2010年　海城中学の問題です。

図のように、底面の半径が６ｍ、高さが８ｍの円すいの中に球S、Tがあります。

球Sは円すいに側面と底面で接しており、球Tは円すいの側面と球Sに接しています。

（１）円すいと球Sが接するところには円ができます。この円のまわりの長さは何ｍですか。

（２）球Tの半径は何ｍですか。

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中学入試で球が出題されるのは、それほど多くはありませんが、しかし、出題の形式としてはこの問題はひとつの典型かもしれません。

断面図で考えます。

このとき球Sの中心をS、球Tの中心をTとすると三角形ABSと三角形ACTは相似の直角三角形で、辺の比は３：４：５になっています。

したがってBS＝【３】とすればこれは球Sの半径も【３】となりAB＝【４】、AS＝【５】なので円すいの高さである８ｍは【３】＋【５】＝【８】になっていることになります。したがってBS＝３ｍ、AB＝４ｍ、AS＝５ｍです。

まず（１）ですが、同様に三角形ABRも３：４：５の三角形になり、AB＝４ｍ　AB：BR＝５：３ですから

４×3/5＝2.4ｍ　になります。

したがって周りの長さは2.4×２×3.14＝15.072ｍ　になります。

（答え）15.072ｍ

（２）同様に三角形ACTも３：４：５　球Sと球Tの接点をUとすると
TU＝CT＝球Tの半径＝（３）とすればAT＝（５）

AU＝８ｍ－３ｍ×２＝２ｍですから　TU＝２×3/8＝0.75ｍ

(答え）0.75m

小学生が使える直角三角形としては３：４：５がその典型ですが、この問題もそれを使って相似形を使ってとけばよいので、球というよりは平面図形の問題と考えた方が良いでしょう。

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オリンピックが始まりました。

スポーツの好きな子どもたちにとってはたまらない、というところでしょうが、しかし、やはり見るものは決めておかないと、なかなか勉強が進まない。録画機能も上手に使っていかないと、つい、時間がたってしまいます。

これは夏休みに家にいるお父さんにもいえます。

今年は受験だから、なかなか旅行もままならない。外に出ても暑いから、というのでついテレビ観戦になることが多いと思いますが、ダイニングで勉強している子どもたちも少なくない。ここも計画的に考えていくことが必要です。

受験生がいるからといって、はれ物にさわるような態度は必要ありません。子どもは子どもでがんばっているが、だからといってみんなが息をひそめる必要もない。

ただ、テレビがついていると、やはり子どもの目はそちらに行くのが普通なので、こういうところを「ちょっと気遣って」上げてほしいと思います。

これは弟や妹たちにも言えること。

「ほら、お兄ちゃんは勉強しているから」

と言われたって、彼らからすれば遊びたいに決まっているし、それで叱られるのも理不尽な話。

上手に時間や場所を使い分け、家族のストレスがたまらないようにしていきましょう。

気の使い過ぎもストレスにはなりますから、気を付けて。

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私立に行けば、いじめや不登校はなくなる？

というわけにはいかないのが現実でしょう。実際問題は、たくさんあると思って良いと思います。まあ、どこまで表になっているか、ということになると難しいところがありますが。

公立よりも私立は表になりにくいところがあるでしょう。まず学校がよほどのことがない限り発表しない。大きな問題になる前に問題の目を摘み取っていればまだ良いが、そういう解決にならない場合もあります。

というのは私立には退学がある。言葉は悪いが、問題のある子は全部退学させてしまう、ということが可能です。（これはいじめた方だけではない。いじめられた方が退学になる場合もありえます。）

辞めれるんなら、その方がいい、とっととやめてしまう子は少なくありません。せっかく入試で合格したのに、「こんな学校、ゴメンだ。」とやめてしまってはもったいない、と思うのですが本人の気持ちになると、そうも言っておれない。

だから、中学生になったから、もう安心。というわけにはいきません。

やはりお子さんの様子は良く見ていないといけない。そして、気になることがあったら、学校と相談してみることだと思います。そのとき、その学校の本質みたいなものがわかるかもしれません。

本当に面倒見の良い学校だったのか。それとも、それはセールストークだったのか。

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