2016年 鎌倉学園の問題です。
糸、なめらかな滑車、ばねA、おもりを用意し、図のような装置をつくり、100gのおもりをつり下げると、ばねAの下端は、おもりをつり下げる前より10cm下に移動しました。おもり以外のものの重さや糸と滑車のまさつは考えないものとして、次の問いに答えなさい。なお、滑車に通す糸の長さはすべて同じとします。
（1）ばねAとおなじばねをふたつ用意し、それぞればねB、ばねCとします。図のように天井と糸の両端の間につなげ、ばねAに100gのおもりをつり下げると、ばねBとばねCはともに何cmのびますか。
（2）（1）のとき、ばねAの下端は、おもりをつり下げる前より何cm下に移動しますか。
（3）次にばねBを取りのぞき、ばねAに100gのおもりをつり下げると、ばねCは何cmのびますか。
（4）（3）のとき、ばねAの下端は、おもりをつり下げる前より何cm下に移動しますか。
おもりだけでなく、滑車の重さも考えて次の問いに答えなさい。
（5）滑車の重さが20gのとき、（4）の答えは何cmになりますか。
【解説と解答】
(1)ばねBCにかかる重さがそれぞれ半分になるので、5cm伸びます。
（答え）5cm
(2)ばねAが10cm伸びるので、全体としては10＋5＝15cm伸びます。
（答え）15cm
(3)ばねBがなくなっても、ばねCには100gの半分の力がかかるので、5cm伸びます。
（答え）5cm
(4)ばねBの分がなくなるので5÷2＝2.5cm滑車が下がるので全体としては10＋2.5＝12.5cm下がります。
（答え）12.5cm
(5)Cには120gの半分の60gがかかるので、伸びは6cmですが、滑車の下はその半分の3cm下がります。
したがって、ばねAの下端は10＋3＝13cm下がります。
（答え）13cm
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