月別アーカイブ: 2016年6月

速さのポイント

入試問題の速さは、最近問題文が非常に長くなってきたり、グラフや表を交えて条件が複雑になってきています。

したがってまずそれをしっかり読み取っていく練習をしないといけないわけですが、いろいろ条件がある分、何を見ていけばいいのか漠然としがちです。

速さの問題を解くにあたってのポイントは2つ。

同じ時間動いているところはないか?

同じ距離を動いているところはないか?

です。

複雑にしている理由はこれを見つけにくくしているため。同じ時間動いているところがあれば、その距離で速さの比がわかりますし、同じ距離を動いている時間がわ
かればその反対の比が速さの比になります。

グラフがなくてもグラフを書いてみて、同じ時間動いているところ、同じ距離を動いているところがないか調べていくと、結構そこから問題が解けるように作られ
ています。

ぜひしっかり練習してください。

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平面図形に関する問題

四天王寺中学の問題です。


下の図の三角形ABCにおいて、辺BCを3等分する点のうち点Cに近い点をDとし、辺CAを4等分する点のうちもっとも点Cに近い点をE、もっとも点Aに近い点をFとし、辺ABを2等分する点をGとします。また、直線DFと直線EGの交わる点をHとします。

20160614t001

(1)三角形FGDの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。

(2)GH:HEを求めなさい。


(1)
1-\frac{1}{2}×\frac{1}{4}\frac{1}{2}×\frac{2}{3}\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=1-\frac{17}{24}=\frac{7}{24}

(答え)\frac{7}{24} 倍

(2)
20160614t002
GからACの中点Iに線を引き、FDとの交点をJとします。
DC=12とすると、JI=4 BC=36 GI=18 GJ=14

20160614t003

またEからBCに平行に線を引き、FDとの交点をKとすると、KE=8

よってGH:HE=GJ:KE=14:8=7:4
(答え)7:4

(おことわり)
現在、GOOはメインテナンスを行っておりますので、6月14日の原稿はメインテナンス終了後にアップします。

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地理の勉強の方法

地理は大きく分けて2つの系統があります。

ひとつは系統地理。つまり産業別に学習していく方法です。工業なら工業で日本の全地域をまとめる。水産業なら水産業でまとめる方法です。

もうひとつは地誌。これは地域別にまとめていく方法で、九州地方から始まって北海道まで順番にまとめていく。

で、実は同じことを繰り返しているのです。

例えば豊田の自動車工業は当然、日本の工業で出てくるし、また東海地方の工業でも出てくることになります。

2回学ぶからよく覚えている、という面もありますが、しかし、それが大分前になっているので、復習を2系統からやると大変面倒なことになる。

なので、ぜひ地誌だけやってください。

系統地理でやるとやはり、もう一度地図にもどることになるので結局は地誌でやっているの同じになってしまうのです。

だったら地誌だけで、整理をするのがいい。

確かに日本の工業だけで出題されることも多々あるわけですが、きちんと地誌でまとめていれば何の問題もないはずなのです。

同じことを覚えるのに2重の作業をする必要はありません。地方別のアプローチに力をいれて、確実に覚えていきましょう。

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