各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

力のつりあいに関する問題

2020年フェリス中学の問題です。

1つの物体を、両側から反対向きに同じ大きさの力で引っ張ると、静止して動きません。
この原理を用いて、ばねの性質について考えてみましょう。ただし、ばねの重さは考えないものとします。

図1のように、5cmのばねAの上端を棒に固定し、下端に50gのおもりをつるしたところ、ばねはのびて、全体の長さが7cmになりました。


以下の文の(  )にあてはまる語や数字を答えなさい。
ばねAは下端を、(ア)gぶんの力で(イ)向きに、おもりから引っ張られています。
このときばねAは静止しているので、上記の原理から、上端を、(ウ)gぶんの力で(エ)向きに、(オ)から引っ張られています。

2 図2のように、ばねAを横にして両端にひもをつけ、それぞれのひもをかっ車にかけて50gのおもりをつるしました。1と同様に考えると、ばね全体の長さは何cmになりますか。

ばねAのかわりに、性質の異なるばねBを用いて、図1と同じ実験をしました。8cmのばねBの上端を棒に固定し、下端に50gのおもりをっるしたところ、ばねはのびて、全体の長さが12cmになりました。
このばねBとばねAの両方を用いて、以下の実験をしました。

3 図3のように、ばねAの下端にばねBをつるし、ばねBの下端に50gのおもりをつるしました。このとき、以下の文の( )にあてはまる語や数字を答えなさい。

全体が静止しているので、AとBのばねを一つの物体として考えると、ばねAの上端は(カ)gぶんの力で(キ)向きに、ばねBの下端は(ク)gぶんの力で
(ケ)向きに引っ張られています。いっぽう、それぞれのばねだけで考えると、ばねAの下端は(コ)gぶんの力で(サ)向きに(シ)から引っ張られており、ばねBの上端は(ス)gぶんの力で(セ)向きに(ソ)から引っ
張られています。
4 3のとき、全体の長さは何cmになりますか。

【解説と解答】
1 ばねAは下端を、50gぶんの力で下向きに、おもりから引っ張られています。このときばねAは静止しているので、上記の原理から、上端を、50gぶんの力で上向きに、棒から引っ張られています。
(答え)ア 50 イ 下 ウ 50 エ 上 オ 棒

2 50gで引っ張られているのと同じです。
(答え)7

3 全体が静止しているので、AとBのばねを一つの物体として考えると、ばねAの上端は50gぶんの力で上向きに、ばねBの下端は50gぶんの力で下向きに引っ張られています。いっぽう、それぞれのばねだけで考えると、ばねAの下端は50gぶんの力で下向きにばねBから引っ張られており、ばねBの上端は50gぶんの力で上向きにばねAから引っ張られています。
(答え)カ 50 キ 上 ク 50 ケ 下 コ 50 サ 下 シ ばねB ス 50  セ 上 ソ ばねA

4 Aは7cm、Bは12cmですから合計19cmになります。
(答え)19



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溶解度に関する問題

オンライン説明会に変更しました。

2020年筑波大駒場の問題です。

食塩、ホウ酸、ミョウバンの3種類の薬品は、水の温度によってとける量が下の表のように変化する。表を参考にして、以下の文に続く後の各問いに答えなさい。

【操作1】3つのビーカーA、B、Cに30℃の水25グラムを入れた。つぎにビーカーAには食塩4.0グラム、ビーカーBにはホウ酸4.0グラム、ビーカーCにはミョウバン4.0グラムを入れてガラス棒を使ってよくかき混ぜた。

【操作2】操作1の結果、すべてとけた薬品の入っているビーカーには、さらに同じ薬品4.0グラムを入れてよくかき混ぜた。

【操作3】操作1の結果、とけ残った薬品の入っているビーカーが1つだけあった。このビーカーに、とけ残りがなくなるまでよくかき混ぜながら30℃の水を少しずつ加えていった。

【操作4】操作2の結果、とけ残った薬品の入っているビーカーだけを温めて、すべてとけたときの温度を測った。

1.操作1でとけ残った薬品はどれですか。また、操作2で、さらに入れた薬品がすべてとけた薬品はどれですか。
 ア 食塩       イ ホウ酸       ウ ミョウバン
 エ 食塩とホウ酸   オ ホウ酸とミョウバン カ 食塩とミョウバン

