2014年武蔵中学の問題です。

図で、四角形ABCDは長方形で、四角形BGDEと四角形BFDHはどちらも平行四辺形です。
四角形BQDPの面積は長方形ABCDのちょうど半分で、BP：PH＝4：1です。
次の問いに答えなさい。

(1)AH：HDを求めなさい。

(2)EP：PDとAE：EBをそれぞれ求めなさい。

(3)四角形AEPHの面積と長方形ABCDの面積の比を求めなさい。

(1)平行四辺形BQDPが長方形ABCDの半分で、BP：PH＝4：1ですから、平行四辺形BFDHは長方形ABCDの
$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{5}{4}$$＝$$\frac{5}{8}$$となるので、三角形ABHと三角形FCDの和は
1－$$\frac{5}{8}$$＝$$\frac{3}{8}$$ですから、AH：HD＝3：5です。

【答え】3：5

(2)
HからABに平行に線を引き、EDとの交点をRとし、またEからADに平行に線を引き、BHとの交点をSとします。

AH：HD＝3：5よりAE＝【8】とすると、HR＝【5】、BP：PH＝4：1より三角形HPRと三角形EBPの相似からEB＝【5】×4＝【20】より
AE：EB＝8：20＝2：5

AE:EB＝2：5よりAH＝(21)とするとES＝(15) AH：HD=3：5よりHD＝(21)÷3×5＝（35）
三角形EPSと三角形PHDの相似から、EP：PD＝15：35＝3：7

【答え】EP：PD＝3：7　AE：EB＝2：5

（3）三角形AEDは長方形ABCDの$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{2}{7}$$＝$$\frac{1}{7}$$
AH：HD＝3：5　EP：PD＝3：7より
四角形AEPHは三角形AEDの1－$$\frac{5}{8}$$×$$\frac{7}{10}$$＝$$\frac{9}{16}$$

したがって四角形AEPHは長方形ABCDの$$\frac{1}{7}$$×$$\frac{9}{16}$$＝$$\frac{9}{112}$$

よって四角形AEPH：長方形ABCD＝9：112

【答え】9：112

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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灘中学の場合、社会の試験がありません。1日目が算数、国語、理科。そして2日目が算数と国語。

実はいろいろな学校の配点を見ていると、やはり算数と国語の方が配点が理科社会を上回る学校がほとんどなのです。その割合はいろいろなのですが、やはり算数と国語を重視している。

だから塾も算数や国語の授業数の方が多いのです。

では、なぜそうなのか？

中学に入った後、子どもたちはさらに勉強を続けていきます。で勉強を教えていく中で、やはり子どもたちに必要なのは「考える力」と「読み、表現する力」だからなのです。まあ、昔から「読み書き、そろばん」というのがひとつの基礎力みたいなことになっているわけで、中学入試の場合も同じでしょう。

だから、最初のうちはその2教科をしっかり伸ばすことが重要なのです。算数は以前から合格者平均点と不合格者平均点の差が一番大きくなるので、算数ができれば合格しやすい、と言われました。ただ、これは配点の問題もある。算数は難しくするとたくさんの問題を解くことはできない。必然、答える小問が少なくなる分、1問に対する配点が大きくなる。理科、社会が1問1点とかいう配点になりやすいのに対して、算数は3点とか5点とか、まあ、そのくらいの点数になるわけだから、差がつきやすくなるわけですが、しかし、だからできるに越したことはありません。

ただ、最近感じているのはやはり国語の力です。算数も問題文を読み解けなければ答えは出ないし、理科や社会でも近年問題文が非常に長くなってきた。国語はもちろん読む文章が長い。だから、その長い文章をしっかり読んで、その内容を的確に理解して、問題を解くという力は非常に大事です。ただ、これをつけるのには時間がかかる。

ひとつには語彙の問題があります。小学校4年生が持っている語彙はまだまだ少ない。しかし中学入試に出る文章の語彙はかなり広範囲になるから、それをしっかり使いこなさなければならないので、コツコツと文章読解の練習をしていかなければなりません。

5年生の前半ぐらいまでは、やはり算数と国語にかなりの時間を割いて良いのではないかと思われるのですが、しかし、組み分けテストなどではちょっと国語をやったからといって点数がすぐ跳ね上がるわけではないので、どうしても後回しにされる。これが今の子どもたちの国語力の成長を遅らせている原因のようにも思えます。

志望校がどういう配点であるかによって、どういう力をつけなければいけないか、は多少なりとも違ってくるわけですが、しかし、算数と国語はやはりその根幹になる科目ではあるので、できる限り時間をかけてほしいと思います。

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基本的に6年一貫校の多くはシラバスを速く進めます。

中学3年までの課程を中学2年までに終えて、そこから1年ずつ前倒しをすると、高2で高校の履修部分は一応終わることになるので、あと1年間は受験準備に費やすことができる。そう、これは今の中学受験塾と似たようなところがあります。試験の1年前に一応カリキュラムを終えてしまう。

しかし、やはりそこには多少問題があるようで、ここのところ見直しが始まっている学校も多くなりました。つまり、速く終わってもできなければ仕方がない、という考え方に傾いてきているのです。

土台、なぜ速く終わろうとしたのかといえば、生徒それぞれの大学志望に合わせてやることが違うだろうから、その時間を生徒に充分与えよう、ということだったのです。しかし、充分に時間を与えいているつもりでいて、生徒本人が何をしていいのかわからなくなってきている。

昔は高３で浪人のクラスにもぐりこんだものもいれば、学校の図書館に定席を作ってそこで勉強し続けるというような子もいたようですが、どうもそのような時間を与えてもだめな感じ。むしろ速く進む分だけ、振り落とされた子どもたちが多くなって、これでは本末転倒だ、という議論になってきた。

しかし、教員の中には「そこまで、面倒を見ないといけないのか」という議論が根強くあります。こんな話をすると今のお母さんはびっくりされるかもしれませんが、「そんなの自分でやれることが大学へ行く基本能力でしょ？」という考えが普通だったのです。

今は、そうはいっておれなくなった学校が多いので、そうなると学校が塾みたいになってくる。カリキュラムを明確にして、期末試験や学年末試験でチェックして･･･。

その結果として学校の先生は自由に自分の授業がやれなくなった学校があるでしょう。一方で頑なに先生の自由を守っている学校もあります。

が、一般的に近年進学実績が伸びてきている学校はほぼ、塾のようにやっているところが多いでしょう。

なぜか？

つまり、子どもたちが手取り足取りされることになれているからです。

今は、予備校も、塾も完備されているから、その通りにやればいい、ということになる。逆に自由を与えられるとかえって困る、ということになるわけです。

だから、細かく指示をすることが受験校の大事な役割になりました。これが現在の受験校の主流です。だから学校が塾と変わらない、という印象を持つ子もいるのは無理からぬことなのですが。

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