各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

植物に関する問題

2017年明大明治の問題です。


次のグラフは、2種類の植物Ⅰ・Ⅱに当てる光の強さを変えていったときの、光の強さと二酸化炭素の吸収量・放出量の関係を表したものです。なお、グラフのたて軸は、同じ面積の葉が一定時間に吸収・放出した二酸化炭素量を示しています。グラフを見て、問いに答えなさい。

20170715t001

(1)植物IにA.Bの強さの光を当てたときの説明として正しいものを選び、それぞれア~カの記号で答えなさい。
ア 光合成も呼吸も行っていない。
イ 光合成のみを行っている。
ウ 呼吸のみを行っている。
エ 光合成も呼吸も行っているが、光合成量の方が多い。
オ 光合成も呼吸も行っているが、呼吸量の方が多い。
カ 光合成も呼吸も行っていて、光合成量と呼吸量は同じである。

(2)植物Ⅱは、日当たりのよい場所でよく成長し 日かげでは成長しにくい植物です。このような植物を何とよんでいますか。また、これにあてはまる植物を選び、ア~オの記号で答えなさい。
ア アカマツ   イ クヌギ    ウ シイ    エ ススキ オ クスノキ

(3)植物I・ⅡにCの強さの光を当てると、どちらの植物も二酸化炭素を吸収します。二酸化炭素と水、光によって、植物のなかでつくられる物質は何ですか。


【解説と解答】
(1)Aは光が当たっていないので、呼吸のみを行っています。Bはみかけは二酸化炭素の発生量が0ですが、呼吸による発生量と光合成による消費量が等しくなっています。
(答え)Aウ Bカ
(2)日当たりの良いところで成長する植物を陽生植物といいます。これにあたるのはアカマツ、クヌギ、ススキです。
(答え)(名称)陽生植物(記号)ア・イ・エ
(3)片方だけを答えないようにしてください。
(答え)酸素・でんぶん


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数の性質に関する問題

2017年 早稲田中学に関する問題です。


各位の数字がすべて異なる3けたの9の倍数について,次の問いに答えなさい。
(1) 数字の9が入っているものは何通りできますか。
(2)各位の数の和が 18 であるものは何通りできますか。
(3)各位の数の和が9であるものは何通りできますか。
(4)数字の2が入っているものをすべて足したとき,その和はいくつですか。


3桁で9の倍数ですから、3つの数字の和が9の倍数なので、9か18か27になります。各位の数字が異なります。
(1)9以外の数を(A、B)とすると和が9の場合は該当がなく、和が18の場合は(1.8)(2,7)(3,6)(4,5)和が27の場合も該当がないので、
ぞれぞれ並べ方が6通りあるから、6×4=24通り
(答え)24
(2)和が18であるもので、9がないものについて考えます。
8が入ると残りの合計は10ですから(3,7)(4,6)
7が入ると残りの合計は11ですから重複を避けると(5,6)
以上になるので、18通り加わるから24+18=42通り
(答え)42

(3)和が9の場合、最大の数は8です。
8が入ると (0,1)→4通り
7が入ると (0.2)→4通り
6が入ると、(0,3)(1,2)→4+5=10通り
5が入ると (0.4)(1.3)→10通り
4が入ると (3,2)→6通り
(答え)34通り

(4)
2が入る場合は(2,3,4)(1,2,6)(0,2,7)(2,7,9)
234+243+324+342+423+432=(2+3+4)×2×(111)=1998
(1,2,6)は同じで、(2,7,9)は18×2×111=3996
残り(0,2,7)は
207+270+702+720=477+1422=1899
1998×2+3996+1899=9891
(答え)9891


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立体に関する問題

2017年桜蔭中学の問題です。


右の図1は,一辺の長さが6cmの立方体16個をすき間なくはりつけて作った立体です。次の立体の体積をそれぞれ求めなさい。

20170705t001

(1)図1の立体を3点A, B,Cを通る平面で切断したとき,2つの立体ができます。そのうちの小さい方の立体は三角すいです。このとき,点Dを含む立体の体積

(2)図1の立体から1つの立方体アを取り除きます。(図2)その立体を(1)と同じように3点A, B, Cを通る平面で切断したとき,点Dを含む立体の体積

20170705t002

(3)図1の立体から2つの立方体イ,ウを取り除きます。(図3)その立体を(1)と同じように3点A, B,Cを通る平面で切断したとき,点Dを含む立体の体積

20170705t003


【解説と解答】
(1)
20170705t004
12×12×÷2×24÷3=576が三角すいの体積ですから、
12×12×24ー576=3456-576=2880cm3
(答え)2880cm3

(2)
20170705t005
(1)の三角錐から6×6×6を引き、3×3÷2×6÷3=9増やすので、576-216+9=369
6×6×6×15-369=2871
(答え)2871cm3

(3)
20170705t006
Dを含む部分から削るのは一番上が
12×12÷2×24÷3-9×9÷2×18÷3=576-243=333
2段目は3×3÷2×6÷3×2=18
3段目はなく、4段目は3×3÷2×6÷3=9
333+18+9=360cm3
したがって残るの部分は
6×6×6×14-360=3024-360=2664
(答え)2664cm3


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