり10年間なので、当然、気になることではあると思うのです。また自分が育った学校ならまだしも、結局は人から聞いた話でしか判断できないので、さて、と思われる方もいらっしゃるかもしれない。しかし、100点満点の結果はなかなか得られないだろうと思います。そしてそれで充分です。
親がある程度良いと思ったならば、そこに向かってがんばる方が良いでしょう。もちろん、入学した後、多少、問題が出てくるケースはあります。しかし、それは出たときに考えれば良い。心配しすぎると決められなくなります。むしろ、ここは決めることが大事なので、よーし、ここにしようと気合をいれていただければ良いのではないでしょうか。

■ 要因3 本当は違うコースが・・・

ある子はバイオリンが好きで長く習っていました。そして先生からも才能が認められきている。しかし、中学受験をしなくちゃ、と思ってここまで来たが、「本当はバイオリンをがんばらせた方が良いのかも」と心の中で引っかかっている、というような場合があるかもしれません。それは「バイオリンで食べていけるか、わからない」という親心があるからですが、本人が本当にその道に進みたいのであれば、親として応援してあげるべきではないかと思います。途中まで私の教室に通っていたお母さんもそういうお母さんでした。私は本人が望んでいるコースを歩ませてあげた方が良いのではないか、というお話をして、結局
「子どもの人生なので、子どもが良いと思うことを応援することにしました。」
ということで、中学受験自体をおやめになりました。私はそれで良かっただろうと思います。中学受験ばかりが道ではありませんから。

■ ということで、決めきれない場合があるかもしれませんが、要因3でなければ、そろそろ「えい!」と気合を入れて決めてしまわれると良いだろうと思います。まず、ここを狙うんだ、という気合は子どもにとっても、お父さん、お母さんにとっても大事なエネルギーになりますから。

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立方体をくりぬく

2010年の神戸女学院の問題です。

図1

1辺1㎝の立方体を重ねて図のような1辺5㎝の立方体を作りました。
次に図の斜線をつけた部分を反対の面までまっすぐくりぬきます。
ただし、くりぬいても立体はくずれないものとします。

(1)くりぬいた後の立体の体積を求めなさい。

(2)くりぬいた後の立体の表面積を求めなさい。


問題の題意はシンプルです。しかし(2)が面倒だなあ、と思うでしょう。実際に面倒です。ていねいにやっていきましょう。

(1)ですが、上から順に1段目、2段目、と番号をつけてみます。
1段目は全部ありますね。
2段目は図2のようになります。
図2
3段目は
図3
4段目は
図4
5段目は全部あります。
したがってくりぬかれているのは2~4段まで、それぞれ5×2-1=9個ですから、9×3=27個なくなっているので、5×5×5-27=98㎝3ということになります。

(答え)98㎝3

と体積はまあ、そう面倒ではありませんが、表面積はちょっと面倒です。で、外側からまずやりましょう。
6面ある表面のうち、なにもくりぬかれていないのは2面。3つくりぬかれているのが4面ですから
5×5×2+(5×5-3)×4=50+88=138㎝2 が外に向いている表面積になります。

問題はトンネルの中ですが、各段でやっていきましょう。
2段目は下図のようになります。
数字は各立方体を内側から見たとき、残っている面の数を表します。
図5
気を付けないといけないのは3の部分。この段では3のところの底の面がありません。(下の段でくりぬかれてしまいます。)

同様に考えていくと
3段目は
図6
緑の部分は上があいていて、オレンジの部分は下があいているのでそれぞれ3面しか残っていないことに注意してください。

4段目は
図7

ということになります。
したがって
2段目は内側に4×6+3×2+2×1=24+6+2=32面。これは4段目も同じです。

3段目は内側に4×4+3×4+2×1=16+12+2=30面

したがって32×2+30=94面が内側にあることがわかります。

138+94=232㎝2

(答え)232㎝2

ということになります。

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