月別アーカイブ: 2014年5月

気体に関する問題

2014年 灘中学の問題です。


二酸化炭素についての次の文を読んで、以下の問いに答えなさい。
 二酸化炭素が水に溶けると炭酸水になります。気体の二酸化炭素が水に溶ける量を調べるために以下の実験を行いました。なお,気体の体積は、すべてピストンが自由に動く状態で測定しました。また、この実験では水は凍ることはなく,水の蒸発を考える必要はありません。なお水に二酸化炭素が溶けても液体部分の体積は変わらないものとします

実験1 図1のような自由に動くピストンのついた容器に0℃の水1Lと0℃の二酸化炭素の気体2Lを入れ、0℃に保ってしばらく放置すると、気体部分の体積が0.27Lになったところでピストンが停止しました。

実験2 実験1の容器を21℃に温め、しばらく保つと気体部分の体積が1.2Lになったところで、ピストンが停止しました。

実験3 二酸化炭素の体積の温度による変化を調べるために 実験1と同じ自由に動くピストンのついた容器に、0℃の二酸化炭素の気体のみを1L入れました。その後温度を変化させ、二酸化炭素の体積を調べると、図2のような結果が得られ、90℃では1.33Lになりました。

問1 次のア~エの気体のうち、水に最もよく溶けるものを選んで、記号で答えなさい。
ア 酸素 イ 窒素 ウ アンモニア エ 二酸化炭素

【解説と解答】
アンモニアが一番良く溶けます。0℃で1mLの水に1176mL溶けます。

問2 実験1では、容器内に入れた二酸化炭素の何%が水に溶けていますか。

【解説と解答】
2Lの内、残った二酸化炭素が0,27Lですから、溶けた二酸化炭素は2-0.27=1.73Lなので1.73÷2×100=86.5%です。
(答え)86.5

問3 21℃の二酸化炭素の気体5Lを0℃に冷やすと、その体積は何Lになりますか。小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。

【解説と解答】
図2のグラフから90℃で1.33L、0℃で1Lなので、0.33÷90×21=0.077 より21℃では1.077Lです。
5÷1.077=4.642・・・≒4.64
(答え)4.64L

問4 実験2で、21℃の二酸化炭素の気体何Lが水に溶けていますか。小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。

【解説と解答】
0℃で2Lの二酸化炭素は21℃では2×1.077=2.154Lですから、2.154-1.21=0.944≒0.94L溶けていることになります。

(答え)0.94

問5 1Lの水に溶ける二酸化炭素の重さを、0℃と21℃で比較すると、0℃では21℃のときの何倍になりますか。小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。ただし、温度によって水の体積は変化しないものとします。

【解説と解答】
0℃では2Lの二酸化炭素の内、1.73Lが溶けました。したがって問1から86.5%が溶けたことになります。
21℃では、2.154Lのうち、0.944L溶けていることになりますから、0.944÷2.154×100≒43.8%が溶けたことになります。
したがって86.5÷43.8=1.974・・・≒1.97倍になります。
(答え)1.97

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

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復習もむずかしい

復習型と予習型の塾があるわけですが、最近は復習型の方が圧倒的に多くなりました。これはやはり家庭で予習することが難しいのと、塾で「それ、知ってる」みたいな子が増えると授業がやりにくいのでそうしている部分と両方ある。

まあ、復習が充分にできれば、それでいいのですが、実は、この復習もままならなくなりつつあります。

つまり、毎週やることが多い。宿題なり、課題なりをやっていると、もう「できなかった問題をやり直す」ことすら難しくなってくる。ましてや2週間前の復習など、到底及ばない。

大量のプリントを丹念にファイリングしても、じゃあ、そのプリントを見直したりやり直したりする時間があるか?といえば、まずないでしょう。

ということは、ある一定のところで、もう絞り込まないと、何もかも中途半端になってしまう可能性があります。少なくとも、これだけはかっちり復習する、というものを決めないといけない。塾で宿題を出されると、それをやらなきゃいけなくなるが、それでもこれだけは守る、というものを作っていかないといけません。

ノートは本来、もう一度覚えなおすとか、見直すためにとるものですが、その時間がない、というのはやはり本末転倒なところがあるわけです。

「課題さえやってもらえれば、復習は必要ありません。」という塾もあるそうですが、これも変な話でしょう。

できなかったものは、子どもひとりひとりが違うわけだから、それを無視してやる課題は「できるところは相変わらずできて、できないところはできないまま」になりやすいわけです。

だから、子どもたちの勉強を良く知っておかないといけない。時間がないにもかかわらず、結構無駄な時間が増えている可能性があるから、気を付けましょう。

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算数に定石なし

相似の授業が終わった後、子どもが教室に残って、こんなことを言いました。

「この問題はね、ここにこう線を引くんだ」

多分、本人はそれがその授業で初めてわかったのだろうと思うのです。きっと、それがうれしかったのだろうから、私にそういうことを言ったんだと思います。

しかし、それを聞いていて、私はちょっとした不安を感じました。この子はもしかしたら、それを一つ覚えでやってしまうのではないだろうか?

将棋や碁には定石があります。しかし、定石は試合中、当然変化が起きるわけで、定石通り収まるかどうかはわからない。

入試問題も同じで、「あ、これ、見たことある」と思った瞬間に足元をすくわれることがある。つまり、よくある問題に似せて実は変化を含んでいる。

そういうことは入試問題ではしょっちゅうあります。そして、それを定石通りやって、間違える子どもたちが多いのも事実。

良くパターン問題、といわれるものがあって、それは本当にパターンがあるわけですが、しかし、何でもパターンがあると思ってはいけない。

問題は予断なく、分析を始めないといけないので、「ここは、こう引く」みたいな覚え方をしてはいけないのです。

算数の問題ですべてのパターンを網羅するなど不可能です。だから、考える力そのものをつけないといけない。考える力というのは、変化に対応する力です。

出題がパターン問題から変化しても、そのものをしっかり考えられれば、特に問題はない。

だから、あまりパターンとか、決まった解き方に頼らないことです。

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