各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

水溶液に関する問題

2021年浅野中学の問題です。

5種類の気体A~Eに関する文章を読んで、後の問いに答えなさい。ただし、気体を水に溶かしても、溶液の体積は変化しないものとします。

次の[表1]は、5種類の気体A~Eの作り方や特徴について書かれています。

(1)水酸化ナトリウム水溶液を加えると気体Aを発生する金属を、次のア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい
ア 鉄    イ 銅    ウ 金    エ 銀    オ アルミニウム
(2)気体Bと気体Cのどちらにもあてはまらないものを、次のア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。
ア 石灰水を吹き込むと、溶液が白くにごる。
イ 水上置換て集めることが多い。
ウ ものを燃やすはたらきがある。
エ 空気中で燃焼して水ができる。
オ 水に少し溶けて、その溶液は青色リトマス紙を赤く変化させる。

次の[表2]は純水にBTB溶液を入れ、5種類の気体A~Eを吹き込んだ結果を表しています。

(3)[表2]の【 あ 】にあてはまる色を、次のア~エの中から1つ選び、記号で答えなさい。
ア 赤色  イ 青色  ウ 黄色  エ 緑色

 気体.Aと気体Bを反応させると、液体Xができます 気体Aと気体Bの体積を変えて反応させると結果①~④のようになります その結果を[表3]に示します。

(4)[表3]の【 い 】【 う 】にあてはまる数値をそれぞれ答えなさい。

気体E 3.0Lを水1Lに溶かして溶液Yを作りました。溶液Yにいろいろな重さの水酸化ナトリウムを加えて完全に溶かした後、BTB溶液で溶液の性質を調べました。次にその混合溶液を加熱し、水などを完全に蒸発させて、残った固体の重さを測定しました。その結果を次の[表4]に示します。

(5)[表4]の【 え 】【 お 】にあてはまる数値をそれぞれ答えなさい。

(6)溶液Yに水酸化ナトリウムを6.50g加えた溶液を中性にするためには、気体Eをあと何L溶かせばよいですか。

溶液Yにアルミニウムを加えると、気体Aが発生しました。溶液Yの体積とアルミニウムの重さを変えて発生した気体Aの体積を調べたら、次の[表5]のようになりました。

(7)[表5]の【 か 】にあてはまる数値を答えなさい。またアルミニウムがどうなるかを、次のア~ウの中から1つ選び記号で答えなさい。
ア すべて溶ける
イ 一部溶けないで残る
ウ まったく溶けないで残る

【解説と解答】

(1) 亜鉛に塩酸を入れると水素が発生します。水酸化ナトリウム水溶液に入れて水素が発生するのはアルミニウムです。
(答え)オ
(2)Bは酸素、Cは二酸化炭素です。どちらにもあてはまらないのはエ。
(答え)エ
(3) 窒素と水素を混ぜてアンモニアを作るので、アルカリ性でイ。
(答え)イ
(4)水素と酸素を反応させると水ができますが、その比は2:1です。③は②の1.5倍できるのでいは2.40。
うは3.0-5.0÷2=0.5
(答え)い2.40 う0.5
(5)中和したのは水酸化ナトリウムを5.00g入れたときですから、3.00gではその5分の3の固体になるので、4.38gがえ。
おは7.30+8.50-5.00=10.80 7.30gの食塩以外はすべて水酸化ナトリウムです。
(答え)え4.38 お10.80
(6)気体3L:水酸化ナトリウム5.0gで中和です。不足するのは1.5gですから、3÷5.0×1.5=0.9
(答え)0.9
(7)Y50mLと200mLを比べると塩酸は4倍、アルミニウムは2倍、水素は3倍になっています。
どちらも余るということはないので、水素が80ⅿL発生したときは、塩酸は全部使い。240mL発生したときはアルミニウムを全部使ったとすると、塩酸50mLとアルミニウム1/15gで水素80mLが発生するとすれば、0.6÷1/15=9倍になるので、Yが500mLの時に水素が720mLで計算が合います。
したがって0.4÷1/15=6倍ですから、250÷50=5倍の方が小さいのでかは80×5=400
アルミニウムが余っていますから、イになります。
(答え)か400 記号イ


