各校の入試問題から」カテゴリーアーカイブ

物質に関する問題

2020年聖光学院の問題です。

物質A,B,C,D,Eがあり,これらの物質は次のいずれかであることがわかっています。
  A~Eがどの物質であるかを確かめるために,[実験1]~[実験4]をおこない事した。あとの(1)~(7)の問いに答えなさい。
・ 食塩(塩化ナトリウム)
・ 鉄
・ アルミニウム
・ 砂糖
・ 重曹(炭酸水素ナトリウム)
[実験1] A~Eに磁石を近づけると,Bだけが磁石にくっつきました。
[実験2] A~Eをそれぞれ5gずつ用意し,それらを200Cの水100gに入れたところ,A,D,Eはすべて水に溶けましたが,B,Cは溶けませんでした。
[実験3][実験2]で作ったAの水溶液にフェノールフタレイン溶液を加えると,うすい赤色になりました。
[実験4] [実験2]で作ったEの水溶液は電気を通しませんでした。

(1) [実験1]について,磁石にくっつくものを,次の(ア)~(オ)の中からすべて選び,記号で答えなさい。
(ア)銅 (イ) スズ (ウ) ニッケル (エ) 銀 (オ) コバルト

(2)[実験2]について,20℃の水100gに5g以上溶けるものを,次の(ア)~(オ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。

(ア)胡椒(こしょう) (イ)サラダ油 (ウ)エタノール (エ)小麦粉 (オ)片栗粉

(3) [実験3]について,フェノールフタレイン溶液を加えると赤色になるものを,次の(ア)~(オ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。

(ア) 炭酸水 (イ)レモン果汁 (ウ)水酸化ナトリウム水溶液 (エ)酢  (オ) エタノール

(4) [実験4]について,電気を通すものを,次の(ア)~(オ)の中からすべて選び,記号で答えなさい。

(ア) ダイヤモンド (イ) エタノール (ウ)硝酸カリウム水溶液 (エ) 塩酸 (オ) はんだ

(5)A~Eはどの物質ですか。次の(ア)~(オ)の中からそれぞれ1つずつ選び,記号で答えなさい。                            .
(ア) 食塩 (イ) 鉄 (ウ) アルミニウム(エ)砂糖 (オ) 重曹

(6) 次の文章中の(あ)・(い)にあてはまる数値をそれぞれ答えなさい。
 食塩は,ナトリウム原子と塩素原子が多数結びついた状態で存在しています。原子は,非常に小さい球状の粒であるものとします。次の図は,食塩の結晶の一部を抜き出して描いたものです。○は塩素原子,●はナトリウム原子を表しています。図の①,②が交互に重なって,③のようになっています。結晶の中では,○ どうし,● と ○は接しているとしたとき,1つの●に接している○は最大(あ)個であり,1つの○に接している●は最大(い)個であることがわかります。

(7) 次の文章中の(あ)~(う)にあてはまる数値をそれぞれ答えなさい。
 私たちが食べている砂糖は,炭素と水素と酸素からできています。砂糖342gの中には,炭素144g,水素22g,酸素176gが含まれています。また,砂糖を完全燃焼させると,二酸化炭素と水ができます。二酸化炭素44gの中には,炭素12g,酸素32gが含まれています。水18gの中には,水素2g,酸素16gが含まれています。このことから,砂糖342gを完全燃焼させるのに必要な酸素は(あ)gであり,完全燃焼した結果できた二酸化炭素は(い)g,水は(う)gであることがわかります。

