2015年駒場東邦の問題です。

図1のような折れ線ABCにおいて、二等辺三角形をすべらせます。ただし、頂点Bのところでは、折れ線と接している二等辺三角形の辺のまん中の点が頂点Bに来たときに、辺のまん中の点を中心として時計回りに折れ線と辺が接するまで回転し、またすべります。このとき、二等辺三角形が通過したあとにできる図形（斜線部分）が図2です。
必要があれば、円周率は3.14として計算しなさい。

（1）図3のような条件で二等辺三角形が動いたとき、二等辺三角形の通過したあとにできる図形の面積を求めなさい。

（2）図4のような条件で二等辺三角形が動いたとき、二等辺三角形の通過したあとにできる図形のまわりにおいて、円周の一部となるところの長さを求めなさい。

(1)
回転する部分は半径が2cm、角度が360－90×2－126＝54°のおうぎ形の面積になり、それ以外は高さが2cm、横5cmの長方形が2つ、それと二等辺三角形になるので、
2×2×3.14×$$\frac{54}{360}$$＋2×5×2＋2×2÷2＝1.884＋20＋2＝23.884
（答え）23.884cm²

(2)
図のように動きます。

ここで弧EFの部分は通りません。
角CODは問題文の条件から24°ですから、角EOFの角度も24°になります。
また角AOCはOAが2cm、AからOCに降ろした垂線の長さが1cm（二等辺三角形の高さ）ですから、30°とわかります。
したがって弧の中心角は合計360－30×2－24×2＝252°
弧の長さは2×2×3.14×$$\frac{252}{360}$$＝12.56×0.7＝8.792cm
（答え）8.792cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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まあ、ここまで来て直らないのだから、致し方がない、とは思うものの、やはり見てもらう先生に申し訳ないなあ、と思う字を書く子がいます。

なぜ、そう乱雑に書くのか？　

実際にキレイに字を写させてみると、まあ、それなりには書けるのです。しかし、一旦問題を解き始めると急ぐ、から答えの字が躍っている。

それでも自分が書いた字が何か、わかっていればいいのです。その字を読み違えて（２）を間違えたりするから、始末に悪い。

きれいな字を書けといっても、仕方がないので、こういう子には「せめて、自分で読み間違えない程度に」書くようにいいます。

採点の先生は割と辛抱強く読んでいただけているとは思うのですが、わかってもらえないと大損をする、ということを言い聞かせるしかありません。

全く困ったものです。

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この時期は、多くの受験生がそれなりにがんばっているでしょう。良くやっている、と親が感じられる子も少なくないかもしれません。

しかし、結構、入試が怖い、と思っている子もいるのです。で、不安なのは仕方がないが、しかし、だからといって準備に手を抜いても仕方がない。ここはとにかくやれることはちゃんとやって、入試もがんばって、その結果は結果として受け入れるしかない、という覚悟ができていないといけない。

そういう覚悟ができているからがんばっている子が多いのですが、まだそこが充分でない、という子もいるかもしれません。

この時期がんばらない、というのは本当にもったいない。せっかく最後に自分のがんばってきた成果が出る試合があるのだから。

試合は勝つかもしれないし、負けるかもしれないが、全力でやった、というのがやはりいいのです。自分なりに力を充分出し切った、ということであればいい。

その覚悟をしっかり持っていれば、この時期は自然と勉強するし、がんばれるものなので、もしまだ不安な子がいるようであれば、しっかり話をしてあげてください。

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