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力のつりあいに関する問題

2021年筑波大駒場の問題です。

太さが均一な長さ60cmの棒Aを1本と30cmの棒Bを2本、黒いおもりを3個、白いおもりを5個と糸を何本か用意して、てこのつり合いを調べる実験を行った。棒Bの重さは棒Aの半分で、棒の両はしにとりつけた糸でおもりや他の棒をつるすことができる。糸の重さは考えないものとして、後の各問いに答えなさい。
                                             1
【実験1】棒Aの中央(棒Aの左はしから30cmの位置)を糸でつると、棒Aは水平につりあった(図1)。
【実験2】棒Bの中央(棒Bの左はしから15cmの位置)を糸でつると、棒Bは水平につりあった(図2)。
【実験3】~【実験6】棒Aまたは棒Bの両はしにおもりをつるし、棒が水平につり合うように棒をつる糸の位置を調整した。そのとき使った棒、棒の両はしにつるしたおもりの種類と数、棒をつる糸の位置をそれぞれ記録した(図3~6)。

1.図5の①と図6の②に入る教をそれぞれ答えなさい。

2.【実験7】として行った内容と結果を記した次の文中の③、④、⑥、⑦、⑧、⑩に入る数と、⑤、⑨に入る色(黒か白)を答えなさい。

 「棒Aと棒Bを組み合わせた装置(図7)を作った。糸3、4、6、7におもりをつるし、3本の棒が水平につり合うように、棒Bをつる糸2の位置を調整した。ただし、1つの糸に必ず1つ以上のおもりをつるした。
  糸3につるしたおもりの重さの合計が最も小さくなるのは、糸3に黒いおもりを(③)個、白いおもりを(⑥)個、糸6、糸7には(⑤)いおもりを(⑥)個ずつつるしたときだった。
 黒いおもり3個、白いおもり5個のすべてをつるした場合、3本の棒が水平につり合ったのは、糸3に黒いおもりを(⑦)個、白いおもりを(③)個、糸6、糸7には(⑨)いおもりを(⑩)個ずつつるしたときだった。」

【解説と解答】

1 図1、2からAB2つの棒は均質であることがわかります。また図3から黒:白の重さの比は5:3であることがわかります。黒の重さを【5】、白の重さを【3】とすると、図4から【5】×25=【125】と【3】×35=【105】の差【20】が棒Aの重さ×5のところにあるので棒Aの重さは【4】とわかります。
【10】×①=【6】×(60-①)+【4】×(30-①)
【10】×①=【360】-【6】×①+【120】-【4】×①
【20】×①=【480】から①=24cm
また棒Bの重さは【2】となるので
【5】×②=【2】×(15-②)+【3】×(30-②)
【5】×②=【30】-【2】×②+【90】-【3】×②
【10】×②=【120】から②=12cm

(答え) ① 24 ② 12

2 糸3と糸2には同じ重さがかかります。糸2に黒いおもり③個と白いおもり④個がつるされます。
また糸6と糸7には同じ重さのおもりをつるします。これを白1個ずつとすると糸5には【8】の重さがかかるのでBの重さを加えると【10】になります。糸4に白いおもりを1つ付け加えると全体の重さは【10】+【3】=【13】になり、これは黒2個と白1個になります。

黒3個と白5個は全部で【30】の重さになり、左側にB2本があるので、合計【34】の重さを2つで分けるので、
半分は【17】したがって糸3には白4個と黒1個。残るは白1個と黒2個なので、糸6、7に黒を1個ずつつるし、糸4に白を1個つるせばつりあいます。

(答え)③ 2 ④ 1  ⑤ 白 ⑥ 1 ⑦ 1 ⑧ 4 ⑨ 黒 ⑩ 1


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熱に関する問題


2021年雙葉中学の問題です。

目に見えない熱というものは,移動することによって,ものの体積や状態に変化をおよぼします。
熱は温度の高い方から低い方へと移っていき,材質によって熱の伝わりやすさはちがいます。金属はガラスやゴムなどに比べてはるかに熱が伝わりやすいのです。また金属でも種類によって熱の伝わりやすさは異なり,銅はアルミニウムの約1.7倍,鉄の約4.4倍です。

 学校で熱の伝わりやすさを勉強したふたばさんは,銅板の中心を下からガスバーナーで熱し続けると,熱した部分を中心にだんだん黒ずむ(図1)ことを観察し,さらに興味を持ちました。そこで,金属の種類や形を変えて,実験をしました。

