各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

電気に関する問題

2021年浦和明の星の問題です。

わたしたちはふだんの生活の中で,電気を熱に変えて利用しています。電流を流すと熱を発する器具を電熱線といいます。星子さんは電熱線を使って,実験1を行いました。これに関する各問いに答えなさい、ただし,図のは乾電池、は電熱線を表しています。

〔実験1〕
 電熱線Aを用意した。次に電熱線Aと同じ材質で長さや太さが異なる電熱線B,C,Dを用意した(表1)。そして電熱線A~Dを使って,ビーカーに入れた20℃の水40gまたは20℃の水80gを温めた(図1)。このときの電熱線に電流を流した時間と2分ごとの水の温度を調べた(表2,表3)。

星子さんは,実験1からわかったことをまとめました。
(1)水の重さと電熱線の長さが同じ場合,電熱線が太い方が0分からの水の温度変化は大きくなる。
(2)水の重さと電熱線の太さが同じ場合,電熱線が長い方が0分からの水の温度変化は小さくなる。
(3)電熱線が同じ場合,水の重さが重い方が0分からの水の温度変化は小さくなる。

問1 表2について,Bを使ったときの0分から10分までの水の温度変化を1とすると,A,C,Dを使ったときの0分から10分までの水の温度変化はどのようになりますか。整数の比で答えなさい。

問2[星子さんのまとめ]の(1),(2)は,どの電熱線とどの電熱線を比べてわかることですか。それぞれ過不足なく選び,ア~カで答えなさい。
ア.AとB  ィ.AとC  ウ.AとD  エ.BとC  オ.BとD  力.CとD

問3 Aを使って水40gを5分,Bを使って水40gを10分,Cを使って水80gを5分,Dを使って水80gを10分,それぞれ温めました。0分からの水の温度変化はそれぞれどのようになりますか。大小関係を正しく表しているものを選び,ア~クで答えなさい。

ア.C>A=D>B   イ.B>A=D>C  ウ.D>B=C>A
エ.A=B=C=D   オ.B>A=C=D  カ.C>A=B=D
キ.D>A=B=C   ク.A>B>C>D

問4 星子さんは実験1の結果から,電熱線を2本つないで電流を流したときの0分からの水の温度変化について予想を立てました。そして2本の電熱線を直列につないだもの(図2)と並列につないだもの(図3)を用意し,実験2を行いました。これに関する(a),(b)に答えなさい。
[星子さんの予想]
あ.2本のAを直列につなぎ,その両方を使って水40gを温めると,実験1でBを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
い.2本のAを並列に、つなぎ,その両方を使って水40gを温めると,実験1でCを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
う.2本のAを直列につなぎ,その片方を使って水40gを温めると,実験1でDを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
え.2本のAを並列につなぎ,その片方を使って水40gを温めると,実験1でAを使って水40gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
お.2本のAを直列につなぎ,その両方を使って水40gを温めると,実験1でAを使って水80gを温めたときと同じように水の温度は変化する。
か.2本のAを並列につなぎ,その片方を使って水40gを温めると,実験1でCを使って水80gを温めたときと同じように水の温度は変化する。

〔実験2〕
 2本のAを使って,図4~図7のように20℃の水40gを温めた。このときの電熱線に電流を流した時間と2分ごとの水の温度を調べた(表4)。

(a)ビーカー①,②,④,⑤の水の温度を,同じ温度にするために必要な時間(分)の比はどのようになりますか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

(b)実験2の結果が星子さんの予想どおりにならなかったものはどれですか。[星子さんの予想]から1つ選び,あ~かで答えなさい。また予想どおりにならなかったものを正しく書き直すとどのようになりますか。次の文の空らん(1)~(3)にあてはまる言葉の組合せとして,もっとも適当なものを選び,ア~クで答えなさい。

文:2本のAを(1)を使って水40gを温めると,実験1で(2)を使って水(3)gを温めたときと同じように水の温度は変化する。

【解説と解答】
問1  電熱線は、長くなれば抵抗が大きくなり、太くなれば抵抗が小さくなります。BはAより抵抗が大きく、CはAより抵抗が小さく、Dは長さではAより抵抗が大きくなり、太さではAより抵抗が小さくなります。
電圧が同じなので、表3からAは1分あたり32cal、Bは1分あたり16cal、Cは1分あたり64cal、Dは1分あたり32calになるので、Bを1とすればAは2、Cは4、Dは2になります。
(答え) A 2  C 4  D 2  

