2014年麻布中学の問題です。
A、B、C、Dの4つの容器があります。Aには濃さ12％の食塩水が80g、Bには濃さ4％の食塩水が160g、Cには濃さ5％の食塩水が40gそれぞれ入っています。
Dには何も入っていません。
A、B、Cの食塩水をそれぞれ20gずつ何回か取り出して混ぜ、Dの容器に濃さ6％の食塩水を作ります。できるだけたくさんの食塩水を作るにはそれぞれ何回ずつ取り出して混ぜれば良いですか。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さに対する食塩の重さの割合のことです。
1コ20gのおもりをぶらさげて下図のようなてんびんになるべく多くのおもりをぶら下げて釣り合わせれば良いということになります。
Aが4個のとき、4×6＝24ですから、Cを2個組み合わせると24－1×2＝22 22÷2＝11となりBが足りません。
Aが3個の時、3×6＝18 18－1×2＝16 16÷2＝8でこの場合はちょうど成り立ち、出来上がる食塩水は
20×（3＋2＋8）＝260gになります。
したがってこのときが一番多いので、A3回、B8回 C2回になります。
【答え】
A3回、B8回 C2回
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