【解説と解答】
(1) 磁石にくっつくのはニッケルとコバルトです。
(答え)ウ、オ
(2) 20℃の水100gに5g以上とけるのはエタノールだけです。
(答え)ウ
(3)アルカリ性なのは水酸化ナトリウム水溶液
(答え)ウ
(4)電気を通す水溶液は酸性、アルカリ性、食塩水。ダイヤモンドは通しませんが、ハンダは通します。
(答え)ウ、エ、オ
(5)Bが磁石についたので鉄。水に溶けないのはアルミニウムだからC。水溶液で電気を通さなかったEが砂糖。アルカリ性は重曹だからA。残りDが食塩。
(答え) A オ B イ C ウ D ア E エ
(6)●の四方に1つずつ、上下に1つずつの○があるので6個。同様に○も6個
(答え)あ 6 イ 6
(7)砂糖342g+酸素(あ)g=二酸化炭素(い)+水(う)
二酸化炭素44gの中には炭素12gと酸素32gが含まれるので(い)=【44】としたとき、炭素は【12】、酸素は【32】
水18gの中には水素2g、酸素16g入っているので水(う)=(18)とすると水素(2)と酸素(16)
砂糖342gの中に、炭素144g、水素22g、酸素176gが含まれるので、水素22gが(2)から(1)=11g (18)=198g=(う)で水の中に入っている酸素は176g。したがって砂糖の中に含まれる酸素の量と等しくなります。一方【12】=144gから【1】=12g とりこまれる酸素は12×32=384gでこれが(あ) 12×44=528gが(い)
(答え)あ 384 い 528 う 198


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力のつりあいに関する問題

2020年吉祥女子の問題です。

力のつりあいについて、後の問いに答えなさい。
 重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりBと輪軸Pを用いて図1のような装置をつくったところ、AとBは静止しました。輪軸Pの輪の半径はそれぞれ4cmと6cmです。

(1)おもりBは何gですか。

 重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりCと輪軸Q,Rを用いて図2のような装置をつくったところ、AとCは静止しました。輪軸Qの輪の半径はそれぞれ6cmと8cm、輪軸Rの輪の半径はそれぞれ2cmと6cmです。

(2)おもりCは何gですか。

(3)おもりCを引いて2cm下げると、おもりAは何cm上がりますか。

 重さが120gのおもりAと重さがわからないおもりDとE、輪軸P,Q,Rを用いて図3のような装置をつくったところ、A,D,Eは静止しました。ただし、輪軸Pの重さは考えなくてよいものとします。

(4)おもりDは何gですか。

(5)おもりEは何gですか。

重さが120gのおもりAと重さを変えることができるおもりFと輸軸P、長さ10cmの棒を用いて図4のような装置をつくったところ、棒は水平を保ち、AとFは静止しました。ただし、おもりAは棒の左端から5cmの位置(棒の中心)につり下げてあります。また、棒の重さは考えなくてよいものとします。

(6)図4のとき、おもりFは何gですか。

(7)おもりAをつり下げる位置を棒の左端から4cmの位置にしました。このときにAとFが静止するためには、おもりFを何gにすればよいですか。

(8)おもりAをつり下げる位置をいろいろと変えたときに、AとFが静止するためのおもりFの重さを調べました。このときの、おもりAをつり下げる位置とおもりFの重さの関係を表したグラフとしてもっとも適当なものを次のア~カから一つ選び、記号で答えなさい。ただし、おもりAをつり下げる位置はの棒の左端からの距離で表しています。

【解説と解答】
(1)120×4÷6=80
(答え)80g
(2)120×6÷2=360gが輪軸Qの大輪にかかります。
360×8÷6=480g
(答え)480g
(3)仕事の量は変わりません。480×2÷120=8cm
(答え)8cm
(4)120×6÷2=360gが輪軸Pの大輪にかかります。
したがって360×6÷4=540gが小輪にかかります。
540×8÷6=720gがおもりDです。
(答え)720g
(5)(4)より輪軸Pの両輪の和がおもりEですから、360+540=900g
(答え)900g
(6)棒の左端には60gの重さがかかりますから、60×4÷6=40g
(答え)40g
(7)左から4cmになると4:6=2:3から棒の左端には120×3/5=72gの重さがかかります。72×4÷6=48
(答え)48g
(8)輪軸の内輪にかかる重さと外輪にかかる重さは比例します。
一方左端におもりをつけると80gになり、右端につけるとFは0gになります。また、5cmのときに40g、4cmのときに48gですから、1cmについて8g減ることがわかるので、イのグラフになります。
(答え)イ


