気付きます?

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2012 灘中学1日目の9番です。

合同な2つの三角形を右の図のように置きます。このときABの長さは(    )㎝です。


1日目ですから、まあ、5分もかからずにできないといけないんでしょうけど。しかし50分で13題中10題はとらないといけない、という灘の一日目は相変わらずなかなかです。

さて、

のように線を引いて、AEとCDが平行だとピンとくれば、あとは簡単です。ピンとこないとはまります。

結局合同な三角形をひっくり返して重ねているので、角DCGと角CFAは同じだからAEとCDが平行になるわけですが。

FG=1㎝

したがってFE=3×1/4=3/4

AE=4+3/4=19/4

三角形CDHと三角形AEBが相似ですから

EA:AB=3:2より 19/4×2/3=19/6=3 1/6cm と答えが出ます。

やはり、練習していかないと、なかなか気が付きませんね。

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