問1
図2のような形のうすい銅板をXの場所から熱しました。そのときの熱の伝わり方を表している図を、下のア~ウから1つ選び記号で答えなさい。

問2 
問1の実験の結果として正しいものを,下の①~⑥からすべて選び番号で答えなさい。
①Aに熱が伝わるのが最も早い 
②Bに熱が伝わるのが最も早い 
③Cに熱が伝わるのが最も早い
④AとBに熱が同時に伝わる   
⑤BとCに熱が同時に伝わる   
⑥AとCに熱が同時に伝わる
 
金属と熱について調べたふたばさんは,金属のふたがかたて開かないときは,ふたの部分をお湯で温めると開けやすくなることを思い出しました。

問3 お湯で温めるとふたが開けやすくなるしくみについて説明した下の文章の( )に最もよくあてはまる言葉を,それぞれ①~③から1つずつ選び番号で答えなさい。
 温められた金属のふたの体積は(A),ガラスの容器のロの部分の体積は(B)ので,ふたは(C)ためゆるくなる。
A:① 大きくなり     ② 小さくなり        ③ ほとんど変わらず
B:① 大きくなる     ② 小さくなる        ③ ほとんど変わらない
C:① 外側に広がる    ② 外側にも内側にも広がる  ③ 内側に広がる

問4 ものの中を熱が伝わっていく現象は生活のいろいろなところで見られます。下の①~⑤の熱に関係する文として,まちがっているものを1つ選び番号で答えなさい。

① 氷を冷凍庫から出してもとけないようにするには,発泡スチロールの容器に入れるとよい。
② ホットコーヒーはアルミ缶ではなくスチール缶に入っている。
③ 冷凍庫から出したばかりのアイスクリームがかたくてすくえないときは,アルミニウム製ではなく,ステンレス製(鉄が混ざっている金属)のスプーンを使うとよい。
④ フライパンの取っ手は,プラスチックで加工されている。
⑤ 公園で寒い日に鉄棒につかまると手がとても冷たく感じるが,木にさわってもあまり冷たく感じない。

 次にふたばさんは液体の熱の伝わり方についても興味を持ち,お風呂の追いだきについて調べてみました。追いだきにはいくつかの方法があり,ふたばさんの家では,冷めてしまったお湯に熱いお揚(80℃)を追いだきロから加えることで,浴槽のお湯を温めていることがわかりました。

問5 図3のような浴槽に追いだきロを取り付けるとき,最も適切な場所をア~エから1つ選び記号で答えなさい。また,全体を温められる理由を示している下の文章の(  )の言葉が正しければ○を,まちがっている場合は正しい言葉を書きなさい。

 液体は,流れを起こしながら熱が伝わっていく。この流れは,熱が伝わるとものの体積が変わることによって起こる。ものが温められると,体積が(1.大きく)なり,重さは(2,大きくなる)ので温度の高い液体が(3.下降)するような流れが起こる。

追いだきについて調べたふたばさんは,冷めてしまったお湯に温かいお湯を加えることで,どのくらい水温を上げることができるのかを試してみました。いろいろな温度の水やお湯を混ぜて,再び温度を測ったところ,例えば20℃の水50gと50℃のお湯100gを混ぜたときの水温は40℃になることが分かりました。

問6 40℃のお湯200Lが浴槽にあります。これを42℃にするためには何秒間追いだきをする必要がありますか。ただし,追いだきロからは毎分5Lのお湯(80℃)が浴槽に加えられるとします。また,熱が他のことに使われることはなく,追いだきの途中でお湯は冷めないものとします。答えは小数第一位を四捨五入して答えなさい。

【解説と解答】
問l 切れている部分は熱が直線的に進み、そこから同心円を描いていきます。
(答え)イ  
問2 熱源と直線で結ばれているAが一番速くなります。
(答え)①  
問3 温められて体積は増えますが、ガラス容器の口は変わらないので、ふたは外側に広がります。
(答え)A ① B ③ C ①  
問4 アルミの方が体温は伝わりやすくなります。
(答え)③
問5 お湯は上に行きますから、口は下の方にある方が良いですが、全体にいきわたるための対流を考えるとイになります。
体積は大きくなりますが、重さは変わらないので密度が小さくなるから、上昇します。
(答え)イ l ○ 2 変わらない 3 上昇
問6 2度の差ですから200×2=400必要で、1分間には38度上げられるから10.526L必要です。
1分間に5L出ますから、5で割って60倍すれば必要な秒数になります。
式(200×(42-40))÷(80-42)=10.526・・・
10.526÷5×60=126.3・・・
(答え)126


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