各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

燃焼に関する問題

2021年早稲田中学の問題です。

金属の燃焼について次のような実験を行いました。以下の問いに答えなさい。ただし、実験に使用したステンレスの皿の重さは32gで、熱することで皿の重さは変化しないものとします。

【実験1】
 図のようにステンレスの皿にマグネシウムやアルミニウムの粉をのせ、ガスバーナーの強い火で加熱した。すると、それぞれ空気中の酸素と結びついて、マグネシウムは物質Aに、アルミニウムは物質Bになった。このとき、ステンレス皿ごと加熱前後の重さをはかると、表1、表2のようになった。

【実験2】
 実験lでは、3班のマグネシウムおよびアルミニウムが加熱不十分であった。3班の加熱後の物質にそれぞれ十分な量の塩酸を加えたところ、どちらも王.2Lの気体Cが発生した。ただし、加熱後に生じた物質Aおよび物質Bと塩酸が反応しても気体Cは発生しないものとする。

問1 実験1で使用した3班のマグネシウムのうち、酸素と結びつかずに残った重さは何gですか。

問2 同じ重さの酸素に結びつくマグネシウムとアルミニウムの重さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

問3 マグネシウムとアルミニウムを混ぜた粉が13.5gあります。これを十分に加熱したところ、残った物質の重さは24.5gでした。加熱前の粉の中に含まれていたアルミニウムは何gですか。

                            l
問4 実験2で発生する気体Cについて述べた文のうち、あやまっているものをすべて選び、記号で答えなさい。
  ア 燃料電池の燃料として用いられている。
  イ もっとも軽い気体であり、空気中に2番目に多く存在する。
  ウ うすい塩酸に庭を加えると発生する。
  エ 色やにおいがない。
  オ 水に少し溶けて酸性を示す。

問5 マグネシウムを4.5g、アルミニウムを6g混ぜた粉があります。粉に十分な量の塩酸を加えると、実験2の結果から考えて、気体Cは何L発生しますか。

【解説と解答】
問1皿の重さは32gですから、1班は0.6gが1g、2班は1.2gが2.0g 3班は2.7gが3.7g、4班は3.6gが6gに変化しました。
3班だけが3:5になっていないので、【3】+酸化しないもの=2.7g 【5】+酸化しないもの=3.7gですから【2】=1.0g 【1】=0.5gなので、酸化しないものは2.7-0.5×3=1.2gです。
(答え)1.2
問2 1班のデータでアルミニウムは0.45gが0.85gに、2班のデータで0.9gが1.7gになっているので、アルミニウム:酸化アルミニウム=9:17ですからアルミニウム:酸素=9:8 マグネシウム:酸化マグネシウムは3:5ですからマグネシウム:酸素=3:2=12:8から同じ酸素に結びつくマグネシウムとアルミニウムの重さの比は12:9=4:3
(答え)4:3
問3
アルミニウム【9】酸化アルミニウム【17】マグネシウム(3)酸化マグネシウム(5)ですから、【9】+(3)=13.5 【17】+(5)=24.5
【45】+(15)=67.5 【51】+(15)=73.5より 【6】=6 【9】=9g
(答え)9
問4 発生するのは水素ですからイとオ。
(答え)イ,オ
問5 3班のアルミニウムは1.8g、残った重さは2.6gですから
【9】+反応しないアルミニウム=1.8g 【17】+反応しないアルミニウム=2.6gより
【8】=0.8g から反応しないアルミニウム=0.9gです。
アルミニウム0.9gから水素1.2L、マグネシウム1.2gから水素1.2Lが発生します。
マグネシウムから発生するのは4.5÷1.2×1.2=4.5L
アルミニウムから発生するのは6÷0.9×1.2=8.0Lですから合計12.5Lの水素が発生します。
(答え)12.5


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力のつりあいに関する問題

2021年雙葉中学校の問題です。

ふたばさんは,日曜日にスープを作ることにしました。水を入れた鍋に,にんじん,じゃがいも,玉ねぎを切って入れたところ,浮くものと浮かないものがあることに気づきました。野菜によってどんなちがいがあるのか不思議に思ったふたばさんは,次の日に理科の先生に聞いてみることにしました。

先生:液体中のものを持ち上げる浮力というカが,ものを沈ませる下向きの重力というカより大きいとき,ものは浮くのです。
ふたばさん:浮力の大きさは野菜によってちがうのですか。
先生:浮力の大きさは,液体の種類と液体に浸かっている部分の体積の大きさで決まります。液体に浸かっている部分の体積と同じ体積の液体の重さと等しいのです。おもりをばねばかりにつるすと,おもりの重さがばねばかりに示されます(図1)。
これを液体中に入れると言液体に浸かっている体積が増えていくにつれて(図2,図3),浮力の大きさは大きくなります。おもりの重さはばねばかりと浮力によって支えられているので,ばねばかりに示される重さは小さくなっていきます。

ふたばさん:つまり浮力の大きさは野菜の種類にはよらず,液体に浸かっている部分の体積によるのですね。水に浮くか浮かないかは,浮力の大きさと野菜の重さの大小を比べれば良いのですね。
先生:そうです。そして,浮力の大きさを液体の重さから求めるということは,液体の種類によっても異なりますね。例えば,水の場合は1cm3の体積のとき1gですが,食塩水を使った場合はどうなるか考えてみましょう。

