月別アーカイブ: 2012年4月

第26回 適正学習量

■「1週間にこなす問題はどのくらいが適当なのでしょうか?」という質問をよく受けます。私は「子どもによって違うので、これだけのことをやればいいということはない」というお話をします。ちょっとわかりにくい話かもしれないんで、少し詳しくお話しましょう。

■例えばその週のテーマが2つあるとします。
当然、その2つのテーマについてまず基本問題があって、それを応用した練習問題がテキストにはあるでしょう。

■ある生徒にとってはまず基本を学ぶことが大変であったとします。とすれば1週間で練習問題までたどりつくには相当大変でしょう。しかもその問題の理解は手を出すだけにとどまってしまう可能性が高いのではないでしょうか。

■一方、ある生徒にとっては基本はすぐわかってしまって、例題、基本問題も簡単で練習問題までそこそこできてしまうかもしれません。

■これが確かに力の差といえるかもしれません。ここで試験であれば、当然のことながら頭の良い子が有利になることは間違いないでしょう。しかし、入試は初学を競うのではありません。じっくり準備をしてできるようになったところで競争をするわけですから、単に頭のいい子ばかりが勝つ勝負ではないのです。

■で、前者の子であれば、基本だけをまずしっかり学習すればいいのです。そしてそれが理解できたら、その次の機会に練習問題に進めばいいのです。最初のうちは、頭のいい子との差はどんどん広がっていくでしょう。しかし、範囲には限りがあります。やがて初学のものはなくなり何度か学習した範囲での勝負になってくるのです。そうすれば基本をじっくり身に付けた子が次第に差をつめていくでしょう。その結果として毎年、入試のころは定員の2倍程度の子どもたちの力の差はほとんどなくなっていくのです。

■「今出来ないことを考えるより、今出来ることに集中する」ことが重要なのです。そしてひとつ理解できれば必ず理解は連鎖的に広がります。その過程でおもしろさもでてくるし、自信も生まれるものなのです。

■もちろん楽なことばかりを考えるのではありません。ある程度負荷がかからなければ力はつきませんが、だからといって到底不可能なことを追いかけても何も生まれないのです。

■今がんばってできることに集中する、その結果としてできる問題数が子どもたちの「適正学習量」ということができるでしょう。

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好きこそものの上手なれ

志望校を選ぶにあたって、部活動を中心に据える考え方があります。

現在続けているスポーツや習い事をこれからもずっと続けていきたい。そのために学校にその部活があるかどうか、を調べて志望校を決める。

非常に大事な考え方だと私は思います。

今までにも「囲碁」「アイスホッケー」「ラグビー」「硬式テニス」「交響楽」などいくつか相談を受けたことがありますが、部があっても施設でだめになることがあります。

「あの、学校はだめです。」
「え、水泳部あったでしょう。」
「温水プールがない。」
「・・・」
「冬に泳げないと、今は練習にならないのです。」
「なるほど」
妙に納得しました。そうなんだ。そうだろうな、と。タイムを出すということは、そういう戦いなんです。

で、学校がいくつか候補にあがる。で、現在の自分の成績と比べてみる。足りない場合はどうするか。

「がんばるしかない」

のですね。で、こういう子どもたちはがんばる。実際に合格していく子どもたちが多いものです。

やはり
「合格したい」
という気持ちが強いのでしょう。

「好きこそものの上手なれ」
とはよく言ったものだと思います。

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規則を見つける

2012年武蔵中学の4番です。


赤玉と白玉がそれぞれはじめに1個ずつあります。これに下のAかBどちらかの「操作」をくり返し行います。

A:赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす。
B:白玉の個数と同じ数だけ赤玉を増やす。

例えば、まずBを行うことにすると(赤玉2個、白玉1個)になり、これにAを行うと(赤玉2個、白玉3個)になります。さらにAを行うと(赤玉2個、白玉5個)になります。この3回の「操作」を左から順に並べてBAAとかくことにします。

(1)BAAABを行った時、赤玉と白玉はそれぞれ何個になりますか。

(2)何回かの「操作」の後、(赤玉5個、白玉7個)になりました。A、Bの「操作」をどのように行いましたか。BAAのように答えなさい。

(3)赤玉が□個、白玉が△個あるところから、2回「操作」を行った時、(赤玉23個、白玉10個)になりました。□と△にあてはまる数を答えなさい。

(4)何回かの「操作」の後、(赤玉2012個、白玉15個)になりました。このとき行った「操作」の回数は何回ですか。


(1)
順をおって考えましょう。
(1、1)→B→(2、1)→A→(2、3)→A→(2,5)→A→(2、7)→B→(9、7)となります。 

(答え)(赤玉9個、白玉7個)

(2)
さて上を良く見てみましょう。

Aの「操作」をした後は必ず白玉が多くなります。またBの「操作」をした後は必ず赤玉が多くなります。 

これはAの場合は赤と同じ数を白に足すからで、Bも同様です。

(5、7)になったということはしたがって白が多くなっていますから、その直前の操作はAということになります。つまり白を5たしたのですね。

ということはその前は(5、2)だったことになり、これは赤の方が多いですから、その直前はBの操作であったということになります。

ひとつもどると(3、2)。これもまだ赤が多いですから、その直前の操作はBだったことになり、(1、2)。今度は白が多くなりましたからその直前の操作はAです。

したがってABBAが答えになります。  (答え)ABBA

(3)
(2)と同様に考えましょう。逆に進んでいきます。

(23、10)→B→(13、10)→B→(3、10)

2回の操作ですから、(3、10)がスタートになります。 □=3 △=10が答えです。

(答え)□=3 △=10

(4)
(2012、15)ですから、ちょっと大変ですね。しばらくはずっとBが行われていたことになるでしょう。

2012÷15=134・・・2ですから、134回Bが続いていたことになります。

その前は(2、15)になるわけですから、今度もしばらくAが続いていました。

15÷2=7・・・1ですから7回Aをやってその前が(2、1)です。でここでBを1回やれば(1、1)に戻るので、合計すると1+7+134=142回「操作」を行ったことになります。

(答え)142回

太線部の点に気が付いてしまえば、簡単な問題といえますが、場合を分けようとすると突破口が見つからなくなります。場合分けをする前に何か、ヒントはないのか? と立ち止まってみることができれば良いのですが。


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