2012 灘中学１日目の９番です。
合同な２つの三角形を右の図のように置きます。このときＡＢの長さは（ ）㎝です。
１日目ですから、まあ、５分もかからずにできないといけないんでしょうけど。しかし５０分で１３題中１０題はとらないといけない、という灘の一日目は相変わらずなかなかです。
さて、
のように線を引いて、ＡＥとＣＤが平行だとピンとくれば、あとは簡単です。ピンとこないとはまります。
結局合同な三角形をひっくり返して重ねているので、角ＤＣＧと角ＣＦＡは同じだからＡＥとＣＤが平行になるわけですが。
ＦＧ＝１㎝
したがってＦＥ＝３×1/4＝3/4
ＡＥ＝４＋3/4＝19/4
三角形ＣＤＨと三角形ＡＥＢが相似ですから
ＥＡ：ＡＢ＝３：２より 19/4×2/3=19/6＝３ 1/6cm と答えが出ます。
やはり、練習していかないと、なかなか気が付きませんね。
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