月別アーカイブ: 2016年12月

第252回　できる問題だけ答えてらっしゃい

■　この時期、子どもたちもいろいろ考える。合格点が200点ぐらいだから、算数はこのくらい点を取らないと、合格しないから･･･とか。

■　で、自分で解いていくうちに、「あ、取れてないなあ」と勝手に思ってしまって、落ち込んでしまったり。よく「できなかった」と言って帰ってきたが、予想に反して合格していた、という子が少なくありません。入試は、みんながどのくらい取れるか、によって合格点が変わるから、できなかったとしても、みんなができなければ合格する可能性があるわけです。

■　だから、あまり自分が何点ぐらいだ、という予想はしないことです。どうせ、配点もわからないし、みんながどのくらい取れるのかもわからない。

■　なので、入試のプレッシャーに対してシンプルに考えるのが良いのです。私は良く子どもたちにこんな話をしていました。

■　「できるのだけ選んで答えてくればいいだけ。その結果として何点とれたか、だれも教えてくれません。だって、答案がかえってこないんだから。配点だってわからない。したがって何点とれたかなあ、と心配しない。できる問題だけ、答えてらっしゃい。以上。」

■　シンプルに考えましょう。

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速さに関する問題

2016年中大付属横浜中の問題です。

ある湖のまわりにランニングコースがあり、太郎君はP地点を、次郎君はQ地点を同時に出発してそれぞれ図の矢印の方向にコースを1周します。

　太郎君は出発してから45秒後にX地点で次郎君と初めてすれちがい、その27秒後にQ地点を通過しました。その後、次郎君と2度目にすれちがってから1分30秒後にP地点に着きました。次郎君は出発してから毎分144mの速さで走っていました。
　このとき、次の問いに答えなさい。ただし、太郎君、次郎君の走る速さはそれぞれ一定とします。
（1）P地点からX地点までの道のりとX地点からQ地点までの道のりの比をもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
（2）太郎君の速さは毎分何mですか。
（3）このランニングコースは1周何mですか。

【解説と解答】
(1)P～Xまで45秒、X～Qまで27秒ですから、45：27＝5：3
（答え）5:3

(2)次郎君が45秒かかったQからXまでの距離を太郎君は27秒で行っているので、太郎君：次郎君＝5：3です。
次郎君の分速が144mですから、太郎君の分速は144÷3×5＝240m
（答え）240m

(3)
太郎君は2回目に出会ったところから、Pまで90秒かかっています。したがって2回目に出会ったところから１回目にであったところまでの距離は太郎君の秒速を【1】とすると【90】＋【45】＝【135】ですが、この距離を次郎君が走る間に太郎君は【135】÷3×5＝【225】移動することになるので、太郎君は1回目に出会ってから2回目に出会うまでに【225】走ったことになります。
したがって１周は【135】＋【225】＝【360】で、太郎君の秒速は4mですから、4×360＝1440ｍ
（答え）1440m