問2 長さが同じものを比べるのでAとC、もしくはBとDです。太さが同じものはAとB、CとDです。
(答え)(1) イ,オ (2)ア,力  

問3 A 32×5÷40=4℃ B 16×10÷40=4℃ C 64×5÷60=4℃ D 32×10÷80=4℃ですから、皆同じです。
(答え)エ

問4
①は1分あたり16cal,②は1分あたり64cal, ③=④は1分あたり8cal ⑤=⑥は1分あたり32calですから同じ温度にするためにかかる時間の比は逆数の比ですから4:1:8:2になります。
もとはAは1分あたり32cal、Bは1分あたり16cal、Cは1分あたり64cal、Dは1分あたり32calです。
あは16calですからBと同じで○。いは64calでCと同じで○。うは片方なので16calですがDは32calなので×。
えは32calですからAと同じで○。ここから水が80gになるので、注意します。おは16calで80gですからAの半分で32÷2=16ですから○。かは32calで80gですからCの半分64÷2=32なので○。
ア16 64÷2=32
イ16 32÷1=32
ウ64 32÷2=16
エ64 16÷1=16
オ8  16÷2=8
カ8  32÷1=32
キ32 32÷2=16
ク32 64÷1=64
から一致するのはオです。

(答え)(a)4:1:8:2 (b)予想 う  文 オ


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酵素に関する問題

2021年雙葉中学の問題です。

花子さんは昼休みに校庭で遊んでいたところ,転んだ際にひざをすりむいて,出血してしまいました。手当をしてもらうために保健室に行ったとき,保健室の先生と次のような会話をしました。

先生:あら,少し出血しているようね。まずは水道水できれいに洗いましょう。それからばんそうこうをつけておきますね。時間がたてば,出血は止まりますよ

花子さん:あれ?先生,傷口をオキシドールで消毒しないのですか?以前すりむいたとき,傷口にオキシドールを塗ってもらいました。そのとき,泡が出て痛かったのを覚えています。

先生:そうね。オキシドールで消毒すると殺菌はされるけれど,傷口の組織が傷ついて治りが遅れるらしいの。今は,水道水や石けんできれいに洗うことが推しょうされているのよ。

花子さん:そうなのですね。

先生:ところで,オキシドールを塗ったときになぜ泡が出たかわかりますか?

花子さん:え・・・わかりません。

先生:傷口の血液にはカタラーゼという酵素が,オキシドールには過酸化水素が含まれているの。血液中のカタラーゼがオキシドール中の過酸化水素を分解すると泡が発生するのよ。ちなみに栄養分を貯蔵したり,毒性のある物質を分解するはたらきがある( 1 )という臓器には,カタラーゼが多く含まれているのよ。

花子さん:そうなのですね。処置してくださった上に,いろいろ教えていただき,ありがとうございました。

カタラーゼのはたらきに興味をもった花子さんは,後日学校で理科の先生と一緒に次のような実験をしました。

実験1 :ニワトリの( 1 )3gに蒸留水20 mL を加えてよくすりっぶした後,ガーゼでしぼった液(A液)l mLを,3%過酸化水素水2mLの入った試験管に加えた。

結果:泡が発生したが、しばらくすると泡は発生しなくなった。

実験2:ニワトリの( 1 )6gに蒸留水20 mL を加えてよくすりつぶした後,ガーゼでしぼった液(B液)l mLを,3%過酸化水素水2mLの入った試験管に加えた。

結果:実験1とほぼ同じ量の泡が発生し,実験1より短い時間で泡の発生は止まった。

実験3:ニワトリの( 1 )6gに蒸留水40 mL を加えてよくすりっぶした後,ガーゼでしぼった液(C液)l mLを,3%過酸化水素水2 mlの入った試験管に加えた。

結果:実験1( ア )量の泡が発生し,実験1( イ )時間で泡の発生は止まった。

問1 文中の( 1 )にあてはまる言葉を答えなさい。
問2 下線部に関して,出血を止める役割をもつ血液中の成分の名前を答えなさい。
問3 これらの実験において,泡が発生している試験管の中に火をつけた線香を入れたところ,激しく燃えました。この結果から発生した泡は何だと考えられますか。
問4 実験1において,A液に含まれる物質によって泡が発生していることを示すためには,もう一つ実験を行う必要があります。どのような実験をする必要がありますか。実験とその結果を答えなさい。
問5 実験3の結果の( ア ),( イ )にあてはまる言葉を,それぞれ下の①~③から1つずつ選びなさい。
ア:①とほぼ同じ ②より少ない ③より多い
イ:①とほぼ同じ ②より短い  ③より長い
問6 実験3で,泡が発生しなくなった試験管を2本用意し,それぞれに以下のような実験4,実験5を行いました。表の結果から,実験3で泡が発生しなくなった理由を答えなさい。

