2014年ラサール中学の問題です。

図に置いて、斜線をつけた３つの三角形BFG、三角形FEH、三角形CDEの面積は等しく、BC：CD＝3：2です。三角形ABCの面積は72cm2であるとして、次の問いに答えなさい。

（１）CE：EHを求めなさい。

（２）三角形BFGの面積を求めなさい。

（３）三角形BDGの面積を求めなさい。

（１）三角形ECD＝三角形FHE＝三角形BGF＝(2)とすると、三角形BCE＝(3)

三角形BCHと三角形FBDの面積は（2）＋四角形EBCEなので等しくなります。

BC：CD＝3：2ですから、底辺の比が3：5であるならば高さの比は5：3になるのでBF：BH＝3：5
したがってBF：FH＝3：2なので、三角形FBE＝(3)
三角形BEH＝（5）ですから、CE：EH＝3：5

（答え）3：5

（２）三角形GBEと三角形BEHも同じ面積ですから、BEを底辺としたとき、高さは等しくなるのでGHとBEは平行になります。
BF：FH＝3：2からGH：BE＝2：3
三角形AGHと三角形ABEは相似になるので、AG：GB＝2：1　三角形GBE＝(5)より三角形AGE＝(10)
三角形ABC＝(10)＋(5)＋(3)＝(18)＝72cm2　より(1)＝72÷18＝4
したがって三角形BFG＝4×2＝8㎝2

（答え）8㎝2

（３）三角形BDGは(2)＋(3)＋(2)＋(3)＝(10)より
4×10＝40㎝2

（答え）40㎝2

「映像教材、これでわかる比と図形」（田中貴）

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東京、神奈川の各校が応募状況を公表しています。大方締め切られたので、一応、まとめてみました。

それぞれいくつか変化がみられる学校があります。

せっかく表を作ったので、何となく足してみました。

この比較はあまり意味がありませんが、やはり全体としては減少傾向にあるように思えます。

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関西や埼玉、千葉はもう終盤に入ってきて、東京、神奈川が2月1日からスタートしますが、実際に入試期間はあっという間です。

東京、神奈川の場合で言うと、まあ2月5日までには大方の入試は終わってしまう。今は合格発表が当日インターネットというところもありますから、ある意味模擬試験よりも結果が速い。（答案返却がない分、そのスピードが可能になるわけですが。）

だから「え、もう終わっちゃったの？」という印象をもたれると思います。それに比べてなんと準備期間の長いことか。

小学校3年生の2月から始まる塾が増えたので、およそ3年の準備期間。そして受験はほぼ5日間。

実はこのアンバランスが一番ひどいのが、中学受験なのです。

高校受験や、大学受験の場合、平均的には1年半ぐらいで準備するでしょう。ただ、小学生の場合、体力がないから、多少長くなるのは仕方がない部分があるが、しかし、それでも倍の時間というのは長すぎます。

本当は2年ぐらいが一番適当だろうと思うのです。つまり4年生の3月からスタートするのがちょうどいい。

しかし、そうなっていないのは、実は塾の営業の問題が大きい。

以前は、4年の3月からが平均的なスタートだったのです。

しかし、ゆとり教育時代に中学受験熱がヒートアップして前倒しに準備が進み始め、カリキュラムも前倒しになって3年間の準備期間になってしまいました。その分、塾は子どもたちを早くから囲い込まなければならなくなったわけですが、しかし、その負担は家庭や家族に行くので、今の子どもたちは大変だと思います。

それだけ長い準備をしてきている分、この入試にかける思いは当然大きいわけで、その分結果についての受け止め方もさらに深刻になってきた部分があるように思えるのです。

確かに一大イベントではありますが、あくまでひとつの通過点です。これで子どもの人生が決まるわけではありませんから、お父さん、お母さんには多少なりとも心に余裕をもって子どもたちに接していただければと思います。

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