「各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

音に関する問題

2021年海城中学の問題です。

次の文を読み、以下の各問いに答えなさい0数値で答えるものは、必要であれば四捨五入して整数で答えなさい。

　　物が振動すると、まわりの空気が振動します。その振動が空気中を伝わり、私たちの耳の鼓膜を振動させると、私たちはそれを音として感じることができます。私たちのまわりには様々な音がありますが、昔の違いは、昔の三要素とよばれるもので区別できます。
　問1　音の三要素とは何ですか。それぞれ答えなさい。

　図1は、鍵盤の一部です。①の鍵盤と②の鍵盤は、どちらも弾くと「ド」の音が出ますが、②は①より1オクターブ高い「ド」、逆に言うと、①は②より1オクターブ低い「ド」になります。この違いは、振動数の違いで生じています。振動数は、音を発しているものが1秒間に何回振動しているかを表しており、単位はHz（ヘルツ）を用います。②の振動数は①の振動数の2倍になっています。また、例えば①と③のように、白い鍵盤と黒い鍵盤の区別なく、となり合う鍵盤の振動数は、右側が左側の1.06倍になっています。

　
　問2　④の鍵盤を弾くと振動数が440Hzの「ラ」の音が出ます。②の鍵盤を弾いたときに出る音の振動数は何Hzですか。必要であれば、
1.06×1.06＝1.12

1.06×1.06×1.06＝1.19

1.06×1.06×1.06×1.06＝1.26

1.06×1.06×1.06×1.06×1.06＝1.34

1.06×1.06×1.06×1.06×1.06×1.06＝1.42

　として計算しなさい。

問3　①の鍵盤を弾いたときに出る音の振動数は何Hzですか。

　図2のようなモノコードとよばれる装置は、弦を張る強さを変えたり振動させる弦の長さを変えたりはじき方を変えたりすることで、出る音を変えることができます。

問4　モノコードでの音の出し方を、次の（1）~（3）のように変えてみます。そのときの音は、変える前の音と比べて、それぞれどのように変わりますか。下のア～クから適当な組み合わせを1つ選び、記号で答えなさい。

（1）弦を強く張る。
（2）ことじを動かして弦の振動する部分の長さを短くする。
（3）弦を強くはじく。

問5　弦を別のものに張りかえても、音を変えることができます。張りかえる弦は同じ材質のものを使うことにします。弦の張る強さと振動する長さは同じままで、高い音を出すには、どのような弦に張りかえればよいですか。

　ギターは、太さの異なる6本の弦を張った楽器（図3の右側が第1弦，左側が第6弦）で、弦を押さえる場所（フレット）を変えながら、弦を弾いて音を出します。ギターのような弦楽器は、演奏に用いる前にチューニングという作業をします。ギターでは、まず第5弦をどこのフレットも押さえずに弾いたときに出る音の振動数が440Hzになるように、弦を張る強さを調整します。次に、第5弦を張る強さは変えないで、第6弦を5フレットを押さえて弾いたときと、第5弦をどこも押さえないで弾いたときの音の振動数が同じになるように、第6弦を張る強さを調整します。同じようにして、以下の
　第5弦を5フレットを押さえたときと、第4弦をどこも押さえないとき
　第4弦を5フレットを押さえたときと、第3弦をどこも押さえないとき
　第3弦を4フレットを押さえたときと、第2弦をどこも押さえないとき
　第2弦を5フレットを押さえたときと、第1弦をどこも押さえないとき

の4組の音がそれぞれ同じ振動数になるように、第4弦～第1弦を張る強さを調整していきます。

問6　チューニングを終えたギターは、第1弦をどこも押さえないで弾いたときに出る音と第6弦をどこも押さえないで弾いたときに出る音はどちらも「ミ」の音になりますが、2オクターブ異なります。高い「ミ」の音が出るのはどちらの弦ですか。

問7　間6の「ミ」の音で、一方の音の振動数は1319Hzです。他方の音の振動数は何Hzですか。

【解説と解答】
問l　音の３要素は強弱、高低、音色です。
（答え）音の強弱・音の高低・音色
問2　鍵盤で３つ違います。したがって440×1.06×1.06×1.06＝440×1.19＝523.6≒524
（答え）524
問3　1オクターブで2倍ですから、524÷2＝262
（答え）262
問4　弦を強く張れば音は高くなります。また弦の振動する部分を短くすれば、これも音は高くなります。強くはじけば音は大きくなります。したがってイ。
（答え）イ
問5　弦を細くすることで音は高くなります。
（答え）細い弦
問6　高い「ミ」の音がでるのは1弦。1弦をおさえないときと2弦で5フレットをおさえた音が同じなのですから、どちらもおさえなければ1弦の方が高い音が出るということです。
（答え）1
問7　2オクターブですから2×2＝4倍になっているので1319÷3＝329.75≒330となります。
（答え）330

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熱量に関する問題

2021年　ラ・サール中学の問題です。

－20℃の氷を200gとってビーカーに入れたものを発泡スチロール容器に入れて熱が逃げないようにして，1分間あたりに与える熱の量を一定に保ちながら加熱しました。
　　このときの加熱時間と温度の関係をグラフに示してあります。

