2015年武蔵中学の問題です。

図1で、四角形ABCDと四角形DCEFはどちらも長方形でAD＝10cm、DF＝8cm、AH＝6cmです。また、三角形AHGと三角形DHIの面積の差は9cm2です。
次の問いに答えなさい。
図1

（１）ABの長さを求めなさい。

（２）図1にいくつかの線を書き加えたのが図2です。三角形CLJと三角形DLFの面積の和が47.6cm2です。BKの長さを求めなさい。

図2

【解説と解答】
（１）AH＝6cm　HD＝4cm、DF＝8cmです。
三角形AHGと三角形HDIと三角形CEIは相似で、その比が6：4；8＝3：2：4ですから、
三角形AHGと三角形HDIの面積比は3×3：2×2＝9：4
その差の5が9cm2です。
したがって三角形HDIの面積は9÷5×4＝7.2cm2　7.2×2÷4＝3.6cmがDI。
DI×2＝ICよりIC＝3.6×2＝7.2　7.2＋3.6＝10.8cmがABになります。
（答え）10.8cm

（２）
三角形JCLの面積は三角形BCLと同じ面積になります。DL＋LC＝10.8cm　DL×8÷2＋LC×10÷2＝47.6　DL×8＋LC×10＝95.2
DL×10＋LC×10＝10.8×10＝108よりDL×2＝108－95.2＝12.8　DL＝6.4　LC＝10.8－6.4＝4.4
DL：LC＝6.4：4.4＝32：22＝16：11＝DF：KC
DF＝8cmよりKC＝8÷16×11＝5.5
BC＝10cmよりBK＝10－5.5＝4.5cm
（答え）4.5cm

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）
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ようやく中学入試が一段落、というところなのですが、すでに次に向けていろいろ動きが始まってます。

入試や合格発表の時に、いろいろな塾がパンフレットを配っていたと思いますが、まもなく中学準備授業が始まるでしょう。また、中高一貫校生対象の塾は3月から授業を始めるところもあります。これらの塾は6年後の大学受験に向けて指導する塾ですが、年々動きが早まっています。

また、高校受験塾も今月末から説明会を開始したり、入塾テストをするところもあるでしょう。

別にそういうところに行った方が良い、という話ではなく、すでにいろいろ始まっているから、もちろん今月はゆっくりするとしても、次に向けてどうするかを考えていった方がよいと思うのです。

今回の入試結果を受けて、私立に行きながらもう一度高校受験を考える、という場合もあるでしょう。

あるいは、大学受験に向けてどんな準備をするべきなのか、情報を整理してみるというのもありでしょう。

数年でセンター試験はなくなり、新たな大学入試制度がスタートしますが、今の大学入試も大分制度が変わってきているので、知っておいた方が良いこともあるでしょう。

意識として次のステージを考えていった方が良い時期になってきました。え、もう？と思わず、少しずつ次のステージに目を向けていくと良いと思います。

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来年の受験に向けて、授業を再開した塾が増えてきました。

そろそろ５年生は新６年生としての生活がスタートします。で、勉強のペースも上がるし、また通塾の回数も増える塾が多いでしょうが、そのめまぐるしさに気を取られてしまうと、じっくりと問題を考える姿勢がなくなってしまう場合があります。

一応、すべての内容を終えた、という塾が増えていますが、もちろんここからいろいろな力を伸ばしていかなけれびけない。特に算数で大事なのは、応用力を伸ばすことです。

で、そのためにはやはりじっくり問題と取り組むことが大事。解ききれなくとも、いろいろな解き方を試していく時間が子どもたちの考える力を伸ばしていきます。

したがって最初にまずその時間をしっかり確保してください。

塾の回数が増える、ということは家での勉強時間が減るということです。これまで十分に復習てきた内容ができなくなる場合もあるのです。（授業が増えて、家で復習する時間が減れば物理的に無理だ、ということになるはずです。）

だから計画を立てないといけないわけですが、まず「じっくり問題を考える時間」を確保してください。これなくして、子どもたちの考える力を伸ばす方法はありません。
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