2.操作3の結果、加えた水の量に最も近いものはどれですれ
 ア 25グラム   イ 30グラム   ウ 35グラム   エ 40グラム   オ 45グラム

3.換作4の結果、とけ残りが見えなくなるのは伺℃だったと考えられますか。
 ア 30~40℃   イ 40~50℃   ウ 50~60℃   エ 60℃~

【解説と解答】
1. 水が25gなので、表の4分の1の値が溶けます。したがって、食塩はおよそ9g、ホウ酸は1.7g、ミョウバンは4.15gになります。したがって溶け残るのはホウ酸。8g入れても溶けるのは食塩。
(答え)操作1 イ 操作2 ア

2. ホウ酸が4.0g溶けるためには水が100×4.0/6.8=58.8g必要ですから、あと33gなのでウ。
(答え)ウ
3. ミョウバンが25gの水に8g溶けるというkとおは100gの水に32g溶けるということなので、50℃前には溶けていることになります。
(答え)イ


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水溶液に関する問題

2020年豊島岡中学の問題です。

以下の問いに答えなさい。

 6種類の水よう液A,B,C,D,E,Fは,次の9つの水よう液のどれかであることがわかづています。
「9つの水よう液」
あ.アンモニア水 い.アルコール(ェタノール)水よう液
う.酢      え.塩酸
お.砂糖水    か.食塩永
き.水酸化ナトリウム水よう液  く.石灰水
け.炭酸水

 水よう液A~Fを区別するために,【1】~【6】の手順で実験を行い,結果を記録しました。
【1】A~Fに電気が流れるか調べたところ,Aだけ電気が流れなかった。

【2】A~Fに含まれる液体を蒸発させたところ,B,C,Dでは何も残らなかった。

【3】A~Fに赤色リトマス紙をつけたら,CとFは色が変化したが,A,B,D,Eは色の変化がなかった。

【4】B,C,D,Fに緑色のBTBよう液を加えたところ,色が変化した。

【5】DとFを混ぜたところ,反応した。このとき,Eに溶けているものと同じものができた。
【6】炭酸水素ナトリウムとBを混ぜたところ,反応して新たに気体が発生した。炭酸ナトリウムとBを混ぜたり,炭酸カルシウムとBを混ぜたりしても,同様に反応した。

(1)A~Dの水よう液を「9つの水よう液」から1つずつ選び,あ~けの記号で答えなさい。

(2)塩酸に含まれる塩化水素とアンモニア水に含まれるアンモニアが反応すると,塩化アンモニウムという固体ができます。この固体は水に溶けやすく,その水よう液の水を蒸発させると塩化アンモニウムの固体が残ります。この反応は次のようにして起こることがわかっています。

 10%の塩酸80gと5%のアンモニア水60gを混ぜたところ,どちらかがなくなるまで反応しました。水をすべて蒸発させたときに残る固体は何gですか。四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
(3)以下の文章を読み,( 1 )と( 2 )に当てはまる最も適切な水よう液を,「9つの水よう液のあ~くの中からそれぞれ1つずつ選び,記号で答えなさい。
 ブドウ糖(グルコース)は砂糖と同じ糖類(炭水化物)のなかまで,ヒトが活動するうえで大切なエネルギー源で。酵母のはたらきによって,ブドウ糖から( 1 )に溶けているものと同じものができます。
( 1 )は,ある細菌のはたらきによって酸化という反応が起こると,( 2 )に溶けているものと同じものができます。さらに長い時間酸化されると,け(炭酸水)に溶けているものと同じものができます。

【解説と解答】
(1) 
【1】からAは砂糖水。B、C、Dは溶質が液体か気体。CとFがアルカリ性。AとEは中性。からEは食塩水。Dが塩酸、Fが水酸化ナトリウム水溶液。 Bは酸性でけが炭酸水なので、酢。
(答え)A お  B う  C あ  D え 
(2)塩化水素が80×0.1=8g アンモニアが60×0.05=3gなので、15:7で結合するから3×22/7=9.42g
(答え)9.4 
(3)酵母の働きですから、1はアルコール。アルコールが酸化を起こすと酢酸ができます。
(答え)1 い  2 う


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