（1）A，Cの温度はそれぞれ何℃ですか。

（2）固体と液体の水が共存しているのは，点W，X，Y，Zのうちどれですか。

（3）Bの温度は何℃ですか。

（4）1gの「氷」の温度を1℃上昇させるのに必要な熱の量は1gの「液体の水」の温度を1℃上昇させるのに必要な熱の量の何倍ですか。

（5）下線部の条件を「－10℃の氷100g」に変更して，同じ実験を開始した場合，80℃に達するのにかかる時間は何分ですか。

【解説と解答】
（１）氷から水になるのは0℃、水が水蒸気になるのは100℃です。
（答え）A 0℃　C　100℃
（２）固体と液体が共存するのは0℃ですからX
（答え）X
（３）40分で温度が100℃になっているので、1分につき2.5℃上がっています。
したがって50－36＝14分では2.5×14＝35℃上がります。
（答え）35℃
（４）0℃200gの氷が0℃200gの水になるのに32分かかっています。
（３）から1分間に与えられている熱量は200×2.5＝500カロリー。
4分間では500×4＝2000カロリーで氷200ｇが20℃上がっているので氷が1℃上がるのに必要な熱量は2000÷（200×20）＝0.5カロリー
（答え）0.5倍
（５）－10℃の氷100gを0℃の氷にするのに10×100×0.5＝500カロリー
0℃100gの氷を0℃100gの水に変えるのに80×100＝8000カロリー
0℃100gの水を80℃に替えるのには100×80＝8000カロリー
したがって合計16500カロリーになり、1分間に500カロリー加えているので
16500÷500＝33分
（答え）33分

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開花に関する問題

2021年　桜蔭中学の問題です。

つぎの文章を読み，あとの問いに答えなさい。
　植物の花の開く時刻は生育環境や天候によって多少変わりますが，植物の種類によってある程度決まっています。1日のうちで，開花時刻の早いものから順に円状に並べて植えることで「花時計」を作ることができます。表1は東京で見られる植物を用いて作られたものの1つです。

問1　表1の（A）～（C）にあてはまる植物名の組み合わせとして正しいものをつぎのア～カから選び，記号で答えなさい。

　植物の開花には光や温度が関わっています。アサガオの開花と光や温度との関係を調べるためにつぎのような実験をしました。
　温度を20℃，23℃，25℃に調節した光の入らない箱を3つずつ用意しました。ある日の18時に切り取ったアサガオのつぼみをそれぞれの箱に入れました。箱の中に蛍光灯を入れておき，光の条件をつぎの①～③のように変えて，翌朝の状態を観察しました。表2はその結果をまとめたものです。
①　一晩中蛍光灯の光を当てた。
②　18時から22時まで暗くし，その後蛍光灯の光を当てた。
③　18時から翌日2時まで暗くし，その後蛍光灯の光を当てた。

問2　アサガオの開花について，この実験から正しいと考えられるものをつぎのア～キからすべて選び，記号で答えなさい。
ア．開花には，温度は全く関係していない。
イ．開花するには，必ず温度を25℃以上にしなくてはならない。
ウ．開花するには，必ず温度を20℃以下にしなくてはならない。
エ．25℃のとき，暗くする時間が4時間では開花しないが，8時間では開花する。
オ．23℃のとき，暗くする時間に関係なく開花する。
カ．温度を低くするほど，暗くする時間が短くても開花する。
キ．開花には，暗くする時間は全く関係していない。

問3　つぎのア～オから，アサガオの葉を選び，記号で答えなさい。

問4　アサガオの花は5枚の花びらがつながっています。アサガオのように，花びらがつながっているものをつぎのア～オからすべて選び，記号で答えなさい。
　　　ア．ハス　　イ．スミレ　　ウ．キキョウ　　エ．ツツジ　　オ．ホウセンカ

　マッハボタンの花は朝早い時間に開き，その日の午後には閉じることから，太陽の光によって開花するのだと考えられていました。しかし，マッハボタンのつぼみを早朝に暗室（光の入らない部屋）に入れて温度を高めると開花しました。この実験から，マッハボタンの花の開閉には，光の有無は無関係であるとわかりました。
　図1は32℃で開花していた花を26℃の暗室に移し（この時を0分とする），40分後に28℃，32℃，34℃の暗室に移したときのそれぞれの花の開度の変化をグラフにしたものです。ただし，花の開度90度は，花びらが左右に45度ずつ開いていることを表しています。

問5　マッハボタンの開花について，本文および図1からわかることをつぎのア～カから3つ選び，記号で答えなさい。
ア．温度の変化によって，一度閉じた花も再び開くことがある。
イ．一度花が開くと，その後の温度や光の変化に関係なく開いたままである。
ウ．温度の低いところから高いところに移すと花は閉じる。
エ．温度が高いところから低いところに移すと花は閉じる。
オ．温度を低いところから高いところに移したとき，温度差が大きいほど花は早く開く。
カ．温度を低いところから高いところに移したとき，温度差が小さいほど花は早く開く。

【解説と解答】
問l　開花時間を覚えているのはなかなか大変ですが、5時のアサガオは予測でき、オオマツヨイグサが8時に開花することを否定できれば良いので、覚えていなくても正解した子どもたちが多かったでしょう。
（答え）エ　　
問2　「25℃のとき，暗くする時間が4時間では開花しないが，8時間では開花する」と「温度を低くするほど，暗くする時間が短くても開花する。」が正しいことになります。
（答え）エ，カ　　
問3　アサガオの葉はエ。　
（答え）エ　　
問4　合弁花はキキョウとツツジ。
（答え）ウ，エ　　
問5　
温度変化によって、一度閉じた花も開くことがある。
温度が高いところから低いところに行くと花は閉じる。
温度が大きいほど、花は早く開く。
の3点が正しいことになります。
（答え）ア・エ・オ