月別アーカイブ: 2013年9月

平面図形と比(1)

今回は相似と合同、折り返しの問題について考えます。







相似は平面図形、立体図形ともに良く使う基本になりますから、特に2つの三角形の相似の形をしっかり覚えてください。

以下のプリントもお役立ていただければと思います。

算数5年後期第3回 算数オンライン塾「平面図形と比(1)」

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中和の問題

2013年本郷中学の問題です。
次の文章を読み、以下の問いに答えなさい。  酸性の水溶液とアルカリ性の水溶液を混ぜる実験を行いました。ここでおこる反応は一般的に( ① )といわれています。ある濃度(濃さ)の塩酸Aに濃度のわからない水酸化ナトリウム水溶液Bを少しずつ加えていき反応させると、100mLずつ混ぜたときに過不足なくちょうど反応することが分かりました。ただし、水溶液を作るとき、100gの水に( ② )を溶かしたときの体積は100mLであったとします。 (1)文章中の空欄①に入る適当な語句を漢字で答えなさい。 (2)文章中の空欄②に入る「水溶液に溶けているもの」という意味の語句を漢字で答えなさい。 (3)下線部でちょうど反応したことを確かめるのに適する方法を次のア~エから すべて選び、記号で答えなさい。   ア.塩酸にフェノールブタレイン液を1、2滴加えておき、水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていく。   イ.塩酸に電流を流し、電流計で測定しながら水酸化ナトリウム水溶液を少しずつ加えていく。   ウ.水酸化ナトリウム水溶液の温度を測定しながら、塩酸に少しずつ加えていく。   エ.水酸化ナトリウム水溶液にアルミニウムを入れ、塩酸に少しずつ加えていく。 (4)塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を反応させたとき、水以外に生じる物質の名称を答えなさい。 (5)水酸化ナトリウム水溶液BlOOmLに塩酸Aを少しずつ加えていきました。   このとき、混ぜた水溶液を蒸発させて出てくる固体の質量と加えた塩酸の体積の関係は次の表1のようになりました。   水酸化ナトリウム水溶液Bの濃度は何%でしたか。小数第3位を四捨五入して答えなさい。 表1 加えた塩酸Aの体積と出てくる固体の質量 (6)下線部で100mLずつ混ぜたとき水溶液の温度は20℃でした。この水溶液に(4)の物質はさらに何g溶かすことができますか。表2を参考にして計算し、小数第2位を四捨五入して答えなさい。ただし、反応によって生じた水は少量なので考えなくてよい。 表2(4)の物質の溶解度(水100gに溶かすことができる最大量)  (7)(6)で作った水溶液に水を75mL加え、さらに(4)の物質を25g加えました。このとき水溶液の濃度は何%になりますか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
(解説と解答) (1)酸性とアルカリ性の溶液をまぜていくことを、一般に中和といいます。(答え)中和 (2)溶かすものが溶質です。食塩水の場合は、食塩が溶質。水が溶媒。食塩水は溶液です。(答え)溶質 (3)アルカリ性か、酸性かを見分ける実験ですが、アはアルカリ性がわかるので○。イは電気の流れる量が変化するので○。ウは中和は発熱反応ですが、入れる水酸化ナトリウム水溶液の温度を計っても水溶液の変化はわかりませんから×。アルミニウムは食塩水だけ溶けませんが、水酸化ナトリウム水溶液には溶けるので反応の見分けがつかないから×。 (答え)ア、イ (4)食塩です。塩化ナトリウムと答えても良いでしょう。 (答え)食塩 (5)100mLで中和するので、表はすべて中和前です。 20→40 4.74-4.37=0.37g 40→60 5.11-4.74=0.37 60→80 5.48-5.11=0.37でどれも同じです。0→20も0.37g増えたことになるので、固体は0の段階で4gあることになります。つまりこれが溶けていた水酸化ナトリウムの重さですから、溶液の重さが104g、溶質の重さが4g。4÷104×100≒3.846=3.85%になります。 (答え)3.85% (6)全体の溶液は200mLになっているので、条件から水は200gあります。20℃では36.3×2=72.6g溶けることになります。 表1から100mL加えたときの固体の質量は5.48+0.37=5.85gですから、72.6-5.85=66.75g溶けることになります。 小数第2位を四捨五入するので、66.8gです。 (答え)66.8g (7)(6)で作った溶液は水200gに対する20℃の飽和水溶液なので、食塩は36.3×2=72.6g入っています。 これに水を75g、食塩25gを加えるので、水は275g、食塩は72.6+25=97.6gになります。 溶液の重さは275+97.6=372.6gになるので 97.6÷372.6×100≒26.19・・・となり26.2%です。 (答え)26.2% 「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴) ============================================================== 中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は 理科のシラバス ============================================================== 今日の慶應義塾進学情報 学則定員 ============================================================== 慶應進学オンライン ============================================================== ============================================================== お知らせ 算数5年後期第4回 算数オンライン塾「平面図形と比(2)」をリリースしました。 詳しくはこちらから ============================================================== ============================================================== にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(塾・指導・勉強法)へ にほんブログ村

私学の魅力

ゆとり教育が一世を風靡したころ、私学の魅力は何と言っても進学実績でした。

小中のカリキュラムにゆとりを持たせたら、大学入試が変わらないのだから、高校にしわ寄せがくるに決まっている。逆に高校のカリキュラムはさらに一層しんどくなってくるわけで、それなら中学から先取り学習をして、中学3年の課程を中2までに終えて、その後高校課程を学習し、高3では大学入試対策をしっかりやる、みたいなシラバスはある意味合理的でした。

しかし、ゆとり教育が終わり、公立にも中高一貫校ができ、公立高校も大学進学に関して特別なプログラムを組む、ということになると、その魅力は過去ほどではなくなってきます。

まして、私立は公立よりも月謝が高い。かつ、中学入試のために塾に通い、その費用も考えなければならない。しかも、そのスタート時期が小学校3年生の終わり、ということになってくると、「?」が付くのもうなずける話ではあります。

だから、塾は塾でもっと合理的なプログラムを考えないといけないし、私学は私学でもっと魅力を考え出さないといけない。

例えば英語教育というのは、まだまだお題目に過ぎない状況であるかもしれません。私学に行って本当に英語ができるようになるのか?

外国人と簡単にコミュニケーションがとれるようになるのか?

そういう課題が充分に解決できたと言える学校は、まだ少ないと思います。

公立がここまで智慧を絞っているのに、私立がそのままでは当然月謝の分、苦しくなるに決まっています。

これから私立が、もっと自校の魅力を掘り下げていかなければいけない時期に入ったと言えるようです。

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