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天体に関する問題

2020年聖光学院の問題です。

次の文章を読んで,あとの(1)~(5)の問いに答えなさい。
 太陽と地球と月の3つの天体について考えます。太陽の直径は約1400000km,地球の直径は約12800km,月の直径は約3500kmなので,太陽の直径は地球の直径の約109倍,月の直径は地球の直径の約0.27倍となります。また,太陽の直径は月の約400個分の長さとなります。

 図1のように,地球は太陽の周りを,そして,月は地球の周りを公転しています。このとき,どちらの公転軌道も円であるとすると,地球の公転軌道の直径は約300000000km,月の公転軌道の直径は約770000kmとなります。また,公転軌道を1周するのにかかる時間を公転周期といいますが,地球の公転周期は約365日,月の公転周期は約27日です。


(1) 月の公転軌道の円周の長さは,月何個分ですか。最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。ただし,円周率は3.14とします。
(ア) 約200個   (イ) 約350個   (ウ) 約690個   (エ) 約1380個
(2)月が1時間で公転する距離は,月何個分ですか。最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約1個    (イ) 約2個    (ウ) 約25個   (エ) 約28個
(3)地球から見たとき,月は1時間で公転軌道を月何個分動いているように見えますか。ただし,答えが割り切れない場合は,小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。
(4) 図2は,地球上で月食が観測されるときの太陽と地球と月の場所の関係を表しています。太陽の光を地球がさえぎると,2種類の暗い場所ができます。最も暗い場所を本影、少し暗い場所を半影といいます。図2の中で,半影はどこですか。(ア)~(オ)の中から1つ選び,記号で答えなさい

(5) 図3は,太陽と地球と月の大きさや距離の関係を模式的に表したものです。これを使って,本影が月の軌道と重なる部分の長さを計算してみます。次の文章は,その計算方埠の手順を述べたものです。あとの(a)・(b)の問いに答えなさい。ただし,角DBEが小さな値なので,本影が月の軌道と重なる部分DEは円の弧ですが,直線であると考えます。

太陽と地球の距離CFと,地球の中心Fから点Bまでの距離FBの比は,太陽の直径と地球の直径の比から求めることができ,約108:1と表すことができます。地球の公転軌道の半径CFと月の公転軌道の半径の比は約390:1と表すことができます。これら2つの比から,月の公転軌道の半径と地球の中心Fから点Bまでの距離FBの比は1:(あ)となります。

このことから,本影が月の公転軌道と重なる部分DEの長さは,地球の(い)個分の長さとなります。
(a) (あ)にあてはまる数値として最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約1.6   (イ) 約2.6   (ウ) 約3.6   (エ) 約4.6
(b) (い)にあてはまる数値として最も適したものを,次の(ア)~(エ)の中から1つ選び,記号で答えなさい。
(ア) 約0.18  (イ) 約0.36  (ウ) 約0.72  (エ) 約0.92

【解説と解答】
(1)月の公転軌道の直径が77万kmですから公転軌道はその3.14倍で、月の直径は0.35万kmですから、77×3.14÷0.35≒690からウ。
(答え)ウ
(2)月の公転軌道が690個分。24×27=648時間ですから、およそ1個。
(答え)ア
(3)地球が自転しているので、1時間には360÷24=15度動いて見えます。1周が690個分なので、690÷24=28.75 しかし1個分は公転しているので、27.75個分になるから、28個
(答え)28個
(4)半影はエ。
(答え)エ
(5)CFの長さを390×108とすれば390:1=390×108:108
108:1=390×108:390から月の公転軌道の半径:FB=108:390=1:3.61から(あ)はウ
390-108=282 390:282=1:0.72
から(い)もウ。
(答え)a ウ b ウ


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