問1
100cm3,105gのおもりがビーカー中の500cm3の水に図3のように完全に浸かっているとき,ばねばかりは何gを示しますか。ただし,糸の体積は無視でき,おもりはビーカーに触れていないものとします。

 このおもりをばねばかりからはずすと沈みました。水に食塩を完全にとかしながら少しずっ入れていくと,あるときおもりが浮き始めました。

問2 
食塩の量が何gをこえると,浮き始めますか。ただし,食塩水の体積は食塩をとかす前の水の体積と変わらないものとします。

 さらに食塩をビーカーに加え,問2で入れた分もあわせて合計125g入れると食塩は全てとけて,おもりの一部が水面より上に来ました。

問3 水面より上の部分はおもり全体の何%ですか。

 てんびんに30cm3,60gの同じおもリA,Bを,Aは支点から10cm,Bは支点から15cmの位置につるしまLた(図4)。一方をビーカーに入った食塩水の中に,もう一方を水にどちらも完全に浸けたところ,てんぴんはつりあいました。ただし,糸の体積は無視でき,おもりはビーカーに触れていないものとします。

問4 食塩水に沈めたのはおもリA,Bのどちらですか。

問5 ビーカー内の食塩水の濃度は何%ですか。

【解説と解答】
問1
受ける浮力は100gですから105-100=5
(答え)5
問2
105g、100cm3ですから、比重が105÷100=1.05になれば良いことになります。
500×1.05=525gですから、25gの食塩を溶かせば良いことになります。
(答え)25
問3
比重は625÷500=1.25になるので、105g÷1.25=84cm3が水中にあればよいことになるので、水面上には16cm3、すなわち16%が上がっています。
(答え)16
問4 Aの方が支点に近いので、Bの方が軽くならなければなりません。
(答え)B
問5
Aは30gの浮力を受けますから、てんびんの回転力は30×10=300
300÷15=20gですから、Bは40cm3の浮力を受けなければなりません。
したがって30cm3押しのけた重さが40gになるので、30gの水に10gの食塩が入っていることになります。したがって濃度は10÷40×100=25
(答え)25%


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電気に関する問題

2021年桜蔭の問題です。

3本のストローにエナメル線をそれぞれ50回,100回,200回均等に巻いたコイルを作りました。ストローとエナメル線はそれぞれ同じ長さのものを用い,それぞれ余ったエナメル線は切らずに束ねておきました。
これらのコイルを用いて行った以下の実験について問いに答えなさい。

問1 右図のように50回巻きのコイル,電球,電池,およびスイッチをつなぎ,コイルの横に方位磁針を置きました。スイッチを入れたとき,方位磁針の指す向きとして正しいものをつぎのア~オから選び,記号で答えなさい。

問2 右図のように電池のつなぐ向きを変え,問1と同じ実験を行いました。方位磁針の指す向きとして正しいものを問1のア~オから選び,記号で答えなさい。

問3 100回巻きのコイルに変え,問1と同じ実験を行いました。方位磁針の振れる角度は問1と比べてどのようになりますか。つぎのア~ウから選び,記号で答えなさい。

ア.大きくなる   イ.変わらない   ウ.小さくなる

問4 右図のように50回巻きのコイルに鉄くぎを入れ,問1と同じ実験を行いました。方位磁針の指す向きとして正しいものをつぎのア~エから選び,記号で答えなさい。

問5 問4のようにコイルの中に鉄くぎを入れて電流を流すと,鉄くぎが磁石になります。この磁石を何といいますか。

問6 下図のように鉄くぎを入れた100回巻きのコイルと電球,電流計,電池をつなぎ,ゼムクリップを引きつける実験を行いました。電球や電池のつなぎ方を変え,鉄くぎが引きつけたゼムクリップの数と電流の大きさを記録し,表1にまとめました。表中の①~⑧には何が入りますか。ア~カから選び,記号で答えなさい。同じ記号を何回使ってもかまいません。図中のAは電流計を表しています。

ア.直列  イ.並列   ウ.0.25A  エ.0.5A  オ.1A  カ.2A

問7 鉄くぎを入れた200回巻きのコイルと2個の電球,2個の電池を使い,いろいろなつなぎ方をして,鉄くぎが引きつけるゼムクリップの数を記録しました。その数が最も少なくなるつなぎ方をしたときのゼムクリップの数をつぎのア~ウから選び,記号で答えなさい。

ア.1~2個  イ.3個  ウ.6個

【解説と解答】
問1 コイルは左下から電流が流れるので左側がS極ですから、N極を引っ張ります。
(答え)ア
問2 今度は左側がN極になるのでS極を引っ張ります。
(答え)イ 
問3 磁力は強くなりますから大きくなります。
(答え)ア 
問4 左側はS極になりますが、磁力が強くなるのでイです。
(答え)イ
問5 電磁石です。
(答え)電磁石
問6 ①は2倍になっているので、電圧が2倍ですから直列。②は同じですから並列。
⑤は0.5Aでエ。電池が2個で、電球が2個ですが問題は電磁石に流れる電流ですから、③の電球を直列にしないといけないことになります。したがって④の電池も直列。⑧は12個なので、1Aで、オ。電池も電球も2個ですから、電磁石に1A流すので、⑥の電球は並列にして0.5A流すので、⑦の電池も並列になります。
(答え)① ア ② イ ③ ア ④ ア ⑤ エ ⑥ イ ⑦ イ ⑧ オ
問7 200回巻きは100回巻きの2倍ですから、100回巻きの最低が3個ですから6個。
(答え)ウ


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