結果
実験4 c液をl mL追加した。 泡は発生しなかった。
実験5 過酸化水素水をl mL追加した。 再び泡が発生した。

【解説と解答】

問1 栄養分を貯蔵したり,毒性のある物質を分解する組織ですから肝臓。
(答え)肝臓
問2 血液を固める成分ですから血小板。
(答え)血小板
問3 過酸化水素水から出る気体ですから酸素。
(答え)酸素
問4 A液を入れない場合との比較実験をすれば良いことになります。
(答え)
実験 3%過酸化水素水2mLの入った試験管に水を1mL入れる。
結果 泡が発生しない。
問5 カタラーゼの濃さが実験1と同じなので、ともに①になります。
(答え)ア① イ①
問6 実験4でC液があっても、泡は発生しませんが、過酸化水素水を加えると泡が発生したのだから、過酸化水素水がすべて使われたからです。
(答え)過酸化水素水がすべて使われたから。


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暦に関する問題

2021年桜蔭中学の問題です。

つぎの文章を読み,あとの問いに答えなさい。

現在では,季節に関係なく1日を24等分したものを1時間とする定時法が用いられていますが,江戸時代の日本では日の出と日の入りの時刻をもとにした不定時法が用いられていました。
この不定時法では日の出の30分前を「明け六つ」,日の入りの30分後を「暮れ六つ」と呼び,「明け六つ」から「暮れ六つ」までを昼とし,それを6等分して昼の一刻とします。同じように「暮れ六つ」から「明け六つ」までを夜とし,それを6等分して夜の一刻とします。したがって,1日の中でも昼と夜の一刻の長さは異なり,季節によっても一刻の長さは変化します。
不定時法の時刻は日の出前の「明け六つ」に続き,昼は一刻ごとに「五つ」「四つ」「九つ」「八っ」「七つ」と進み,日の入り後の「暮れ六つ」になります。「暮れ六つ」に続き,夜は「五つ」「四つ」「九つ」「八つ」「七つ」と進み,つぎの日の「明け六つ」になります,
当時,機械式の時計を持っていない人たちも「時の鐘」の鳴る回数や影の長さから時刻を読み取る紙製の携帯用日時計などによって時刻を知ることができました。「時の鐘」は人々に気がつかせるためにまず鐘を3回打ち,その後「明け六つ」であれば6回鐘を打ちました。

問1 夏のある日,日の出時刻は4時30分,日の入り時刻は19時でした。
(1)この日の昼の一刻の長さは何分ですか。
(2)この日の昼,「時の鐘」が3回のあとに9回鳴りました。その時刻は何時何分ですか。

問2 冬のある日,Aさんは夜の「九つ」にそば屋に行き,翌日は夜の「四つ」に行きました。この2日間はともに日の出時刻は7時,日の入り時刻は17時であるとします。Aさんが2日目そば屋に行ったのは前日に比べて何時間何分早い,または,おそい時刻ですか。何時間何分かを答え,「早い」,または,「おそい」を丸で囲みなさい。

問3 下線部の日時計をまねて,暦を現在のものに直し,時刻は不定時法のままにした日時計を作りました。図1は6月のある日にこの日時計を使ったときのようすです。6月と書かれた札を折って垂直に立て,札を太陽の方角に向けて水平な地面に置きます。このときの影の長さからおおよその時刻を読み取ります。図2は日時計を真上から見たようすです。九と書いてある線まで影が伸びていれば「九つ」を意味しています。実際には各月のところに時刻を表す線と数字が書いてありますが,図2では一部しか書いてありません。

(1)図2のア,イには一方に四(「四つ」を表す),他方に五(「五つ」を表す)が入ります。五が入るのは図2のア,イのどちらですか。

(2)12月の九の線の位置を図2のウ~オから選び,記号で答えなさい。

【解説と解答】
問1
(1)4時30分に日の出ですから明け六つが4時。日の入りが19時ですから、暮れ六つが19時30分なので、その間が15時間30分=930分です。これを6等分するので930÷6=155分が昼の一刻。
(答え)155
(2)時の鐘が9回なったので九つは、最初から4番目。
4時+155×3=4時+465分=4時+7時間45分=11時45分。
(答え)11時45分

問2
日の出が7時なので明け六つが6時30分、日の入りが17時なので、暮れ六つが17時30分。昼の時間は11時間=660分ですから夜の時間は13時間=780分 780÷6=130分が夜の一刻ですから、夜四つの方が夜の一刻分早いので130分=2時間10分早くなります。
(答え)2時間10分早い

問3 
(1)昼の五つの方が早いので、その分影は長くなるからアが昼五つ。
(答え)ア 
(2)12月は南中高度が低くなるので、影は長くなるからウ。
(答え)ウ


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