2015年吉祥女子中学の問題です。
1円硬貨、5円硬貨、10円硬貨、50円硬貨の1枚の重さは下の表の通りです。
次の問いに答えなさい。
（1）1円硬貨と5円硬貨を合わせて30枚の合計金額は78円でした。5円硬貨は何枚ですか。
（2）1円硬貨と5円硬貨を合わせて重さを測ったところ、41.3gになりました。5円硬貨は何枚ですか。
（3）1円硬貨と5円硬貨を合わせて重さを測ったところ、70.9gになりました。このとき考えられる硬貨の合計金額の中で、もっとも高い金額を答えなさい。
（4）5円硬貨と50円硬貨を合わせて重さを測ったところ、92.1gになりました。5円硬貨は何枚ですか。
（5）5円硬貨と10円硬貨を合わせて重さを測ったところ、98.1gになりました。5円硬貨は何枚ですか。
（6）1円硬貨、5円硬貨、10円硬貨を合わせて20枚の重さを測ったところ、73.1gになりました。硬貨の合計金額は何円ですか。
【解答と解説】
（１）1円が30枚だと30円になるので、差は70－30＝48円 48÷（5－1）＝12枚が5円硬貨です。
（答え）12枚
（２）5円硬貨は3.7gで、1円は1.0gですから、小数第1位の部分は、5円硬貨で作るしかありません。3.7×9＝33.3gですから、1.0gが8枚で、5円硬貨は9枚です。
（答え）9枚
（３）同様に70.9gの0.9の部分は5円硬貨から作られることになるので、最大にするには3.7×17＝62.9であと8枚1円硬貨を使えばよいことになります。
したがって金額は5×17＋1×8＝93
（答え）93円
（４）50円硬貨は4.0gなので、小数第1位の部分は5円硬貨が作ります。小数第1位は1ですから、（5円硬貨、50円硬貨）＝（13、11）があてはまります。
（答え）13枚
（５）10円硬貨は4.5gです。小数第1位は1なので、10円硬貨が奇数枚で、5円硬貨の枚数の1の位が8か、10円硬貨が偶数枚で、5円硬貨の枚数の1の位が3かになります。
98.1gですから、3.7×18＋4.5×7＝98.1になるので、5円硬貨は18枚です。
（答え）18枚
（６）3.7×8＋4.5＝34.1gで残りは39gになり、枚数は11枚です。4.5×8＋1×3＝36＋3＝39gより、合計金額は5円×8＋10円×9＋1円×3＝40＋90＋3＝133円
（答え）133円
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